Страница 66 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

3. Где кипящая вода горячее — на уровне моря, на высокой горе или в глубокой шахте?

Температура кипения жидкости — это температура, при которой давление её насыщенного пара становится равным внешнему давлению. Таким образом, температура кипения напрямую зависит от атмосферного давления: чем выше давление, тем выше температура кипения, и наоборот.

На высокой горе

С увеличением высоты над уровнем моря атмосферное давление падает, поскольку уменьшается высота и плотность воздушного столба. Из-за пониженного внешнего давления вода на высокой горе достигает точки кипения при температуре ниже $100 \text{ °C}$.

На уровне моря

Уровень моря является точкой отсчета, где атмосферное давление считается нормальным (около $101.3 \text{ кПа}$ или $1$ атмосфера). При таком давлении чистая вода кипит ровно при $100 \text{ °C}$.

В глубокой шахте

При спуске в шахту, то есть на глубину ниже уровня моря, высота воздушного столба над наблюдателем увеличивается. Это приводит к росту атмосферного давления. Чтобы давление насыщенного пара воды смогло преодолеть это повышенное внешнее давление, воду необходимо нагреть до температуры выше $100 \text{ °C}$.

Следовательно, самая высокая температура кипения воды будет в месте с самым высоким атмосферным давлением.

Ответ: кипящая вода горячее всего в глубокой шахте, так как там самое высокое атмосферное давление.

4. В закрытом сосуде спирт закипел при температуре 50 °C. Что можно сказать о давлении в сосуде?

Решение

Кипение жидкости начинается тогда, когда давление её насыщенного пара становится равным внешнему давлению. Температура, при которой это происходит, называется температурой кипения. Эта температура напрямую зависит от величины внешнего давления:

• При увеличении внешнего давления температура кипения возрастает.
• При уменьшении внешнего давления температура кипения снижается.

Известно, что при нормальном атмосферном давлении (около $101.3$ кПа) температура кипения этилового спирта составляет примерно $78.4^\circ\text{C}$. В задаче указано, что спирт в закрытом сосуде закипел при температуре $50^\circ\text{C}$.

Поскольку фактическая температура кипения ($50^\circ\text{C}$) оказалась ниже нормальной температуры кипения ($78.4^\circ\text{C}$), можно сделать вывод, что давление в сосуде было ниже нормального атмосферного давления. Уменьшение давления над жидкостью позволило ей закипеть при более низкой температуре.

Ответ: Давление в сосуде ниже нормального атмосферного давления.

5. На одной координатной плоскости изобразите примерные графики зависимости температуры от времени при нагревании и кипении воды и спирта одинаковой массы. Жидкости нагреваются на одинаковых горелках.

Дано:

Масса воды $m_{воды}$

Масса спирта $m_{спирта}$

Мощность нагревателя для воды $P_{воды}$

Мощность нагревателя для спирта $P_{спирта}$

По условию:

$m_{воды} = m_{спирта} = m$

$P_{воды} = P_{спирта} = P$ (одинаковые горелки)

Справочные физические величины (при нормальном атмосферном давлении):

Удельная теплоемкость воды: $c_{воды} \approx 4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$

Удельная теплоемкость спирта: $c_{спирта} \approx 2400 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$

Температура кипения воды: $T_{кип.воды} = 100 ^\circ C$

Температура кипения спирта: $T_{кип.спирта} \approx 78 ^\circ C$

Найти:

Изобразить на одной координатной плоскости примерные графики зависимости температуры от времени $T(t)$ при нагревании и кипении воды и спирта.

Решение:

Процесс, описанный в задаче, состоит из двух этапов для каждой жидкости: нагревание от начальной температуры до температуры кипения и последующее кипение при постоянной температуре. Так как жидкости нагреваются на одинаковых горелках, будем считать, что они получают одинаковое количество теплоты $Q$ за одинаковый промежуток времени $t$. Мощность $P$ горелки постоянна, следовательно, количество подводимой теплоты можно выразить как $Q = P \cdot t$.

1. Этап нагревания.

Количество теплоты, необходимое для нагревания жидкости массой $m$ на величину $\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}$, определяется формулой: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $c$ — удельная теплоемкость вещества. Приравняв два выражения для $Q$, получаем: $P \cdot t = c \cdot m \cdot \Delta T$. Отсюда можно выразить скорость нагревания, которая определяет угол наклона графика $T(t)$ к оси времени: $\frac{\Delta T}{t} = \frac{P}{c \cdot m}$.

Поскольку по условию массы жидкостей $m$ и мощности горелок $P$ одинаковы, скорость нагревания обратно пропорциональна удельной теплоемкости $c$: $\frac{\Delta T}{t} \propto \frac{1}{c}$.

Сравним удельные теплоемкости воды и спирта: $c_{воды} \approx 4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$, а $c_{спирта} \approx 2400 \frac{Дж}{кг \cdot ^\circ C}$.

Так как $c_{воды} > c_{спирта}$, скорость нагревания воды будет меньше, чем у спирта. Это означает, что на графике зависимости температуры от времени наклон прямой для спирта будет круче, чем для воды.

