Номер 1, страница 156 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

УПРАЖНЕНИЕ 35

1. Два резистора сопротивлением $2 \, \text{Ом}$ и $4 \, \text{Ом}$ соединены параллельно. Напряжение на резисторах равно $4 \, \text{В}$. Найдите силу тока в общей цепи и в каждом резисторе.

1. Дано:

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 2 \text{ Ом}$

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 4 \text{ Ом}$

Напряжение на участке цепи, $U = 4 \text{ В}$

Тип соединения - параллельное.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу тока в первом резисторе, $I_1$ - ?

Силу тока во втором резисторе, $I_2$ - ?

Силу тока в общей цепи, $I_{общ}$ - ?

Решение:

При параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково и равно общему напряжению на всем участке цепи. Таким образом:

$U_1 = U_2 = U = 4 \text{ В}$

Для нахождения силы тока в каждом из резисторов воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению:

$I = \frac{U}{R}$

Рассчитаем силу тока для первого резистора с сопротивлением $R_1$:

$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{4 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Рассчитаем силу тока для второго резистора с сопротивлением $R_2$:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{4 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

Согласно закону для токов при параллельном соединении, сила тока в неразветвленной части цепи (общая сила тока) равна сумме сил токов в отдельных параллельных ветвях:

$I_{общ} = I_1 + I_2$

Подставим найденные значения и вычислим общую силу тока:

$I_{общ} = 2 \text{ А} + 1 \text{ А} = 3 \text{ А}$

Ответ: сила тока в резисторе сопротивлением 2 Ом равна 2 А, в резисторе сопротивлением 4 Ом — 1 А, а общая сила тока в цепи составляет 3 А.