Страница 215 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Расскажите, используя рисунки 153 и 155, об основных линиях и точках линзы.

1. Расскажите, используя рисунки 153 и 155, об основных линиях и точках линзы.

Поскольку рисунки 153 и 155 недоступны, будет приведено общее описание основных линий и точек, которые характеризуют любую тонкую линзу.

Оптический центр линзы — это точка (на рисунках обычно обозначается буквой O), расположенная на главной оптической оси в центре линзы. Луч света, проходящий через оптический центр, не изменяет своего направления.

Главная оптическая ось — это прямая линия, которая проходит через центры кривизны обеих сферических поверхностей линзы. Она перпендикулярна плоскости линзы и проходит через ее оптический центр.

Главный фокус линзы — это точка (обозначается буквой F), лежащая на главной оптической оси, в которой после преломления в линзе пересекаются лучи, падающие на нее параллельно главной оптической оси (для собирающей линзы). Для рассеивающей линзы — это точка, из которой, как кажется, выходят лучи после преломления, если они падали на линзу параллельно главной оптической оси. У каждой линзы есть два главных фокуса, по одному с каждой стороны, на одинаковом расстоянии от оптического центра.

Фокусное расстояние — это расстояние от оптического центра линзы до ее главного фокуса. Обозначается буквой f. Для собирающих линз фокусное расстояние считается положительным ($f > 0$), а для рассеивающих — отрицательным ($f < 0$).

Фокальная плоскость — это плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси. Если на линзу падает пучок параллельных лучей под некоторым углом к главной оптической оси, то после преломления эти лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке, которая лежит в фокальной плоскости.

Ответ: Основные линии и точки линзы включают: оптический центр (точка, через которую лучи проходят без преломления), главную оптическую ось (основная ось симметрии линзы), главный фокус (точка, где собираются параллельные лучи) и фокальное расстояние (расстояние от центра до фокуса).

2. Какие виды линз вы знаете? Чем они отличаются

Линзы классифицируют по двум основным критериям: по их геометрической форме и по тому, как они воздействуют на световые лучи.

По воздействию на свет линзы делятся на два вида:

• Собирающие линзы. Эти линзы толще в средней части, чем по краям. Они преобразуют параллельный пучок света в сходящийся, то есть собирают лучи в одной точке — фокусе. Их фокусное расстояние является действительным и положительным ($f > 0$).
• Рассеивающие линзы. Эти линзы тоньше в средней части, чем по краям. Они преобразуют параллельный пучок света в расходящийся. Лучи после прохождения через такую линзу расходятся так, как будто они вышли из одной точки — мнимого фокуса. Фокусное расстояние у таких линз отрицательное ($f < 0$).

По форме поверхностей линзы также бывают разными:

• К собирающим относятся: двояковыпуклые (обе поверхности выпуклые), плоско-выпуклые (одна поверхность плоская, другая выпуклая) и вогнуто-выпуклые (мениски, у которых кривизна выпуклой поверхности больше).
• К рассеивающим относятся: двояковогнутые (обе поверхности вогнутые), плоско-вогнутые (одна поверхность плоская, другая вогнутая) и выпукло-вогнутые (мениски, у которых кривизна вогнутой поверхности больше).

Таким образом, основное отличие между видами линз заключается в их форме (соотношение толщины в центре и по краям) и, как следствие, в их оптическом действии: собирающие линзы фокусируют световые лучи, а рассеивающие — их рассеивают.

Ответ: Линзы бывают двух видов: собирающие и рассеивающие. Они отличаются формой и действием на свет. Собирающие линзы толще в середине, они собирают параллельные лучи в фокусе и имеют положительное фокусное расстояние. Рассеивающие линзы тоньше в середине, они рассеивают лучи, и их фокусное расстояние отрицательное.

2. Какие виды линз вы знаете? Чем они отличаются друг от друга?

2. Какие виды линз вы знаете? Чем они отличаются друг от друга?

Линзы — это прозрачные оптические элементы, ограниченные двумя преломляющими поверхностями. В зависимости от их формы и способности изменять направление световых лучей, линзы подразделяются на два основных вида: собирающие и рассеивающие.

Собирающие (положительные) линзы

Эти линзы толще в своей центральной части, чем по краям. Их основное свойство — собирать (фокусировать) параллельный пучок световых лучей в одной точке после прохождения через линзу. Эта точка называется действительным главным фокусом. Фокусное расстояние $F$ таких линз считается положительным ($F > 0$).

По форме поверхностей собирающие линзы бывают:

• Двояковыпуклые (обе поверхности выпуклые);
• Плоско-выпуклые (одна поверхность плоская, другая выпуклая);
• Вогнуто-выпуклые (мениски, у которых выпуклая поверхность имеет большую кривизну, чем вогнутая).

