Страница 149 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Каково назначение реостата в электрической цепи?

1. Реостат — это электрический прибор, который представляет собой резистор с возможностью плавного изменения его сопротивления. Основное назначение реостата в электрической цепи — это регулировка силы тока и, как следствие, напряжения на отдельных участках цепи.

Принцип работы реостата основан на зависимости сопротивления проводника от его длины и на законе Ома.

1. Зависимость сопротивления от длины. Сопротивление $R$ однородного проводника прямо пропорционально его длине $L$:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ (ро) — удельное сопротивление материала проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения. В конструкции реостата (например, ползункового) имеется подвижный контакт (ползунок), который скользит по обмотке из проволоки с высоким сопротивлением. Перемещая ползунок, изменяют длину $L$ участка проволоки, включенного в цепь, что приводит к плавному изменению сопротивления $R$.

2. Закон Ома. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $I$ обратно пропорциональна сопротивлению $R$ этого участка при постоянном напряжении $U$:

$I = \frac{U}{R}$

Таким образом, увеличивая сопротивление реостата, мы уменьшаем общую силу тока в цепи, а уменьшая его сопротивление — увеличиваем силу тока.

На практике реостаты применяются для:

- Плавного запуска и регулировки скорости вращения электродвигателей.

- Регулировки яркости свечения ламп накаливания.

- Установки и поддержания определенной силы тока в лабораторных установках и измерительных схемах.

- В качестве делителя напряжения (в этом случае устройство чаще называют потенциометром).

Ответ: Назначение реостата в электрической цепи — плавная регулировка силы тока путем изменения сопротивления.

2. Объясните по рисунку 95, a, как устроен ползунковый реостат. Каково условное обозначение реостата на схеме?

1. Решение:

Реостат – это электрический прибор, который используется для плавного изменения сопротивления в цепи. Его основное назначение – регулирование силы тока. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $I$ обратно пропорциональна сопротивлению $R$ при постоянном напряжении $U$ на этом участке: $I = U/R$. Изменяя сопротивление реостата, который включен в цепь, мы изменяем общее сопротивление цепи. Это позволяет плавно регулировать силу тока: при увеличении сопротивления реостата сила тока в цепи уменьшается, а при уменьшении сопротивления – увеличивается.

Ответ: Назначение реостата в электрической цепи — это плавное регулирование (изменение) силы тока.

2. Решение:

Ползунковый реостат представляет собой устройство, состоящее из следующих основных частей:

• Диэлектрический (обычно керамический) цилиндр-основание.
• Проволока с высоким удельным сопротивлением (например, нихромовая или константановая), которая плотно намотана на этот цилиндр.
• Металлический стержень, расположенный параллельно оси цилиндра.
• Подвижный контакт (ползунок), который может перемещаться вдоль стержня. Этот ползунок имеет контакт, который скользит по виткам обмотки.
• Клеммы для подключения в цепь. Обычно их три: две на концах обмотки и одна, соединенная с ползунком.

Принцип действия основан на изменении длины проводника, через который проходит ток. Ток входит через одну из крайних клемм, проходит по части витков обмотки до места касания ползунка и выходит через клемму ползунка. Перемещая ползунок, мы изменяем длину $l$ активной части проволоки, а значит, и ее сопротивление, согласно формуле $R = \rho \frac{l}{S}$.

Условное обозначение реостата на электрических схемах — это прямоугольник (как у постоянного резистора), который пересекается по диагонали стрелкой, либо к которому подведена стрелка, символизирующая подвижный контакт.

Ответ: Ползунковый реостат устроен как проволочная обмотка на диэлектрическом каркасе с подвижным контактом (ползунком), который, перемещаясь, изменяет длину участка проволоки, включенного в цепь, и тем самым регулирует сопротивление. Условное обозначение на схеме — прямоугольник со стрелкой.

3. Решение:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $l$ – длина проводника, а $S$ – площадь его поперечного сечения. Чтобы реостат мог обеспечивать большое сопротивление и его изменение в широких пределах, необходимо, чтобы его обмотка обладала значительным собственным сопротивлением.

Если использовать проволоку из материала с малым удельным сопротивлением $\rho$ (например, из меди), то для получения большого сопротивления $R$ пришлось бы использовать очень длинную проволоку (большое $l$), что сделало бы прибор очень громоздким. Другой вариант — использовать очень тонкую проволоку (малое $S$), но такая проволока была бы непрочной и легко перегорала бы при прохождении тока из-за выделения большого количества теплоты.

Поэтому для изготовления реостатов применяют проволоку из специальных сплавов (например, нихром, константан, манганин) с высоким удельным сопротивлением $\rho$. Это позволяет получить необходимое большое сопротивление при относительно небольшой длине и достаточной толщине проволоки, что обеспечивает компактность, прочность и надежность прибора.

