Номер 3, страница 65 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Контрольная работа № 2. Вариант 4 - номер 3, страница 65.

Условие.

3. На рисунке 73 приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения силы тока в проводниках 1 и 2 одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока $A_1$ и $A_2$ в этих проводниках за одно и то же время.

Рис. 73

Решение.

Дано:

Из графика (Рис. 73):

Сила тока в первом проводнике: $I_1 = 3$ А

Сила тока во втором проводнике: $I_2 = 9$ А

Сопротивления проводников одинаковы: $R_1 = R_2 = R$

Время протекания тока одинаково: $t_1 = t_2 = t$

Найти:

Сравнить работу тока в первом проводнике ($A_1$) и во втором проводнике ($A_2$).

Решение:

Работа электрического тока ($\text{A}$) в проводнике вычисляется по формуле, вытекающей из закона Джоуля-Ленца:

$A = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{R}$ – сопротивление проводника, а $\text{t}$ – время, в течение которого протекает ток.

Запишем выражения для работы тока в первом и втором проводниках:

Работа тока в первом проводнике: $A_1 = I_1^2 \cdot R_1 \cdot t_1$

Работа тока во втором проводнике: $A_2 = I_2^2 \cdot R_2 \cdot t_2$

Согласно условию задачи, сопротивления проводников и время протекания тока одинаковы, то есть $R_1 = R_2 = R$ и $t_1 = t_2 = t$. Тогда формулы примут вид:

$A_1 = I_1^2 \cdot R \cdot t$

$A_2 = I_2^2 \cdot R \cdot t$

Для сравнения значений работы $A_1$ и $A_2$ найдем их отношение:

$\frac{A_2}{A_1} = \frac{I_2^2 \cdot R \cdot t}{I_1^2 \cdot R \cdot t}$

Сократив общие множители $\text{R}$ и $\text{t}$, получим:

$\frac{A_2}{A_1} = \frac{I_2^2}{I_1^2} = \left(\frac{I_2}{I_1}\right)^2$

Теперь подставим числовые значения силы тока, определенные по диаграмме:

$\frac{A_2}{A_1} = \left(\frac{9 \text{ А}}{3 \text{ А}}\right)^2 = 3^2 = 9$

Из этого следует, что $A_2 = 9 \cdot A_1$.

Ответ: работа тока во втором проводнике ($A_2$) в 9 раз больше работы тока в первом проводнике ($A_1$).