Страница 150 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Расскажите об экспериментальном способе установления зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах.

1. Расскажите об экспериментальном способе установления зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах.

Решение

Для экспериментального установления зависимости силы тока в проводнике от напряжения на его концах необходимо провести опыт, подтверждающий закон Ома для участка цепи. Цель эксперимента — измерить силу тока, проходящего через проводник, при различных значениях напряжения на его концах и на основе этих данных установить характер зависимости.

Необходимое оборудование:

1. Исследуемый проводник (резистор).
2. Источник постоянного тока с возможностью регулировки напряжения (например, регулируемый блок питания или батарея с реостатом).
3. Амперметр для измерения силы тока.
4. Вольтметр для измерения напряжения.
5. Ключ (выключатель).
6. Соединительные провода.

Сборка электрической цепи:

Электрическую цепь собирают по следующей схеме: источник тока, ключ, амперметр и исследуемый проводник (резистор) соединяются последовательно. Это позволяет амперметру измерить силу тока, проходящего через проводник. Вольтметр подключается параллельно исследуемому проводнику, чтобы измерить разность потенциалов (напряжение) на его концах.

Порядок проведения эксперимента:

1. Собрать электрическую цепь согласно описанной схеме.
2. Замкнуть ключ. С помощью регулируемого источника тока или реостата установить в цепи некоторое начальное напряжение.
3. Снять показания вольтметра ($U_1$) и амперметра ($I_1$). Занести данные в таблицу.
4. Изменить напряжение на источнике, увеличив его. Снова снять показания вольтметра ($U_2$) и амперметра ($I_2$). Занести данные в таблицу.
5. Повторить измерения несколько раз (обычно 5–7 раз), каждый раз изменяя напряжение и записывая соответствующие значения силы тока.
6. Важно следить за тем, чтобы проводник не нагревался в процессе эксперимента, так как изменение температуры может повлиять на его сопротивление. Для этого измерения следует проводить быстро.

Анализ результатов и выводы:

После сбора данных необходимо их проанализировать.

1. Табличные данные. По данным из таблицы можно заметить, что при увеличении напряжения ($U$) на концах проводника, сила тока ($I$), протекающего через него, также возрастает.

2. Расчет отношения $U/I$. Для каждой пары измеренных значений ($U, I$) вычисляется их отношение. Если эксперимент проведен аккуратно для омического проводника (сопротивление которого не зависит от температуры), это отношение будет примерно постоянным: $U_1/I_1 \approx U_2/I_2 \approx ... \approx \text{const}$. Эта постоянная величина и есть электрическое сопротивление проводника $R$.

3. Построение графика. Для наглядности строят график зависимости силы тока от напряжения (вольт-амперную характеристику). По оси абсцисс (горизонтальной) откладывают напряжение $U$, а по оси ординат (вертикальной) — силу тока $I$. В результате экспериментальные точки должны лечь на прямую линию, проходящую через начало координат.

Прямолинейный характер графика доказывает, что между силой тока и напряжением существует прямая пропорциональная зависимость: $I \propto U$.

Этот экспериментально установленный факт формулируется как закон Ома для участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению. Математически это выражается формулой: $$ I = \frac{U}{R} $$

Таким образом, описанный эксперимент позволяет установить прямую пропорциональную зависимость силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении проводника.

Ответ: Экспериментально зависимость силы тока от напряжения устанавливается путем сборки цепи из источника тока, амперметра и исследуемого проводника, соединенных последовательно, и вольтметра, подключенного параллельно проводнику. Изменяя напряжение источника, снимают несколько пар показаний амперметра ($I$) и вольтметра ($U$). Анализ данных показывает, что отношение $U/I$ остается постоянным, а график зависимости $I$ от $U$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это доказывает, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах ($I \propto U$).

2. Что значит «сопротивление проводника равно 1 Ом»?

1. Зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах описывается законом Ома для участка цепи. Этот закон гласит, что сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Математически это выражается формулой:
$I = \frac{U}{R}$
где $I$ – сила тока в амперах (А), $U$ – напряжение в вольтах (В), а $R$ – сопротивление проводника в омах (Ом). Из формулы видно, что при постоянном сопротивлении увеличение напряжения приводит к пропорциональному увеличению силы тока.

Ответ: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к нему напряжению и обратно пропорциональна его сопротивлению ($I = U/R$).

