Номер 3, страница 114 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

3. Сила тока в лампочке фонарика равна 200 мА. Сколько электронов прошло через поперечное сечение спирали, если фонарик работал 12 мин? Величина элементарного заряда $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл. (Ответ: $9 \cdot 10^{20}$)

3. Дано:

Сила тока $I = 200 \text{ мА}$

Время $t = 12 \text{ мин}$

Величина элементарного заряда $e = 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

Перевод в систему СИ:

$I = 200 \text{ мА} = 200 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.2 \text{ А}$

$t = 12 \text{ мин} = 12 \cdot 60 \text{ с} = 720 \text{ с}$

Найти:

Число электронов $N$

Решение:

Сила тока $I$ по определению равна отношению заряда $q$, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени $t$, за которое этот заряд прошел:

$I = \frac{q}{t}$

Отсюда можно выразить общий заряд $q$, который прошел через спираль лампочки:

$q = I \cdot t$

С другой стороны, общий заряд $q$ складывается из зарядов отдельных электронов. Если $N$ — это число электронов, а $e$ — заряд одного электрона (элементарный заряд), то общий заряд можно рассчитать по формуле:

$q = N \cdot e$

Так как оба выражения определяют один и тот же общий заряд, мы можем их приравнять:

$I \cdot t = N \cdot e$

Из этого равенства выразим искомое число электронов $N$:

$N = \frac{I \cdot t}{e}$

Подставим числовые значения величин, предварительно переведенные в систему СИ:

$N = \frac{0.2 \text{ А} \cdot 720 \text{ с}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}$

Рассчитаем значение в числителе:

$0.2 \cdot 720 = 144$

Теперь проведем окончательное вычисление:

$N = \frac{144}{1.6 \cdot 10^{-19}} = \frac{1440}{16} \cdot 10^{19} = 90 \cdot 10^{19} = 9 \cdot 10^{20}$

Ответ: через поперечное сечение спирали прошло $9 \cdot 10^{20}$ электронов.