Рассеивающие (отрицательные) линзы

Эти линзы, наоборот, тоньше в своей центральной части, чем по краям. Их основное свойство — рассеивать параллельный пучок световых лучей. После прохождения через такую линзу лучи выходят из нее расходящимся пучком. Если продолжить эти расходящиеся лучи в обратном направлении, они сойдутся в одной точке перед линзой. Эта точка называется мнимым главным фокусом. Фокусное расстояние $F$ рассеивающих линз считается отрицательным ($F < 0$).

По форме поверхностей рассеивающие линзы бывают:

• Двояковогнутые (обе поверхности вогнутые);
• Плоско-вогнутые (одна поверхность плоская, другая вогнутая);
• Выпукло-вогнутые (мениски, у которых вогнутая поверхность имеет большую кривизну, чем выпуклая).

Таким образом, главное отличие между собирающими и рассеивающими линзами заключается в их воздействии на свет: собирающие линзы фокусируют свет, создавая действительные изображения (в большинстве случаев), а рассеивающие — рассеивают свет, создавая только мнимые изображения. Это отличие напрямую связано с их геометрической формой.

Ответ: Существует два основных вида линз: собирающие и рассеивающие. Собирающие линзы толще в центре, имеют положительное фокусное расстояние и собирают параллельные лучи света в действительный фокус. Рассеивающие линзы тоньше в центре, имеют отрицательное фокусное расстояние и рассеивают параллельные лучи света так, что их продолжения сходятся в мнимом фокусе.

3. Какая из двух собирающих линз, имеющих разные ...

Вопрос на изображении представлен не полностью. Можно предположить, что его полная формулировка звучит следующим образом: «Какая из двух собирающих линз, имеющих разную кривизну поверхностей, обладает большей оптической силой?»

Решение

Способность линзы преломлять свет характеризуется величиной, называемой оптической силой ($D$). Оптическая сила линзы обратно пропорциональна её главному фокусному расстоянию ($F$):

$D = \frac{1}{F}$

Чем сильнее линза преломляет лучи, тем меньше у неё фокусное расстояние, и, следовательно, тем больше её оптическая сила. Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр).

Фокусное расстояние линзы, в свою очередь, зависит от радиусов кривизны её сферических поверхностей ($R_1$ и $R_2$) и показателя преломления материала, из которого она изготовлена ($n$). Для тонкой двояковыпуклой линзы в воздухе эта зависимость описывается формулой:

$D = \frac{1}{F} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$

Из формулы видно, что чем меньше радиусы кривизны $R_1$ и $R_2$ (то есть чем более выпуклыми, "крутыми" являются поверхности линзы), тем больше будет её оптическая сила $D$.

Визуально линза с более выпуклыми поверхностями будет толще в своей центральной части по сравнению с линзой с менее выпуклыми поверхностями (при одинаковом диаметре).

Таким образом, из двух собирающих линз, изготовленных из одного и того же материала, большей преломляющей способностью (большей оптической силой) будет обладать та, что имеет более выпуклые поверхности, то есть более толстая в центре.

Ответ: Из двух собирающих линз большей оптической силой обладает та, у которой поверхности более выпуклые (которая толще в центре), так как она сильнее преломляет свет и имеет меньшее фокусное расстояние.

3. Какая из двух собирающих линз, имеющих разные фокусные расстояния, даёт большее увеличение?

Решение

Увеличение, которое даёт собирающая линза, когда её используют в качестве лупы, зависит от её фокусного расстояния. Это увеличение является угловым, так как оно сравнивает угловые размеры объекта при наблюдении через линзу и невооружённым глазом.

Угловое увеличение $M$ лупы определяется отношением угла зрения, под которым виден предмет через лупу, к углу зрения, под которым виден тот же предмет невооружённым глазом с расстояния наилучшего зрения. Расстояние наилучшего зрения $L$ для нормального глаза принято считать равным 25 см.

Рассмотрим два стандартных случая наблюдения через лупу:

1. Наблюдение при расслабленном глазе (изображение в бесконечности).

В этом случае предмет помещают в переднюю фокальную плоскость линзы. Лучи от предмета выходят из линзы параллельным пучком, и глаз наблюдателя не напряжён. Угловое увеличение при этом рассчитывается по формуле:

$M = \frac{L}{F}$

где $F$ — фокусное расстояние линзы.

2. Наблюдение при напряжённом глазе (изображение на расстоянии наилучшего зрения).

В этом случае предмет располагают немного ближе к линзе, чем фокусное расстояние, так чтобы его мнимое изображение формировалось на расстоянии наилучшего зрения $L$. Формула для углового увеличения в этом случае:

$M = \frac{L}{F} + 1$

Анализируя обе формулы, можно сделать вывод, что угловое увеличение $M$ обратно пропорционально фокусному расстоянию $F$. Чем меньше фокусное расстояние линзы, тем большее увеличение она обеспечивает.

