Номер 2, страница 89 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Электромагнитные явления. Контрольная работа № 4 (итоговая). Вариант 4 - номер 2, страница 89.

Условие.

2. На рисунке 119 приведена схема участка электрической цепи. Определите показания амперметра, если вольтметр показывает $6 \text{ В}$.

Рис. 119

Решение.

Дано:

$R_1 = 0,5 \text{ Ом}$
$R_2 = 2 \text{ Ом}$
$R_3 = 1 \text{ Ом}$
$R_4 = 2,5 \text{ Ом}$
$R_5 = 0,5 \text{ Ом}$
$U = 6 \text{ В}$

Найти:

$\text{I}$ - ?

Решение:

Для того чтобы определить показания амперметра, необходимо найти общий ток $\text{I}$ в цепи. Согласно закону Ома, общий ток равен отношению общего напряжения $\text{U}$ на участке цепи к общему эквивалентному сопротивлению этого участка $R_{общ}$.

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Напряжение $\text{U}$ нам известно из показаний вольтметра. Найдем общее сопротивление $R_{общ}$.

Схема состоит из резистора с сопротивлением $R_1=0,5 \text{ Ом}$, соединенного последовательно с участком, содержащим две параллельные ветви.

1. Сначала рассчитаем сопротивление каждой из параллельных ветвей. Резисторы в них соединены последовательно.

Сопротивление верхней ветви $R_{верх}$:

$R_{верх} = R_2 + R_3 = 2 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 3 \text{ Ом}$

Сопротивление нижней ветви $R_{низ}$:

$R_{низ} = R_4 + R_5 = 2,5 \text{ Ом} + 0,5 \text{ Ом} = 3 \text{ Ом}$

2. Теперь найдем эквивалентное сопротивление параллельного участка $R_{пар}$.

$\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{3 \text{ Ом}} + \frac{1}{3 \text{ Ом}} = \frac{2}{3 \text{ Ом}^{-1}}$

Отсюда, $R_{пар} = \frac{3}{2} \text{ Ом} = 1,5 \text{ Ом}$.

3. Общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений последовательно соединенных участков: резистора $R_1$ и параллельного участка $R_{пар}$.

$R_{общ} = R_1 + R_{пар} = 0,5 \text{ Ом} + 1,5 \text{ Ом} = 2 \text{ Ом}$

4. Теперь мы можем рассчитать показания амперметра (общий ток $\text{I}$ в цепи), используя закон Ома.

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{6 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$

Ответ: 3 А.