Номер 12, страница 206 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

12. Постройте изображение предмета, находящегося: а) на двойном фокусе линзы; б) между линзой и ее главным фокусом. Дайте характеристику получившихся изображений.

12. Для решения задачи будем считать, что линза является собирающей (выпуклой) и тонкой.

а) Предмет находится на двойном фокусе линзы ($d=2F$)

Решение:

Для построения изображения воспользуемся двумя стандартными лучами, исходящими из верхней точки предмета (например, стрелки, расположенной перпендикулярно главной оптической оси).

1. Первый луч направим параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе этот луч пройдёт через её главный фокус ($F$), расположенный за линзой.

2. Второй луч направим через оптический центр линзы ($O$). Этот луч не претерпевает преломления и продолжает своё движение прямолинейно.

Точка, в которой эти два преломлённых луча пересекутся, и будет изображением верхней точки предмета. Проведя перпендикуляр от этой точки к главной оптической оси, мы получим полное изображение предмета.

В случае, когда предмет находится на расстоянии двойного фокуса ($d=2F$), точка пересечения лучей также окажется на расстоянии двойного фокуса с другой стороны линзы ($f=2F$).

Характеристика изображения:

1. Действительное: изображение образовано пересечением самих преломлённых лучей, его можно увидеть на экране.

2. Перевёрнутое: изображение ориентировано в противоположную сторону относительно предмета.

3. Равное по размеру: высота изображения равна высоте предмета. Линейное увеличение $Г=1$.

Ответ: Изображение будет действительным, перевёрнутым и равным по размеру предмету.

б) Предмет находится между линзой и её главным фокусом ($d < F$)

Решение:

Построение выполняется аналогично предыдущему пункту с использованием тех же двух лучей.
1. Первый луч из верхней точки предмета идёт параллельно главной оптической оси и после преломления в линзе проходит через её задний главный фокус ($F'$).
2. Второй луч из той же точки проходит через оптический центр линзы ($O$) без преломления.
После прохождения через линзу эти два луча становятся расходящимися и не пересекаются. Однако, если продолжить эти лучи в обратном направлении (в сторону, где находится предмет), их продолжения пересекутся. Точка пересечения продолжений лучей и даст мнимое изображение верхней точки предмета. Этот случай соответствует работе лупы.

Характеристика изображения:
1. Мнимое: изображение образовано пересечением продолжений лучей, его нельзя получить на экране, но можно увидеть глазом.
2. Прямое: ориентация изображения совпадает с ориентацией предмета.
3. Увеличенное: размер изображения больше размера предмета.

Ответ: Изображение будет мнимым, прямым и увеличенным.