Упражнение 33, страница 149 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

УПРАЖНЕНИЕ 33

■ Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм², если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

Дано:

Длина никелиновой проволоки: $l = 50 \text{ м}$

Площадь поперечного сечения: $S = 1 \text{ мм}^2$

Напряжение на зажимах: $U = 45 \text{ В}$

Удельное электрическое сопротивление никелина (табличное значение): $\rho = 0.42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод данных в систему СИ:

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho = 0.42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0.42 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Силу тока $I$.

Решение:

Для определения силы тока $I$, проходящего через реостат, используем закон Ома для участка цепи:$I = \frac{U}{R}$где $U$ — напряжение на концах проводника, а $R$ — его электрическое сопротивление.

Сопротивление реостата, который представляет собой проволоку, вычисляется по формуле:$R = \rho \frac{l}{S}$где $\rho$ — удельное сопротивление материала проволоки (никелина), $l$ — длина проволоки, $S$ — площадь ее поперечного сечения.

Объединим эти две формулы, подставив выражение для сопротивления $R$ в закон Ома:$I = \frac{U}{\rho \frac{l}{S}} = \frac{U \cdot S}{\rho \cdot l}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи в системе СИ:$I = \frac{45 \text{ В} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{0.42 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 50 \text{ м}}$

Сократим множитель $10^{-6}$ в числителе и знаменателе и произведем вычисления:$I = \frac{45}{0.42 \cdot 50} \text{ А} = \frac{45}{21} \text{ А} = \frac{15}{7} \text{ А} \approx 2.1428... \text{ А}$

Округлим результат до двух значащих цифр после запятой.

Ответ: сила тока, проходящего через реостат, равна примерно $2.14 \text{ А}$.