Номер 460, страница 72 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое напряжение - номер 460, страница 72.

Условие.

460. В таблице представлены результаты исследования зависимости силы тока в проводнике от напряжения. Запишите недостающее значение напряжения.

U, В | 2 | 4| ?

I, А | 0,2 | 0,4 | 0,8

Решение.

Дано:

$U_1 = 2$ В

$I_1 = 0,2$ А

$U_2 = 4$ В

$I_2 = 0,4$ А

$I_3 = 0,8$ А

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$U_3$ - ?

Решение:

В задаче исследуется зависимость силы тока в проводнике от напряжения. Эта зависимость описывается законом Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$ где $\text{I}$ – сила тока, $\text{U}$ – напряжение, а $\text{R}$ – сопротивление проводника.

Для одного и того же проводника его сопротивление $\text{R}$ является постоянной величиной (при условии, что температура не меняется). Мы можем вычислить это сопротивление, используя данные из любого столбца таблицы.

Возьмем данные из первого столбца: $U_1 = 2$ В и $I_1 = 0,2$ А. Выразим сопротивление из закона Ома: $R = \frac{U}{I}$.

Подставим значения:

$R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{2 \text{ В}}{0,2 \text{ А}} = 10$ Ом.

Теперь, зная сопротивление проводника, мы можем найти недостающее значение напряжения $U_3$, соответствующее силе тока $I_3 = 0,8$ А. Для этого воспользуемся формулой $U = I \cdot R$.

$U_3 = I_3 \cdot R = 0,8 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 8$ В.

Можно также заметить, что сила тока прямо пропорциональна напряжению. Во втором столбце сила тока в 2 раза больше, чем в первом ($0,4 \text{ А} / 0,2 \text{ А} = 2$), и напряжение также в 2 раза больше ($4 \text{ В} / 2 \text{ В} = 2$). В третьем столбце сила тока в 2 раза больше, чем во втором ($0,8 \text{ А} / 0,4 \text{ А} = 2$), следовательно, и напряжение должно быть в 2 раза больше, чем во втором: $4 \text{ В} \cdot 2 = 8$ В.

Ответ: недостающее значение напряжения равно 8 В.