Эту зависимость также можно выразить через оптическую силу линзы $D$, которая по определению равна $D = 1/F$. Тогда формулы для увеличения запишутся как:

$M = L \cdot D$

$M = L \cdot D + 1$

Из этих выражений видно, что увеличение прямо пропорционально оптической силе. Следовательно, линза с большей оптической силой (и, соответственно, меньшим фокусным расстоянием) даёт большее увеличение.

Ответ: Большее увеличение даёт собирающая линза с меньшим фокусным расстоянием.

4. Что характеризует оптическая сила линзы?

4. Что характеризует оптическая сила линзы?

Оптическая сила линзы — это физическая величина, которая служит количественной мерой её преломляющей способности. Иными словами, она показывает, насколько сильно линза способна изменять направление (преломлять) проходящих через неё световых лучей.

Чем больше значение оптической силы, тем сильнее линза фокусирует или рассеивает свет. Это означает, что параллельные лучи, падающие на линзу с большой оптической силой, соберутся в фокусе на очень малом расстоянии от неё.

Оптическая сила ($D$) напрямую связана с фокусным расстоянием ($F$) линзы — она является величиной, обратной фокусному расстоянию: $D = \frac{1}{F}$. Из этой зависимости следует:

• Линза с коротким фокусным расстоянием обладает большой оптической силой (сильно преломляет свет).
• Линза с длинным фокусным расстоянием обладает малой оптической силой (слабо преломляет свет).

Кроме величины, важен и знак оптической силы, который указывает на тип линзы:

• У собирающих (выпуклых) линз оптическая сила положительна ($D > 0$), так как они собирают параллельные лучи в действительный фокус.
• У рассеивающих (вогнутых) линз оптическая сила отрицательна ($D < 0$), так как они рассеивают лучи, и их мнимые продолжения сходятся в мнимом фокусе.

Таким образом, оптическая сила является ключевой характеристикой, которая комплексно описывает преломляющее действие линзы.

Ответ: Оптическая сила линзы характеризует её преломляющую способность, то есть как сильно линза собирает или рассеивает свет, и является величиной, обратной фокусному расстоянию. Знак оптической силы указывает на тип линзы (положительный для собирающей, отрицательный для рассеивающей).

5. Как определить оптическую силу линзы? В чём она измеряется?

Оптическую силу линзы, которая обозначается буквой $D$, определяют как величину, обратную её главному фокусному расстоянию $F$. Для расчёта используется следующая формула:

$D = \frac{1}{F}$

В этой формуле фокусное расстояние $F$ обязательно должно быть выражено в метрах (м). Знак фокусного расстояния (и, соответственно, оптической силы) зависит от типа линзы:

• Для собирающей линзы $F > 0$, следовательно, и $D > 0$.
• Для рассеивающей линзы $F < 0$, следовательно, и $D < 0$.

Например, если фокусное расстояние собирающей линзы равно 20 см, то для расчёта его переводят в метры: $F = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$. Тогда её оптическая сила будет равна $D = \frac{1}{0,2} = +5$ дптр.

Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращённое обозначение: дптр). Диоптрия является единицей измерения в Международной системе единиц (СИ).

Одна диоптрия ($1$ дптр) — это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием, равным одному метру ($1$ м). Таким образом, $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$.

Ответ: Оптическую силу линзы определяют по формуле $D = \frac{1}{F}$, где $F$ — фокусное расстояние в метрах. Измеряется оптическая сила в диоптриях (дптр).

5. Как определить оптическую силу линзы? В чём она измеряется?

Как определить оптическую силу линзы? Оптическая сила линзы — это физическая величина, характеризующая её способность преломлять свет. Обозначается буквой $D$. Оптическая сила является величиной, обратной фокусному расстоянию линзы $F$. Для её определения используется формула:

$D = \frac{1}{F}$

Следовательно, чтобы определить оптическую силу, необходимо сначала найти фокусное расстояние линзы. Фокусное расстояние — это расстояние от оптического центра линзы до точки, в которой собираются (для собирающей линзы) или из которой кажутся выходящими (для рассеивающей линзы) лучи, падающие на линзу параллельно её главной оптической оси.

Практически для собирающей линзы фокусное расстояние можно найти следующим образом:

1. Взять линзу и направить её на удалённый источник света, например, на солнце или окно. Лучи от такого источника можно считать параллельными.
2. Поместить за линзой экран (например, лист бумаги) и перемещать его вдоль главной оптической оси до тех пор, пока на экране не получится самое маленькое и резкое изображение источника света.
3. Измерить расстояние от центра линзы до экрана. Это расстояние и будет фокусным расстоянием $F$.

