Страница 157 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

3. Два резистора, сопротивления которых $15 \, \text{Ом}$ и $25 \, \text{Ом}$, подключены параллельно к батарейке. Сила тока в первом резисторе $0,2 \, \text{А}$. Найдите силу тока во втором резисторе.

Дано

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 15$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 25$ Ом

Сила тока в первом резисторе, $I_1 = 0,2$ А

Тип соединения - параллельное

Найти:

Силу тока во втором резисторе, $I_2$

Решение

При параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково. Обозначим напряжение на первом резисторе как $U_1$, а на втором - как $U_2$. Тогда:

$U_1 = U_2 = U$

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение $U$, сила тока $I$ и сопротивление $R$ связаны соотношением:

$U = I \cdot R$

Сначала найдем напряжение на первом резисторе, используя известные значения силы тока $I_1$ и сопротивления $R_1$:

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

$U_1 = 0,2 \text{ А} \cdot 15 \text{ Ом} = 3 \text{ В}$

Так как соединение параллельное, напряжение на втором резисторе $U_2$ будет таким же, как и на первом:

$U_2 = U_1 = 3 \text{ В}$

Теперь, зная напряжение на втором резисторе и его сопротивление $R_2$, мы можем найти силу тока во втором резисторе $I_2$ по закону Ома:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$

$I_2 = \frac{3 \text{ В}}{25 \text{ Ом}} = 0,12 \text{ А}$

Ответ: сила тока во втором резисторе равна 0,12 А.

4. Два разных проводника, соединённых параллельно, подключили к источнику тока. Амперметр, подключённый к первому проводнику, показал $0,8 \text{ А}$, а ко второму — $0,4 \text{ А}$. Во сколько раз отличаются сопротивления проводников?

Дано:

Сила тока в первом проводнике: $I_1 = 0,8$ А

Сила тока во втором проводнике: $I_2 = 0,4$ А

Соединение проводников — параллельное.

Найти:

Во сколько раз отличаются сопротивления проводников, то есть найти отношение $\frac{R_2}{R_1}$ или $\frac{R_1}{R_2}$.

Решение:

По условию задачи два проводника соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на каждом из проводников одинаково и равно напряжению на концах всего участка цепи. Обозначим это напряжение буквой $U$.

$U_1 = U_2 = U$

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение $U$, сила тока $I$ и сопротивление $R$ связаны соотношением:

$U = I \cdot R$

Запишем закон Ома для каждого из проводников:

Для первого проводника: $U_1 = I_1 \cdot R_1$

Для второго проводника: $U_2 = I_2 \cdot R_2$

Так как напряжения $U_1$ и $U_2$ равны, мы можем приравнять правые части этих уравнений:

$I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2$

Из этого равенства можно найти отношение сопротивлений. Выразим отношение сопротивления второго проводника к сопротивлению первого:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{I_1}{I_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{0,8 \text{ А}}{0,4 \text{ А}} = 2$

Таким образом, сопротивление второго проводника в 2 раза больше сопротивления первого.

Ответ: сопротивления проводников отличаются в 2 раза.

5. Начертите схему такого соединения проводов в вашей квартире, при котором одновременно с выключением лампы в одной комнате загорается лампа в другой.

5. Решение:

Для реализации такой схемы управления светом, при которой выключение одной лампы приводит к включению другой, необходимо использовать не обычный, а перекидной выключатель (также известный как проходной выключатель или выключатель на два направления). Этот тип выключателя имеет один входной контакт (общий) и два выходных.

Принцип работы схемы следующий:

• Фазовый провод от источника питания (электрощитка) подключается к общему (входному) контакту перекидного выключателя.
• Первый выходной контакт выключателя соединяется с лампой в первой комнате (Л1).
• Второй выходной контакт выключателя соединяется с лампой во второй комнате (Л2).
• Вторые контакты обеих ламп (Л1 и Л2) подключаются к нулевому проводу.

Таким образом, при переключении выключателя общий контакт замыкается поочередно с одним из двух выходных контактов. В одном положении выключателя ток будет течь через лампу Л1, и она будет гореть, в то время как цепь лампы Л2 будет разомкнута. При переключении в другое положение цепь лампы Л1 размыкается (она гаснет), а цепь лампы Л2 замыкается (она загорается).

Ниже представлена принципиальная электрическая схема такого соединения:

Ответ:

Для выполнения условия задачи необходимо использовать перекидной выключатель, подключив к его общему контакту фазовый провод, а к двум выходным контактам — по одной лампе (каждая в своей комнате). Вторые контакты ламп подключаются к нулевому проводу. Схема такого подключения приведена на рисунке выше.

Возьмите две лампочки для карманного фонаря и подключите их к батарейке сначала параллельно, затем последовательно. Вместо проводов можете использовать алюминиевую фольгу. Вам потребуются и другие материалы, возможно, картон, пластилин или нечто совсем необычное. Расскажите о результатах вашей конструкторской работы.

