Номер 1, страница 30 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Удельную теплоёмкость измеряют как в $ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} $, так и в $ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} $. Объясните почему.

1. Удельная теплоёмкость ($c$) — это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты ($Q$) необходимо подвести к единице массы ($m$) вещества, чтобы изменить его температуру на единицу ($ΔT$). Она определяется по формуле: $c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$

В этой формуле $ΔT$ представляет собой изменение температуры, а не её абсолютное значение. Единицы измерения удельной теплоёмкости, $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$ и $\frac{Дж}{кг \cdot К}$, отличаются только единицей измерения температуры в знаменателе: градус Цельсия (°C) и Кельвин (K).

Ключевым моментом является взаимосвязь между шкалами температур Цельсия и Кельвина. Температура в Кельвинах ($T_K$) связана с температурой в градусах Цельсия ($t_C$) соотношением: $T_K = t_C + 273.15$

Рассмотрим изменение температуры от начального значения $t_{C1}$ (или $T_{K1}$) до конечного значения $t_{C2}$ (или $T_{K2}$). Изменение температуры в градусах Цельсия: $\Delta t_C = t_{C2} - t_{C1}$ Изменение температуры в Кельвинах: $\Delta T_K = T_{K2} - T_{K1} = (t_{C2} + 273.15) - (t_{C1} + 273.15) = t_{C2} - t_{C1}$

Как видно из расчёта, изменение температуры, выраженное в градусах Цельсия, численно равно изменению температуры, выраженному в Кельвинах: $\Delta t_C = \Delta T_K$ Это означает, что цена деления (величина одного градуса) по шкале Цельсия равна цене деления по шкале Кельвина. Различие между шкалами заключается только в выборе нулевой точки.

Поскольку в формуле для удельной теплоёмкости используется именно изменение температуры, а это изменение численно одинаково для шкал Цельсия и Кельвина, то и численные значения удельной теплоёмкости в единицах $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$ и $\frac{Дж}{кг \cdot К}$ будут одинаковыми.

Ответ: Использование обеих единиц измерения, $\frac{Дж}{кг \cdot °С}$ и $\frac{Дж}{кг \cdot К}$, возможно потому, что изменение температуры на один градус Цельсия ($1 \ °С$) равно изменению температуры на один Кельвин ($1 \ К$). Так как в определении удельной теплоёмкости используется разность температур, а не абсолютное значение, численные значения этой величины в обеих системах единиц совпадают.