2. Фраза «сопротивление проводника равно 1 Ом» означает, что данный проводник обладает таким электрическим сопротивлением, при котором подача на его концы разности потенциалов (напряжения) в 1 вольт вызывает протекание через него электрического тока силой 1 ампер. Это определение следует непосредственно из закона Ома. Единица сопротивления 1 Ом определяется через основные единицы вольт и ампер:
$1 \text{ Ом} = \frac{1 \text{ В}}{1 \text{ А}}$

Ответ: Сопротивление проводника равно 1 Ом, если при напряжении на его концах в 1 В сила тока в нём составляет 1 А.

3. Для удобства измерения и записи очень больших или очень маленьких значений сопротивления используют кратные и дольные единицы, образованные от основной единицы – Ома.
Кратные единицы (значения больше 1 Ома):
- килоом (кОм): $1 \text{ кОм} = 10^3 \text{ Ом} = 1000 \text{ Ом}$
- мегаом (МОм): $1 \text{ МОм} = 10^6 \text{ Ом} = 1\;000\;000 \text{ Ом}$
- гигаом (ГОм): $1 \text{ ГОм} = 10^9 \text{ Ом} = 1\;000\;000\;000 \text{ Ом}$
Дольные единицы (значения меньше 1 Ома):
- миллиом (мОм): $1 \text{ мОм} = 10^{-3} \text{ Ом} = 0,001 \text{ Ом}$
- микроом (мкОм): $1 \text{ мкОм} = 10^{-6} \text{ Ом} = 0,000001 \text{ Ом}$

Ответ: Наиболее употребительные кратные единицы: килоом (кОм), мегаом (МОм). Дольные единицы: миллиом (мОм), микроом (мкОм).

3. Какие кратные и дольные единицы сопротивления используют на практике?

Что значит «сопротивление проводника равно 1 Ом»?

Единица электрического сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом, названная в честь немецкого физика Георга Ома. Чтобы понять, что означает сопротивление в 1 Ом, необходимо обратиться к закону Ома для участка цепи. Закон Ома устанавливает связь между силой тока ($I$), напряжением ($U$) и сопротивлением ($R$) в проводнике. Формула для сопротивления выглядит так: $R = \frac{U}{I}$

Из этой формулы следует, что сопротивление проводника равно 1 Ом, если при подаче на его концы разности потенциалов (напряжения) в 1 Вольт, через этот проводник протекает постоянный электрический ток силой 1 Ампер. Другими словами, материал оказывает сопротивление в 1 Ом, когда для «проталкивания» через него тока в 1 Ампер требуется напряжение в 1 Вольт.

Ответ: Утверждение «сопротивление проводника равно 1 Ом» означает, что при приложении к концам этого проводника напряжения в 1 Вольт по нему протекает ток силой 1 Ампер.

3. Какие кратные и дольные единицы сопротивления используют на практике?

В электротехнике и электронике встречаются сопротивления в очень широком диапазоне — от долей Ома до миллиардов Ом. Поэтому для удобства записи и расчетов на практике активно используют кратные и дольные единицы, образованные от основной единицы (Ом) с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные единицы (значения больше 1 Ома):
Килоом (кОм): $1 \text{ кОм} = 1000 \text{ Ом} = 10^3 \text{ Ом}$. Это, пожалуй, самая распространенная единица в бытовой и промышленной электронике (например, сопротивления резисторов в схемах).
Мегаом (МОм): $1 \text{ МОм} = 1 \text{ } 000 \text{ } 000 \text{ Ом} = 10^6 \text{ Ом}$. Используется для измерения очень больших сопротивлений, например, сопротивления изоляции кабелей или диэлектрических материалов.
Гигаом (ГОм): $1 \text{ ГОм} = 1 \text{ } 000 \text{ } 000 \text{ } 000 \text{ Ом} = 10^9 \text{ Ом}$. Применяется в высоковольтной технике и при научных измерениях сверхвысоких сопротивлений.

Дольные единицы (значения меньше 1 Ома):
Миллиом (мОм): $1 \text{ мОм} = 0,001 \text{ Ом} = 10^{-3} \text{ Ом}$. Используется для измерения малых сопротивлений, таких как сопротивление контактов реле, выключателей, соединительных проводов большого сечения.
Микроом (мкОм): $1 \text{ мкОм} = 0,000001 \text{ Ом} = 10^{-6} \text{ Ом}$. Применяется для прецизионных (особо точных) измерений, например, при проверке качества сварных соединений, измерении сопротивления обмоток мощных трансформаторов и электродвигателей.

Ответ: На практике используют кратные единицы, такие как килоом (кОм), мегаом (МОм) и гигаом (ГОм), а также дольные единицы, такие как миллиом (мОм) и микроом (мкОм).

4. Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

Решение

Закон Ома для участка цепи — это фундаментальный закон физики, устанавливающий связь между силой тока, напряжением и сопротивлением на данном участке электрической цепи.

Словесная формулировка закона гласит: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на концах этого участка и обратно пропорциональна его электрическому сопротивлению.

Математически закон Ома выражается формулой:
$I = \frac{U}{R}$
где:
$I$ — это сила тока, которая измеряется в Амперах (А).
$U$ — это напряжение на концах участка цепи, которое измеряется в Вольтах (В).
$R$ — это сопротивление участка цепи, которое измеряется в Омах (Ом).

Из этой основной формулы можно выразить напряжение и сопротивление:
Формула для расчета напряжения: $U = I \cdot R$.
Формула для расчета сопротивления: $R = \frac{U}{I}$.

Следует отметить, что закон Ома в таком виде применим для так называемых омических (или линейных) проводников, то есть тех, чье сопротивление $R$ можно считать постоянным и не зависящим от силы тока или напряжения. К таким проводникам относятся, например, металлические проводники при постоянной температуре. Закон неприменим для нелинейных элементов, таких как полупроводники или газоразрядные лампы. Также важно, что рассматриваемый участок цепи не должен содержать источников электродвижущей силы (ЭДС).

Ответ: Закон Ома для участка цепи формулируется так: сила тока $I$ на участке цепи прямо пропорциональна напряжению $U$ на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению $R$. Математическая запись закона: $I = \frac{U}{R}$.

5. Как выразить напряжение на участке цепи, зная силу тока в нём и его сопротивление?

4. Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока ($I$) на участке цепи прямо пропорциональна электрическому напряжению ($U$) на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению ($R$). Математически это выражается следующей формулой: $I = \frac{U}{R}$

Ответ: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению ($I = \frac{U}{R}$).

5. Как выразить напряжение на участке цепи, зная силу тока в нём и его сопротивление?

Чтобы выразить напряжение ($U$) на участке цепи, необходимо использовать математическую формулу закона Ома ($I = \frac{U}{R}$) и выразить из нее напряжение. Для этого нужно обе части уравнения умножить на сопротивление ($R$): $I \cdot R = \frac{U}{R} \cdot R$ После сокращения $R$ в правой части получаем формулу для нахождения напряжения: $U = I \cdot R$ Следовательно, напряжение на участке цепи равно произведению силы тока на этом участке на его сопротивление.

Ответ: Напряжение на участке цепи можно выразить формулой $U = I \cdot R$.

6. В чём причина сопротивления проводника?

Причиной электрического сопротивления проводников является взаимодействие носителей заряда (в металлах — свободных электронов) со структурой самого проводника. В металлах атомы образуют кристаллическую решётку, в узлах которой находятся положительно заряженные ионы. Свободные электроны, двигаясь упорядоченно под действием электрического поля, постоянно сталкиваются с этими ионами. Эти столкновения препятствуют свободному движению электронов, то есть создают сопротивление электрическому току. В процессе столкновений часть кинетической энергии электронов передается ионам решётки, что приводит к увеличению их тепловых колебаний и, как следствие, к нагреву проводника.

Ответ: Причиной сопротивления проводника является взаимодействие (столкновения) свободных электронов, которые образуют электрический ток, с ионами кристаллической решётки вещества, из которого сделан проводник.

6. В чём причина сопротивления проводника?

Причина электрического сопротивления проводника заключается во взаимодействии свободных носителей заряда (в металлах это электроны) со структурой самого проводника — его кристаллической решёткой.

В металлах атомы образуют упорядоченную структуру, называемую кристаллической решёткой. Часть электронов (валентные электроны) слабо связана с ядрами своих атомов и может свободно перемещаться по всему объёму металла, образуя так называемый "электронный газ". Именно эти свободные электроны являются носителями тока.

Когда к проводнику прикладывается электрическое поле (например, от батарейки), свободные электроны начинают двигаться упорядоченно в одном направлении. Однако на своём пути они постоянно испытывают столкновения с ионами, которые находятся в узлах кристаллической решётки. Эти ионы не неподвижны, а постоянно совершают тепловые колебания. Чем выше температура проводника, тем сильнее колеблются ионы, и тем чаще происходят столкновения.

В результате этих столкновений электроны теряют часть своей кинетической энергии, которую они приобрели под действием поля, и передают её кристаллической решётке, что вызывает нагрев проводника. Этот процесс постоянных столкновений и потерь энергии препятствует свободному движению электронов и создаёт противодействие току, которое мы и называем электрическим сопротивлением.

