Страница 152 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Какое соединение проводников называют последовательным? Начертите схему такого соединения.

1. Какое соединение проводников называют последовательным? Начертите схему такого соединения.

Последовательным называют такое соединение проводников, при котором они включаются в электрическую цепь друг за другом, без разветвлений. Конец первого проводника соединяется с началом второго, конец второго — с началом третьего и так далее. В результате образуется единый путь, по которому протекает электрический ток.

Схема последовательного соединения трех проводников (резисторов) с сопротивлениями $R_1$, $R_2$ и $R_3$ выглядит следующим образом:

На схеме показаны три проводника, соединенные последовательно между точками А и В.

Ответ: Последовательное соединение — это соединение, при котором элементы электрической цепи включаются друг за другом, образуя один неразветвленный путь для тока. Схема такого соединения представлена выше.

2. Какая физическая величина...

При последовательном соединении проводников физической величиной, которая одинакова для всех элементов цепи, является сила тока ($I$).

Это следует из закона сохранения электрического заряда: так как в цепи нет разветвлений (узлов), заряд не может ни накапливаться, ни исчезать в точках соединения. Следовательно, количество заряда, проходящее через поперечное сечение любого из последовательно соединенных проводников за один и тот же промежуток времени, будет одинаковым.

Математически это выражается так: $I_{общ} = I_1 = I_2 = I_3 = ... = I_n$ где $I_{общ}$ — общая сила тока в цепи, а $I_1, I_2, I_3, ..., I_n$ — сила тока на каждом из проводников.

Другие важные величины, такие как напряжение и сопротивление, при последовательном соединении складываются:

Общее напряжение ($U_{общ}$) равно сумме напряжений на каждом проводнике: $U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

Общее сопротивление ($R_{общ}$) равно сумме сопротивлений каждого проводника: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

Ответ: Сила тока.

2. Какая физическая величина одинакова для всех проводников, соединённых последовательно? Объясните почему.

1.Последовательное соединение — это такое соединение проводников в электрической цепи, при котором они включаются друг за другом, без разветвлений. Конец одного проводника соединяется с началом следующего, образуя единый путь для тока. Схема такого соединения для двух резисторов ($R_1$ и $R_2$), подключенных к источнику постоянного тока, представлена ниже.

Ответ:схема последовательного соединения проводников представлена на рисунке выше, где элементы цепи (источник тока и резисторы) соединены друг за другом в один неразветвленный контур.

2.При последовательном соединении проводников одинаковой для всех физической величиной является сила тока ($I$).

Объяснение: Это следует из фундаментального закона сохранения электрического заряда. В цепи с последовательным соединением отсутствуют узлы (точки разветвления), где ток мог бы разделиться. Весь заряд, выходящий из источника тока, проходит последовательно через каждый элемент цепи и возвращается к источнику. Поскольку сила тока — это количество заряда, проходящее через поперечное сечение проводника в единицу времени, то в любой точке неразветвленной цепи она должна быть одинаковой. Для цепи из $n$ последовательно соединенных проводников это выражается равенством:

$I_{общ} = I_1 = I_2 = \dots = I_n$

где $I_{общ}$ — общая сила тока в цепи, а $I_1, I_2, \dots, I_n$ — сила тока на каждом из проводников.

Ответ:одинаковой для всех проводников является сила тока. Это объясняется тем, что в неразветвленной цепи заряд не может накапливаться или исчезать, поэтому количество заряда, проходящее через сечение любого проводника за единицу времени, одно и то же.

3.Напряжение на участке цепи, состоящем из последовательно соединенных проводников, находится как сумма напряжений на каждом из этих проводников.

Объяснение: Напряжение (или разность потенциалов) на участке цепи характеризует работу, совершаемую электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда по этому участку ($U = A/q$). При последовательном соединении общая работа по перемещению заряда через весь участок цепи складывается из работ, совершаемых на каждом отдельном проводнике. Соответственно, и общее напряжение на всем участке будет равно сумме напряжений на его отдельных частях. Для участка цепи, состоящего из $n$ последовательно соединенных проводников, формула выглядит так:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + \dots + U_n$

где $U_{общ}$ — общее напряжение на всем участке, а $U_1, U_2, \dots, U_n$ — напряжения на каждом из проводников.

Ответ:напряжение на участке цепи, состоящем из последовательно соединенных проводников, равно сумме напряжений на каждом отдельном проводнике: $U_{общ} = U_1 + U_2 + \dots + U_n$.