Ответ: Реостаты изготавливают из проволоки с большим удельным сопротивлением, чтобы получить значительное сопротивление при компактных размерах прибора (небольшой длине проволоки) и достаточной ее толщине, способной выдержать ток, не перегреваясь.

3. Почему реостаты изготавливают из проволоки, удельное сопротивление которой велико?

3. Реостаты предназначены для введения в электрическую цепь переменного сопротивления с целью регулировки силы тока или напряжения. Сопротивление проводника $R$ зависит от его геометрических размеров и материала, из которого он изготовлен. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ (ро) — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения.

Из формулы следует, что для получения большого сопротивления $R$ необходимо либо использовать очень длинный проводник ($l$), либо очень тонкий (малая площадь $S$), либо материал с высоким удельным сопротивлением ($\rho$).

Использование очень длинной или очень тонкой проволоки для создания реостата сделало бы его громоздким, хрупким и непрактичным. Применение же материала с высоким удельным сопротивлением (например, сплавов нихрома или константана) позволяет достичь требуемого высокого значения сопротивления при умеренной длине и достаточной толщине проволоки. Это делает реостат компактным, механически прочным и удобным в эксплуатации.

Ответ: Реостаты изготавливают из проволоки с большим удельным сопротивлением, чтобы получить значительное сопротивление при относительно небольшой длине и толщине проволоки, что делает устройство компактным и надежным.

4. Для каких величин указывают на реостате их допустимые значения?

На корпусе реостата указывают допустимые значения для двух основных физических величин, которые определяют его рабочие характеристики и пределы безопасного использования. Этими величинами являются полное сопротивление реостата и максимально допустимая сила тока.

Полное сопротивление ($R_{полн}$) — это максимальное сопротивление, которое можно получить, используя данный реостат. Оно определяет диапазон регулировки сопротивления в электрической цепи, который может быть установлен от практически нулевого значения до $R_{полн}$. Эта величина зависит от материала, длины и площади поперечного сечения проволоки, из которой изготовлен реостат.

Максимально допустимая сила тока ($I_{max}$) — это наибольшая сила тока, которую реостат может выдерживать в течение длительного времени без перегрева и разрушения. Превышение этого значения опасно, так как при прохождении тока через проводник выделяется теплота. Согласно закону Джоуля-Ленца, количество выделяемой теплоты $Q$ определяется формулой: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$, где $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление, $t$ — время. При слишком большом токе проволока реостата может перегреться, что приведет к ее плавлению или сгоранию изоляционного слоя. Поэтому для каждого реостата устанавливается свой предел по силе тока, который зависит от толщины проволоки и ее способности рассеивать тепло.

В некоторых случаях вместо максимальной силы тока может указываться максимальная рассеиваемая мощность ($P_{max}$). Эти величины связаны соотношением $P_{max} = I_{max}^2 \cdot R_{полн}$. Знание этих параметров необходимо для правильного выбора реостата и его безопасного включения в электрическую цепь.

Ответ: На реостате указывают допустимые значения для его полного электрического сопротивления и максимальной силы тока (или максимальной рассеиваемой мощности).

УПРАЖНЕНИЕ 33

■ Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм², если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

Дано:

Длина никелиновой проволоки: $l = 50 \text{ м}$

Площадь поперечного сечения: $S = 1 \text{ мм}^2$

Напряжение на зажимах: $U = 45 \text{ В}$

Удельное электрическое сопротивление никелина (табличное значение): $\rho = 0.42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод данных в систему СИ:

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho = 0.42 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0.42 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Силу тока $I$.

Решение:

Для определения силы тока $I$, проходящего через реостат, используем закон Ома для участка цепи:$I = \frac{U}{R}$где $U$ — напряжение на концах проводника, а $R$ — его электрическое сопротивление.

Сопротивление реостата, который представляет собой проволоку, вычисляется по формуле:$R = \rho \frac{l}{S}$где $\rho$ — удельное сопротивление материала проволоки (никелина), $l$ — длина проволоки, $S$ — площадь ее поперечного сечения.

Объединим эти две формулы, подставив выражение для сопротивления $R$ в закон Ома:$I = \frac{U}{\rho \frac{l}{S}} = \frac{U \cdot S}{\rho \cdot l}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи в системе СИ:$I = \frac{45 \text{ В} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{0.42 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 50 \text{ м}}$

Сократим множитель $10^{-6}$ в числителе и знаменателе и произведем вычисления:$I = \frac{45}{0.42 \cdot 50} \text{ А} = \frac{45}{21} \text{ А} = \frac{15}{7} \text{ А} \approx 2.1428... \text{ А}$

Округлим результат до двух значащих цифр после запятой.

Ответ: сила тока, проходящего через реостат, равна примерно $2.14 \text{ А}$.