Таким образом, сопротивление — это мера того, насколько сильно кристаллическая решётка вещества мешает упорядоченному движению свободных зарядов.

Ответ: Причиной сопротивления проводника является взаимодействие движущихся под действием электрического поля свободных электронов с ионами его кристаллической решётки.

1. Согласно МКТ, ионы кристаллической решётки металла и свободные электроны совершают тепловое движение. Объясните, почему и как сопротивление проводника зависит от температуры.

Электрическое сопротивление в металлах возникает из-за взаимодействия движущихся под действием электрического поля свободных электронов с ионами, которые образуют кристаллическую решётку. Эти взаимодействия, по сути, являются столкновениями, которые мешают упорядоченному движению электронов и создают сопротивление электрическому току.

Согласно молекулярно-кинетической теории (МКТ), температура является мерой интенсивности теплового движения частиц вещества. В металле ионы в узлах кристаллической решётки не находятся в состоянии покоя, а совершают непрерывные колебания около своих положений равновесия.

Почему сопротивление зависит от температуры?

С повышением температуры проводника средняя кинетическая энергия ионов в узлах решётки возрастает. Это приводит к увеличению амплитуды их колебаний. В результате этого ионы создают больше "помех" для движения свободных электронов. Вероятность столкновения электронов с ионами увеличивается, что затрудняет их упорядоченное движение. Чем чаще происходят столкновения, тем большее противодействие оказывается току, и, следовательно, тем выше становится электрическое сопротивление проводника.

Как сопротивление зависит от температуры?

Для большинства металлов в не слишком широком диапазоне температур зависимость сопротивления от температуры является практически линейной. Это означает, что сопротивление растёт с увеличением температуры. Эта зависимость описывается следующей формулой:

$R = R_0(1 + \alpha (T - T_0))$ или $R = R_0(1 + \alpha \Delta T)$

где:

• $R$ — сопротивление при температуре $T$;
• $R_0$ — сопротивление при начальной температуре $T_0$ (например, 0 °C или 20 °C);
• $\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления, постоянная величина для данного материала;
• $\Delta T = T - T_0$ — изменение температуры.

Для металлов коэффициент $\alpha$ положителен, что математически подтверждает увеличение сопротивления с ростом температуры.

Ответ: Сопротивление проводника зависит от температуры, потому что с ростом температуры увеличивается амплитуда и интенсивность тепловых колебаний ионов в узлах кристаллической решётки. Это приводит к увеличению числа столкновений свободных электронов (носителей тока) с ионами, что создаёт большее препятствие для их упорядоченного движения. В результате сопротивление металлического проводника увеличивается. Для большинства металлов эта зависимость близка к линейной: сопротивление растёт прямо пропорционально изменению температуры.

2. Ученик включал в электрическую цепь различные проводники с известными сопротивлениями и записывал показания амперметра и вольтметра. По результатам исследования он построил график (рис. 100), но забыл обозначить координатные оси. Восстановите обозначения на осях. Определите напряжение в цепи, если значения величин на графике указаны в единицах СИ.

Дано:

График зависимости одной физической величины от другой, имеющий вид гиперболы.
Координаты точек на графике: (1; 2), (2; 1), (4; 0,5).
Значения величин на графике указаны в единицах СИ.

Найти:

1. Обозначения на координатных осях.
2. Напряжение в цепи $U$.

Решение:

В задаче описан эксперимент, в котором измеряются параметры электрической цепи. Связь между силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$ для участка цепи описывается законом Ома: $I = \frac{U}{R}$

Из этой формулы видно, что если напряжение $U$ в цепи поддерживается постоянным, то сила тока $I$ обратно пропорциональна сопротивлению $R$. График такой зависимости представляет собой гиперболу, что в точности соответствует рисунку.

По условию, ученик включал в цепь проводники с различными известными сопротивлениями. Это означает, что сопротивление $R$ является независимой переменной (которую изменяют в ходе эксперимента), а сила тока $I$ — зависимой переменной (которую измеряют). Согласно общепринятым правилам построения графиков, независимую переменную откладывают по горизонтальной оси (оси абсцисс), а зависимую — по вертикальной (оси ординат). Следовательно:
• На горизонтальной оси отложено сопротивление $R$ в Омах (Ом).
• На вертикальной оси отложена сила тока $I$ в Амперах (А).