3. Как найти напряжение на участке цепи, состоящем из последовательно соединённых проводников, зная напряжение на каждом?

3. Как найти напряжение на участке цепи, состоящем из последовательно соединенных проводников, зная напряжение на каждом?

При последовательном соединении проводников общее напряжение на всем участке цепи равно сумме напряжений на каждом из проводников. Это правило является следствием закона сохранения энергии для электрической цепи (второй закон Кирхгофа). Работа, совершаемая электрическим полем по перемещению заряда вдоль всей цепи, складывается из работ на отдельных участках. Поскольку напряжение $U$ — это работа $A$ по перемещению единичного заряда $q$ ($U = A/q$), то и общее напряжение будет равно сумме напряжений на отдельных проводниках.

Таким образом, для цепи из $n$ последовательно соединенных проводников формула для общего напряжения выглядит так:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

где $U_{общ}$ — это общее напряжение на всем участке, а $U_1, U_2, ..., U_n$ — это напряжения на каждом из проводников соответственно.

Ответ: Чтобы найти напряжение на участке цепи, состоящем из последовательно соединенных проводников, нужно сложить напряжения на каждом из этих проводников.

4. Как найти общее сопротивление последовательно соединенных проводников?

При последовательном соединении проводников их общее (эквивалентное) сопротивление равно сумме сопротивлений каждого отдельного проводника. Это можно вывести, используя закон Ома и законы последовательного соединения.

Ключевые свойства последовательного соединения:

1. Сила тока $I$ во всех элементах цепи одинакова: $I = I_1 = I_2 = ... = I_n$.

2. Общее напряжение $U_{общ}$ на всем участке равно сумме напряжений на каждом из проводников: $U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$.

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение $U$, сила тока $I$ и сопротивление $R$ связаны соотношением $U = I \cdot R$. Применим этот закон к каждому проводнику и ко всему участку в целом:

$U_1 = I_1 \cdot R_1, U_2 = I_2 \cdot R_2, ..., U_n = I_n \cdot R_n$

$U_{общ} = I \cdot R_{общ}$

Подставим эти выражения в формулу для общего напряжения, учитывая, что сила тока $I$ везде одинакова:

$I \cdot R_{общ} = I \cdot R_1 + I \cdot R_2 + ... + I \cdot R_n$

Разделив обе части уравнения на $I$ (так как ток в цепи отличен от нуля), получим формулу для вычисления общего сопротивления:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

где $R_{общ}$ — общее сопротивление, а $R_1, R_2, ..., R_n$ — сопротивления каждого из проводников.

Ответ: Чтобы найти общее сопротивление последовательно соединенных проводников, необходимо сложить их сопротивления.

4. Как найти общее сопротивление последовательно соединённых проводников, зная сопротивление каждого?

4. Решение

При последовательном соединении проводники в электрической цепи включаются друг за другом без разветвлений. Это означает, что электрический ток, проходя через один проводник, сразу же попадает в следующий.

Для вывода формулы общего сопротивления воспользуемся двумя основными законами для последовательного соединения и законом Ома:

1. Сила тока во всех частях последовательной цепи одинакова: $I_{общ} = I_1 = I_2 = ... = I_n$

2. Общее напряжение на концах всей цепи равно сумме напряжений на каждом из последовательно соединенных проводников: $U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

3. По закону Ома, напряжение на любом участке цепи равно произведению силы тока на сопротивление этого участка: $U = I \cdot R$. Применим этот закон к каждому проводнику и ко всей цепи в целом: $U_1 = I_1 \cdot R_1$; $U_2 = I_2 \cdot R_2$; ...; $U_n = I_n \cdot R_n$; $U_{общ} = I_{общ} \cdot R_{общ}$

Теперь подставим выражения из пункта 3 в формулу из пункта 2: $I_{общ} \cdot R_{общ} = I_1 \cdot R_1 + I_2 \cdot R_2 + ... + I_n \cdot R_n$

Учитывая, что сила тока на всех участках одинакова ($I_{общ} = I_1 = I_2 = ...$), мы можем заменить все значения силы тока на $I_{общ}$ и вынести его за скобки в правой части уравнения: $I_{общ} \cdot R_{общ} = I_{общ} \cdot (R_1 + R_2 + ... + R_n)$

Сократив обе части уравнения на $I_{общ}$, получаем формулу для нахождения общего сопротивления последовательно соединенных проводников: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

Таким образом, общее сопротивление равно алгебраической сумме сопротивлений всех проводников, соединенных последовательно.

