Номер 4, страница 153 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. При исследовании электрической цепи ученик установил, что сила тока в одном резисторе равна $2 \text{ А}$, напряжение на его концах $4 \text{ В}$. На другом резисторе напряжение $10 \text{ В}$, сила тока $2 \text{ А}$. Он измерил напряжение на двух резисторах, и оно оказалось равным $14 \text{ В}$. Можно ли сказать, что резисторы соединены последовательно? Почему?

Дано:

Сила тока в первом резисторе $I_1 = 2$ А

Напряжение на первом резисторе $U_1 = 4$ В

Сила тока во втором резисторе $I_2 = 2$ А

Напряжение на втором резисторе $U_2 = 10$ В

Общее напряжение на двух резисторах $U_{общ} = 14$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Определить, соединены ли резисторы последовательно.

Решение:

Для того чтобы определить тип соединения, необходимо проверить, выполняются ли законы для последовательного соединения проводников.

Существуют два основных признака последовательного соединения:

1. Сила тока во всех участках цепи одинакова: $I_{общ} = I_1 = I_2$.

2. Общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на отдельных участках: $U_{общ} = U_1 + U_2$.

Проверим выполнение этих условий на основе данных из задачи.

1. Проверка силы тока.

Согласно условию, сила тока в первом резисторе $I_1 = 2$ А, а во втором $I_2 = 2$ А. Так как $I_1 = I_2$, первое условие для последовательного соединения выполняется.

2. Проверка напряжения.

Найдем сумму напряжений на каждом из резисторов: $U_1 + U_2 = 4 \text{ В} + 10 \text{ В} = 14 \text{ В}$.

Ученик измерил общее напряжение на двух резисторах, и оно оказалось равным $U_{общ} = 14$ В.

Так как измеренное общее напряжение совпадает с суммой напряжений на отдельных резисторах ($14 \text{ В} = 14 \text{ В}$), второе условие для последовательного соединения также выполняется.

Поскольку оба условия, характерные для последовательного соединения, выполняются, можно сделать вывод, что резисторы соединены последовательно.

Ответ:

Да, можно сказать, что резисторы соединены последовательно. Это следует из того, что выполняются два основных закона для последовательного соединения: сила тока, протекающего через оба резистора, одинакова ($2$ А), а общее напряжение на них ($14$ В) равно сумме напряжений на каждом из резисторов ($4 \text{ В} + 10 \text{ В} = 14 \text{ В}$).