Для определения напряжения в цепи $U$ преобразуем закон Ома к виду $U = I \cdot R$. Это означает, что произведение значения силы тока на сопротивление для любой точки на графике будет постоянным и равным напряжению. Возьмем несколько точек с графика для проверки и вычисления.
Для точки с координатами ($R_1 = 1$ Ом, $I_1 = 2$ А):
$U = I_1 \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 1 \text{ Ом} = 2$ В.
Для точки с координатами ($R_2 = 2$ Ом, $I_2 = 1$ А):
$U = I_2 \cdot R_2 = 1 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 2$ В.
Для точки с координатами ($R_3 = 4$ Ом, $I_3 = 0,5$ А):
$U = I_3 \cdot R_3 = 0,5 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 2$ В.

Расчеты для всех точек дают одинаковый результат. Это подтверждает, что напряжение в цепи было постоянным.

Ответ: по горизонтальной оси отложено сопротивление $R$ (Ом), по вертикальной оси — сила тока $I$ (А). Напряжение в цепи составляет 2 В.

3*. Принцип действия вольтметра, изображённого на рисунке 98, такой же, как и амперметра: угол поворота стрелки прямо пропорционален силе тока. Градуируют такой вольтметр на основе закона Ома для участка цепи. Означает ли это, что рассмотренный в параграфе опыт (см. рис. 98) нельзя считать доказательством справедливости закона Ома? Какие приборы вы предложили бы использовать для экспериментальной проверки закона Ома?

Означает ли это, что рассмотренный в параграфе опыт нельзя считать доказательством справедливости закона Ома?

Да, такой опыт нельзя считать строгим доказательством справедливости закона Ома. Проблема заключается в так называемом "порочном круге" в доказательстве. Вольтметр, о котором идет речь, по сути является гальванометром (чувствительным амперметром) с последовательно подключенным большим сопротивлением. Угол поворота его стрелки пропорционален силе тока $I_V$, протекающего через вольтметр. Шкала прибора градуируется в вольтах с использованием закона Ома: напряжение $U$ на клеммах вольтметра определяется как $U = I_V \cdot R_V$, где $R_V$ — это постоянное и известное внутреннее сопротивление вольтметра. Когда мы проводим эксперимент для проверки закона Ома для некоторого проводника, мы измеряем силу тока $I$ в нем и напряжение $U$ на нем. Если для измерения напряжения $U$ используется вольтметр, проградуированный на основе закона Ома, то мы фактически проверяем закон с помощью прибора, который работает благодаря этому же закону. Эксперимент покажет, что отношение $U/I$ постоянно, но это будет лишь следствием того, что $U$ по определению пропорционально току $I_V$, а токи $I$ и $I_V$ связаны друг с другом по законам для электрических цепей. Таким образом, эксперимент подтвердит не фундаментальный закон природы, а лишь правильность градуировки прибора в соответствии с этим законом. Для настоящего доказательства требуется измерять напряжение методом, не зависящим от закона Ома.

Ответ: Да, это означает, что такой опыт нельзя считать строгим доказательством справедливости закона Ома, так как возникает логическая ошибка "порочного круга": закон проверяется с помощью прибора, который сам проградуирован на основе этого же закона.

Какие приборы вы предложили бы использовать для экспериментальной проверки закона Ома?

Для корректной экспериментальной проверки закона Ома необходимо использовать измерительные приборы, принцип действия которых не основан на этом законе. В частности, нужен независимый способ измерения напряжения (разности потенциалов).

1. Электростатический вольтметр. Принцип его действия основан на явлении электростатического взаимодействия (притяжения или отталкивания) заряженных проводников. Сила взаимодействия между пластинами вольтметра зависит от приложенной разности потенциалов $U$ (например, пропорциональна $U^2$), а не от протекающего тока. Такой прибор позволяет измерить напряжение напрямую, не опираясь на закон Ома.

2. Компенсационный метод измерения напряжения (потенциометр). Этот метод позволяет измерить неизвестное напряжение путем его сравнения (компенсации) с известным напряжением от эталонного источника. В момент измерения ток через гальванометр в измерительной цепи равен нулю, поэтому измерение не вносит искажений в исследуемую цепь и не зависит от ее сопротивления. Это также является независимым методом измерения напряжения.

Следовательно, для проверки закона Ома можно собрать цепь из источника тока, исследуемого проводника (резистора) и амперметра (его принцип действия основан на магнитном действии тока и не зависит от закона Ома), а напряжение на проводнике измерять с помощью электростатического вольтметра или потенциометра.

Ответ: Для экспериментальной проверки закона Ома следует использовать приборы, принцип действия которых не основан на этом законе. В качестве вольтметра можно использовать электростатический вольтметр, измеряющий напряжение по силе взаимодействия заряженных тел, или применить компенсационный метод измерения напряжения с помощью потенциометра.