Номер 4, страница 152 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. Как найти общее сопротивление последовательно соединённых проводников, зная сопротивление каждого?

4. Решение

При последовательном соединении проводники в электрической цепи включаются друг за другом без разветвлений. Это означает, что электрический ток, проходя через один проводник, сразу же попадает в следующий.

Для вывода формулы общего сопротивления воспользуемся двумя основными законами для последовательного соединения и законом Ома:

1. Сила тока во всех частях последовательной цепи одинакова: $I_{общ} = I_1 = I_2 = ... = I_n$

2. Общее напряжение на концах всей цепи равно сумме напряжений на каждом из последовательно соединенных проводников: $U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

3. По закону Ома, напряжение на любом участке цепи равно произведению силы тока на сопротивление этого участка: $U = I \cdot R$. Применим этот закон к каждому проводнику и ко всей цепи в целом: $U_1 = I_1 \cdot R_1$; $U_2 = I_2 \cdot R_2$; ...; $U_n = I_n \cdot R_n$; $U_{общ} = I_{общ} \cdot R_{общ}$

Теперь подставим выражения из пункта 3 в формулу из пункта 2: $I_{общ} \cdot R_{общ} = I_1 \cdot R_1 + I_2 \cdot R_2 + ... + I_n \cdot R_n$

Учитывая, что сила тока на всех участках одинакова ($I_{общ} = I_1 = I_2 = ...$), мы можем заменить все значения силы тока на $I_{общ}$ и вынести его за скобки в правой части уравнения: $I_{общ} \cdot R_{общ} = I_{общ} \cdot (R_1 + R_2 + ... + R_n)$

Сократив обе части уравнения на $I_{общ}$, получаем формулу для нахождения общего сопротивления последовательно соединенных проводников: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

Таким образом, общее сопротивление равно алгебраической сумме сопротивлений всех проводников, соединенных последовательно.

Ответ: Общее сопротивление последовательно соединенных проводников равно сумме сопротивлений каждого из них. Его можно найти по формуле: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$, где $R_{общ}$ — общее сопротивление, а $R_1, R_2, ..., R_n$ — сопротивления отдельных проводников.