В рамках данного задания необходимо провести экспериментальную сборку двух электрических цепей и проанализировать результаты. Для этого понадобятся: батарейка (например, 4.5 В), две одинаковые лампочки для карманного фонаря, алюминиевая фольга в качестве проводников, картон как основа и пластилин для фиксации.

Решение

Рассмотрим два варианта подключения лампочек к батарейке.

Сначала соберем цепь с параллельным соединением. Для этого нужно создать две параллельные ветви, в каждой из которых находится по одной лампочке.

Процесс сборки:

1. На картонной основе закрепляем батарейку.
2. От положительного полюса (+) батарейки прокладываем одну широкую полоску фольги.
3. Эту полоску разветвляем на две, каждая из которых подводится к одному из контактов (например, боковому) своей лампочки.
4. От вторых контактов (центральных) обеих лампочек прокладываем две полоски фольги, которые затем соединяются в одну общую.
5. Эту общую полоску фольги подключаем к отрицательному полюсу (-) батарейки.
6. Для надежности контакты можно прижать пластилином.

Результат наблюдения: Обе лампочки загораются и светят ярко. Их яркость практически не отличается от яркости одной такой же лампочки, подключенной к той же батарейке.

Физическое объяснение: При параллельном соединении напряжение на каждом элементе цепи одинаково и равно напряжению источника тока. Если напряжение батарейки равно $U$, а сопротивления одинаковых лампочек равны $R_1 = R_2 = R$, то:

• Напряжение на каждой лампочке: $U_1 = U_2 = U$.
• Сила тока, протекающего через каждую лампочку, согласно закону Ома: $I_1 = U_1/R_1 = U/R$ и $I_2 = U_2/R_2 = U/R$.
• Яркость свечения определяется мощностью: $P = U \cdot I = U^2/R$. Так как на каждую лампочку подается полное напряжение батарейки, они светят с максимальной для данных условий яркостью.
• Общий ток, потребляемый от батарейки, равен сумме токов в ветвях: $I_{общ} = I_1 + I_2 = 2U/R$. Это значит, что батарейка будет разряжаться в два раза быстрее по сравнению с цепью, где подключена всего одна лампочка.

Ответ: При параллельном соединении обе лампочки горят ярко, так как к каждой из них приложено полное напряжение источника питания.

Теперь соберем цепь, в которой лампочки соединены последовательно, то есть одна за другой.

Процесс сборки:

1. От положительного полюса (+) батарейки прокладываем полоску фольги к одному из контактов первой лампочки.
2. От второго контакта первой лампочки прокладываем полоску фольги к одному из контактов второй лампочки.
3. От оставшегося свободного контакта второй лампочки прокладываем полоску фольги к отрицательному полюсу (-) батарейки.

Результат наблюдения: Обе лампочки загораются, но светят очень тускло, намного слабее, чем в предыдущем опыте. Если выкрутить одну из лампочек, то вторая немедленно гаснет, так как цепь разрывается.

Физическое объяснение: При последовательном соединении элементы цепи образуют единый контур.

• Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений ее элементов: $R_{общ} = R_1 + R_2 = 2R$.
• Сила тока, протекающего через цепь, одинакова для всех элементов: $I_{общ} = I_1 = I_2$. По закону Ома для всей цепи: $I_{общ} = U / R_{общ} = U / (2R)$. Этот ток вдвое меньше, чем в цепи с одной лампочкой.
• Напряжение источника питания распределяется между элементами цепи. Так как лампочки одинаковые, напряжение делится поровну: $U_1 = U_2 = U/2$.
• Мощность, выделяемая на каждой лампочке, и, соответственно, ее яркость, значительно меньше: $P_1 = I_1^2 \cdot R_1 = (U/2R)^2 \cdot R = U^2 / (4R)$. Это в 4 раза меньше мощности одной лампочки, подключенной напрямую к батарейке ($P_{одна} = U^2/R$).

Ответ: При последовательном соединении обе лампочки горят тускло, так как напряжение батарейки делится между ними, и в результате через каждую лампочку протекает меньший ток и на ней выделяется меньшая мощность.

Проведенный эксперимент наглядно демонстрирует фундаментальные различия между параллельным и последовательным соединением потребителей тока.

• Параллельная схема обеспечивает подачу полного напряжения на каждый элемент, что позволяет им работать в номинальном режиме (в данном случае - светить ярко). Недостаток — повышенное потребление тока от источника. Выход из строя одного элемента не влияет на работу других.
• Последовательная схема характеризуется разделением напряжения источника между элементами и меньшим общим током, что приводит к их работе с пониженной мощностью (лампочки светят тускло). Преимущество — экономный расход энергии источника. Недостаток — при выходе из строя одного элемента вся цепь перестает работать.

Таким образом, выбор схемы соединения зависит от конкретной задачи: для яркого освещения, где важна независимость работы ламп, используется параллельное соединение (например, освещение в квартире), а для создания гирлянд с большим количеством лампочек от одного источника низкого напряжения может использоваться последовательное соединение.