Ответ: Общее сопротивление последовательно соединенных проводников равно сумме сопротивлений каждого из них. Его можно найти по формуле: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$, где $R_{общ}$ — общее сопротивление, а $R_1, R_2, ..., R_n$ — сопротивления отдельных проводников.

УПРАЖНЕНИЕ 34

1. Участок электрической цепи содержит три резистора сопротивлением $10\ \Omega$, $20\ \Omega$ и $30\ \Omega$, соединённых последовательно. Найдите силу тока в каждом резисторе и напряжение на концах каждого участка цепи, если напряжение на втором резисторе равно $40\ \text{В}$.

1. Дано:

$R_1 = 10 \text{ Ом}$

$R_2 = 20 \text{ Ом}$

$R_3 = 30 \text{ Ом}$

$U_2 = 40 \text{ В}$

Тип соединения — последовательное.

Найти:

$I_1, I_2, I_3$ - ?

$U_1, U_3$ - ?

Решение:

При последовательном соединении резисторов сила тока во всех участках цепи одинакова. То есть, $I = I_1 = I_2 = I_3$.

Используя закон Ома для участка цепи, мы можем найти силу тока, протекающего через второй резистор, так как нам известны его сопротивление $R_2$ и напряжение на нем $U_2$.

Формула закона Ома: $I = \frac{U}{R}$.

Вычислим силу тока на втором резисторе:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{40 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$.

Поскольку соединение последовательное, сила тока во всех резисторах будет одинаковой:

$I_1 = I_2 = I_3 = 2 \text{ А}$.

Теперь мы можем найти напряжение на концах первого и третьего резисторов, используя ту же формулу закона Ома ($U = I \cdot R$).

Напряжение на первом резисторе:

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$.

Напряжение на третьем резисторе:

$U_3 = I_3 \cdot R_3 = 2 \text{ А} \cdot 30 \text{ Ом} = 60 \text{ В}$.

Ответ: сила тока в каждом резисторе равна $2 \text{ А}$; напряжение на концах первого участка цепи (первого резистора) равно $20 \text{ В}$, второго — $40 \text{ В}$ (по условию), третьего — $60 \text{ В}$.

2. Сколько одинаковых резисторов было соединено последовательно, если каждый из них имеет сопротивление 100 Ом, а их общее сопротивление равно 700 Ом?

Дано:

Соединение резисторов — последовательное.

Сопротивление одного резистора $R = 100$ Ом.

Общее сопротивление цепи $R_{общ} = 700$ Ом.

Все единицы измерения даны в системе СИ.

Найти:

Количество резисторов $n$.

Решение:

При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Формула для общего сопротивления $n$ последовательно соединенных резисторов выглядит так:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + \dots + R_n$

Поскольку в задаче все резисторы одинаковые, то их сопротивления равны: $R_1 = R_2 = \dots = R_n = R$. В этом случае формула упрощается:

$R_{общ} = n \cdot R$

где $n$ — количество резисторов. Чтобы найти количество резисторов $n$, выразим его из этой формулы:

$n = \frac{R_{общ}}{R}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$n = \frac{700 \text{ Ом}}{100 \text{ Ом}} = 7$

Таким образом, в цепи было последовательно соединено 7 одинаковых резисторов.

Ответ: было соединено 7 резисторов.

3. Общее сопротивление трёх обмоток телефонных реле, соединённых последовательно, равно 3200 Ом. Сопротивление одной из них равно 600 Ом, другой — 1200 Ом. Вычислите сопротивление третьей обмотки.

Дано:

Общее сопротивление $R_{общ} = 3200$ Ом

Сопротивление первой обмотки $R_1 = 600$ Ом

Сопротивление второй обмотки $R_2 = 1200$ Ом

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление третьей обмотки $R_3$ — ?

Решение:

Три обмотки реле соединены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех её участков. Для трёх обмоток формула общего сопротивления выглядит следующим образом:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$

Чтобы найти сопротивление третьей обмотки ($R_3$), необходимо из общего сопротивления ($R_{общ}$) вычесть сопротивления первой ($R_1$) и второй ($R_2$) обмоток. Выразим $R_3$ из формулы:

$R_3 = R_{общ} - R_1 - R_2$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$R_3 = 3200 \text{ Ом} - 600 \text{ Ом} - 1200 \text{ Ом}$

$R_3 = 3200 \text{ Ом} - 1800 \text{ Ом}$

$R_3 = 1400 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление третьей обмотки равно 1400 Ом.