Номер 2, страница 88 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Электромагнитные явления. Контрольная работа № 4 (итоговая). Вариант 3 - номер 2, страница 88.

Условие.

2. Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника длиной 5 м, ученик измерял силу тока в проводнике и полученные данные записал в таблицу. Чему равна площадь поперечного сечения проводника?

$\text{U}$, В: 10, 9, 6,5, 4,2, 3,5, 1,2

$\text{I}$, А: 2, 1,8, 1,3, 0,84, 0,7, 0,24

Решение.

Дано:

Материал проводника - никелин

Длина проводника, $l = 5$ м

Данные измерений напряжения $\text{U}$ и силы тока $\text{I}$:

$U, \text{В}$	10	9	6,5	4,2	3,5	1,2
$I, \text{А}$	2	1,8	1,3	0,84	0,7	0,24

Удельное сопротивление никелина (справочное значение), $\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Найти:

Площадь поперечного сечения проводника, $\text{S}$.

Решение:

1. Сначала найдем сопротивление $\text{R}$ никелинового проводника, используя закон Ома для участка цепи: $R = \frac{U}{I}$. Поскольку сопротивление проводника постоянно, мы можем использовать любую пару значений напряжения $\text{U}$ и силы тока $\text{I}$ из таблицы. Для повышения точности можно вычислить сопротивление для нескольких пар и взять среднее значение, но в данном случае отношение $U/I$ постоянно для всех измерений.

Возьмем первую пару значений из таблицы: $U = 10 \text{ В}$ и $I = 2 \text{ А}$.

$R = \frac{10 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 5 \text{ Ом}$

Проверим для другой пары, например, $U = 9 \text{ В}$ и $I = 1,8 \text{ А}$:

$R = \frac{9 \text{ В}}{1,8 \text{ А}} = 5 \text{ Ом}$

Все данные в таблице дают одно и то же значение сопротивления, равное 5 Ом.

2. Сопротивление проводника также зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала (для никелина $\rho \approx 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$), $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

3. Выразим из этой формулы искомую площадь поперечного сечения $\text{S}$:

$S = \rho \frac{l}{R}$

4. Подставим числовые значения в полученную формулу:

$S = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{5 \text{ м}}{5 \text{ Ом}} = 0,4 \text{ мм}^2$

Ответ: площадь поперечного сечения проводника равна $0,4 \text{ мм}^2$.