Номер 2, страница 63 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Контрольная работа № 2. Вариант 2 - номер 2, страница 63.

Условие.

2. Какой из проводников, изображённых на рисунке 68, имеет наименьшее сопротивление при комнатной температуре?

1) Медь

2) Медь

3) Железо

Рис. 68

Решение.

Дано:

На рисунке представлены три проводника:

1. Медный проводник, короткий и толстый.

2. Медный проводник, короткий и тонкий.

3. Железный проводник, длинный и тонкий.

Известно, что удельное сопротивление меди ($\rho_{м}$) меньше удельного сопротивления железа ($\rho_{ж}$).

Найти:

Какой из проводников имеет наименьшее сопротивление $R_{min}$?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его материала и геометрических размеров и рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник, $\text{l}$ — его длина, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Из формулы следует, что для получения наименьшего сопротивления проводник должен обладать:

1. Низким удельным сопротивлением ($\rho$).

2. Малой длиной ($\text{l}$).

3. Большой площадью поперечного сечения ($\text{S}$).

Проанализируем каждый из представленных проводников:

Сначала сравним материалы. Проводники 1 и 2 сделаны из меди, а проводник 3 — из железа. Удельное сопротивление меди ($ \rho_{м} \approx 0,017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} $) меньше, чем у железа ($ \rho_{ж} \approx 0,10 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} $). Следовательно, при прочих равных условиях, железный проводник будет иметь большее сопротивление.

Теперь сравним медные проводники 1 и 2. Они имеют одинаковую длину, но проводник 1 толще проводника 2. Это означает, что площадь поперечного сечения проводника 1 ($S_1$) больше площади поперечного сечения проводника 2 ($S_2$). Так как сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения ($R \sim \frac{1}{S}$), то сопротивление проводника 1 будет меньше сопротивления проводника 2 ($R_1 < R_2$).

Таким образом, проводник 1 обладает наилучшим набором характеристик для минимального сопротивления: он изготовлен из меди (малое $\rho$), он короткий (малое $\text{l}$) и он самый толстый (большое $\text{S}$). Проводник 3, напротив, обладает характеристиками для максимального сопротивления: он изготовлен из железа (большое $\rho$), он длинный (большое $\text{l}$) и он тонкий (малое $\text{S}$).

Ответ: Наименьшее сопротивление имеет проводник 1.