При расчёте оптической силы важно, чтобы фокусное расстояние было выражено в метрах (м). Для собирающих линз фокусное расстояние $F$ и оптическая сила $D$ являются положительными, а для рассеивающих — отрицательными.

Ответ: Чтобы определить оптическую силу линзы, нужно измерить её фокусное расстояние $F$ в метрах и затем рассчитать по формуле $D = 1/F$.

В чём она измеряется? Единицей измерения оптической силы в Международной системе единиц (СИ) является диоптрия (сокращённое обозначение: дптр). Одна диоптрия — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метру.

$1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$

Например, если фокусное расстояние собирающей линзы равно 50 см (то есть 0,5 м), то её оптическая сила равна $D = 1 / 0.5 = +2$ дптр. Если фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 25 см (то есть 0,25 м), то её оптическая сила равна $D = 1 / (-0.25) = -4$ дптр.

Ответ: Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр).

Как, используя в качестве источника света Солнце, оценить фокусное расстояние собирающей линзы?

Решение

Солнце является очень удаленным источником света. Расстояние от Земли до Солнца настолько велико (в среднем около 150 миллионов километров), что световые лучи, приходящие от него на Землю, можно с высокой точностью считать параллельным пучком.

По определению, главный фокус собирающей линзы — это точка на главной оптической оси, в которой после преломления в линзе пересекаются лучи, падающие на неё параллельно этой оси. Расстояние от оптического центра линзы до её главного фокуса называется фокусным расстоянием ($F$).

Теоретически это можно обосновать с помощью формулы тонкой линзы:

$$ \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $$

где $d$ — расстояние от источника света (объекта) до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения, а $F$ — фокусное расстояние линзы.

Так как Солнце находится очень далеко, расстояние до него $d$ можно считать бесконечно большим ($d \to \infty$). В этом случае величина, обратная расстоянию до объекта, стремится к нулю ($\frac{1}{d} \to 0$). Тогда формула тонкой линзы принимает вид:

$$ 0 + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} $$

Отсюда следует, что $f = F$. Это означает, что изображение очень удаленного объекта (Солнца) формируется в фокальной плоскости линзы, и расстояние от линзы до этого изображения равно её фокусному расстоянию.

Исходя из этого, для экспериментальной оценки фокусного расстояния собирающей линзы нужно проделать следующее:

1. Взять собирающую линзу и экран (в качестве экрана можно использовать лист бумаги, стену, землю или любую другую подходящую поверхность).

2. В ясный солнечный день направить линзу на Солнце так, чтобы солнечные лучи проходили через нее перпендикулярно её плоскости.

3. Поместить экран за линзой, параллельно ей.

4. Перемещать экран вдоль главной оптической оси (то есть приближать его к линзе или удалять от нее) до тех пор, пока на нем не появится самое маленькое, самое яркое и самое резкое световое пятно. Это пятно и есть сфокусированное изображение Солнца.

5. С помощью измерительного инструмента (линейки, рулетки) измерить расстояние от оптического центра линзы до экрана в том положении, где было получено наиболее чёткое изображение. Это измеренное расстояние и будет являться искомым фокусным расстоянием линзы.

Ответ: Для оценки фокусного расстояния собирающей линзы необходимо направить её на Солнце и с помощью экрана (например, листа бумаги), расположенного за линзой, получить четкое изображение Солнца в виде маленького яркого пятна. Расстояние от центра линзы до экрана в этом положении, измеренное линейкой, и будет равно фокусному расстоянию линзы. Это основано на том, что лучи от Солнца, как от очень удаленного источника, падают на линзу параллельным пучком и собираются в её фокусе.

УПРАЖНЕНИЕ 49

1. Какой вред в солнечный день могут принести листьям растений попавшие на них капли воды?

1. Капля воды на листе растения в солнечный день может привести к его ожогу. Это явление объясняется законами оптики. Капля воды, имеющая выпуклую поверхность, действует как небольшая собирающая линза. Солнечные лучи, идущие от удаленного Солнца, можно считать параллельным пучком. Проходя через каплю-линзу, эти лучи преломляются и сходятся (фокусируются) в одной точке, расположенной на поверхности листа или вблизи неё. Вся световая энергия, падающая на поверхность капли, оказывается сконцентрированной в очень маленькой области. Такая высокая концентрация энергии приводит к резкому повышению температуры в этой точке, что вызывает термический ожог растительных тканей. Клетки листа в месте ожога погибают, что нарушает процесс фотосинтеза и может ослабить растение. Именно по этой причине садоводы рекомендуют поливать растения утром или вечером, избегая полива под прямыми солнечными лучами.

Ответ: Капли воды на листьях в солнечную погоду работают как маленькие собирающие линзы. Они фокусируют солнечные лучи в одну точку на поверхности листа, что может вызвать сильный локальный нагрев и привести к термическому ожогу растительных тканей.