Номер 4, страница 157 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. Два разных проводника, соединённых параллельно, подключили к источнику тока. Амперметр, подключённый к первому проводнику, показал $0,8 \text{ А}$, а ко второму — $0,4 \text{ А}$. Во сколько раз отличаются сопротивления проводников?

Дано:

Сила тока в первом проводнике: $I_1 = 0,8$ А

Сила тока во втором проводнике: $I_2 = 0,4$ А

Соединение проводников — параллельное.

Найти:

Во сколько раз отличаются сопротивления проводников, то есть найти отношение $\frac{R_2}{R_1}$ или $\frac{R_1}{R_2}$.

Решение:

По условию задачи два проводника соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на каждом из проводников одинаково и равно напряжению на концах всего участка цепи. Обозначим это напряжение буквой $U$.

$U_1 = U_2 = U$

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение $U$, сила тока $I$ и сопротивление $R$ связаны соотношением:

$U = I \cdot R$

Запишем закон Ома для каждого из проводников:

Для первого проводника: $U_1 = I_1 \cdot R_1$

Для второго проводника: $U_2 = I_2 \cdot R_2$

Так как напряжения $U_1$ и $U_2$ равны, мы можем приравнять правые части этих уравнений:

$I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2$

Из этого равенства можно найти отношение сопротивлений. Выразим отношение сопротивления второго проводника к сопротивлению первого:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{I_1}{I_2}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{0,8 \text{ А}}{0,4 \text{ А}} = 2$

Таким образом, сопротивление второго проводника в 2 раза больше сопротивления первого.

Ответ: сопротивления проводников отличаются в 2 раза.