2. Этап кипения.

Кипение — это процесс парообразования, который происходит при постоянной температуре, называемой температурой кипения. Для воды эта температура составляет $100 ^\circ C$, а для спирта — около $78 ^\circ C$ (при нормальном атмосферном давлении).

Следовательно, на графике $T(t)$ этот этап будет представлен горизонтальным участком (плато). Участок кипения для воды будет находиться на более высоком уровне температуры ($T=100 ^\circ C$), чем для спирта ($T \approx 78 ^\circ C$).

Построение графиков.

Предположим, что начальная температура обеих жидкостей одинакова и равна комнатной, например $T_{0} = 20^\circ C$.

• График для спирта: Начинается в точке $(0, 20)$. Представляет собой прямую линию с большим углом наклона, идущую вверх до температуры $78 ^\circ C$. Затем график переходит в горизонтальную линию на уровне $T = 78 ^\circ C$, соответствующую процессу кипения.
• График для воды: Начинается в той же точке $(0, 20)$. Представляет собой прямую линию с меньшим углом наклона, идущую вверх до температуры $100 ^\circ C$. Затем график переходит в горизонтальную линию на уровне $T = 100 ^\circ C$. Вода достигнет своей температуры кипения позже спирта, так как у нее больше удельная теплоемкость и больше разница между температурой кипения и начальной температурой ($100^\circ C - 20^\circ C > 78^\circ C - 20^\circ C$).

Ответ:

Примерный вид графиков зависимости температуры от времени при нагревании и кипении воды и спирта одинаковой массы на одинаковых горелках представлен на рисунке ниже.

6. В кастрюле кипит вода и варится картофель. Чтобы ускорить варку, девочка увеличила подачу газа в горелку в 4 раза. Быстрее ли сварится картофель?

6. Процесс варки картофеля — это химико-физический процесс, скорость которого зависит от температуры. Картофель варится в кипящей воде.

Ключевым физическим явлением здесь является кипение. При нормальном атмосферном давлении вода кипит при постоянной температуре, равной $100^\circ\text{C}$. Вся подводимая к кипящей воде энергия расходуется не на повышение ее температуры, а на процесс парообразования — превращение воды в пар.

Когда девочка увеличила подачу газа в 4 раза, она увеличила мощность нагревателя. Это привело к тому, что вода стала получать больше теплоты в единицу времени. Однако, поскольку вода уже кипела, ее температура не могла подняться выше $100^\circ\text{C}$. Вместо этого увеличилась интенсивность кипения: стало образовываться больше пузырьков пара, и вода начала выкипать значительно быстрее.

Так как температура воды, в которой находится картофель, не изменилась и осталась равной $100^\circ\text{C}$, то и скорость теплопередачи от воды к картофелю, а следовательно, и скорость его приготовления, не изменится. Действия девочки приведут только к быстрому выкипанию воды и напрасному расходу газа.

Ответ: Нет, картофель не сварится быстрее. Увеличение подачи газа не повысит температуру кипящей воды (она останется равной $100^\circ\text{C}$), а лишь усилит интенсивность кипения и скорость испарения воды. Поскольку температура варки не изменилась, время приготовления картофеля останется прежним.

7*. Ртуть кипит при температуре $357^\circ C$, однако ртутные термометры применяют для измерения и более высоких температур. Почему это возможно?

Решение

Температура кипения любого вещества напрямую зависит от внешнего давления, оказываемого на его поверхность. Стандартная температура кипения ртути, равная $357 \,^{\circ}\text{C}$, наблюдается при нормальном атмосферном давлении (около $101.3$ кПа). Однако, если увеличить давление над поверхностью жидкости, ее температура кипения также возрастет. Это связано с тем, что молекулам жидкости потребуется сообщить большую кинетическую энергию, чтобы преодолеть возросшее внешнее давление и перейти в газообразное состояние.

Этот принцип используется в конструкции высокотемпературных ртутных термометров. В отличие от обычных термометров, где пространство над ртутью вакуумировано, в термометрах для высоких температур это пространство заполняют инертным газом (чаще всего азотом или аргоном) под значительным давлением.

Когда термометр нагревается, ртуть, расширяясь, поднимается по капиллярной трубке и сжимает находящийся над ней газ. Это приводит к еще большему увеличению давления на поверхность ртути. Из-за этого высокого давления температура кипения ртути становится значительно выше, чем $357 \,^{\circ}\text{C}$. Таким образом, ртуть остается в жидком агрегатном состоянии, и термометр может корректно измерять температуры, превышающие ее нормальную точку кипения. В зависимости от начального давления газа и прочности стеклянной колбы, такие термометры могут измерять температуры до $600 \,^{\circ}\text{C}$ и даже выше.

Ответ: Это возможно благодаря тому, что температура кипения жидкости повышается с увеличением давления. В высокотемпературных ртутных термометрах пространство над столбиком ртути заполняют инертным газом под высоким давлением. Это давление препятствует закипанию ртути при ее нормальной температуре кипения ($357 \,^{\circ}\text{C}$), что позволяет расширить рабочий диапазон термометра.