Номер 463, страница 72 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое напряжение - номер 463, страница 72.

Условие.

463. При прохождении одинакового заряда в одном проводнике совершена работа 40 Дж, а в другом — 100 Дж. На каком проводнике напряжение больше и во сколько раз?

Решение.

Дано:

$A_1 = 40$ Дж

$A_2 = 100$ Дж

$q_1 = q_2 = q$ (одинаковый заряд)

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

На каком проводнике напряжение больше и во сколько раз?

Решение:

Работа $\text{A}$, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда $\text{q}$ на участке цепи, связана с напряжением $\text{U}$ на этом участке соотношением:

$A = q \cdot U$

Отсюда можно выразить напряжение:

$U = \frac{A}{q}$

Для первого проводника напряжение $U_1$ равно:

$U_1 = \frac{A_1}{q_1}$

Для второго проводника напряжение $U_2$ равно:

$U_2 = \frac{A_2}{q_2}$

По условию, заряд, прошедший через оба проводника, одинаков ($q_1 = q_2 = q$). Следовательно, напряжение прямо пропорционально совершенной работе. Так как работа во втором проводнике ($A_2 = 100$ Дж) больше, чем в первом ($A_1 = 40$ Дж), то и напряжение на втором проводнике $U_2$ будет больше, чем на первом $U_1$.

Чтобы определить, во сколько раз напряжение на втором проводнике больше, найдем отношение $\frac{U_2}{U_1}$:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{A_2}{q}}{\frac{A_1}{q}}$

Заряды $\text{q}$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{A_2}{A_1}$

Подставим числовые значения работ:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{100 \text{ Дж}}{40 \text{ Дж}} = 2.5$

Таким образом, напряжение на втором проводнике в 2.5 раза больше, чем на первом.

Ответ: Напряжение больше на том проводнике, где совершена работа 100 Дж; оно больше в 2.5 раза.