Страница 151 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. Какова сила тока в проводнике, если напряжение на его концах 4,5 В, а сопротивление 15 Ом?

1. Дано:

Напряжение $U = 4,5$ В

Сопротивление $R = 15$ Ом

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Силу тока $I$

Решение:

Для нахождения силы тока в проводнике воспользуемся законом Ома для участка цепи. Закон Ома гласит, что сила тока $I$ в проводнике прямо пропорциональна напряжению $U$ на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению $R$.

Математически закон Ома выражается следующей формулой:

$I = \frac{U}{R}$

Подставим известные значения напряжения и сопротивления в данную формулу для вычисления силы тока:

$I = \frac{4,5 \text{ В}}{15 \text{ Ом}}$

Выполнив деление, получаем:

$I = 0,3 \text{ А}$

Таким образом, сила тока в проводнике составляет 0,3 Ампера.

Ответ: 0,3 А.

2. Каким сопротивлением должен обладать проводник, чтобы при напряжении на его концах 220 В сила тока в нём была 1 мА?

2. Дано:

Напряжение $U = 220$ В

Сила тока $I = 1$ мА

$I = 1 \text{ мА} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.001 \text{ А}$

Найти:

Сопротивление $R$

Решение:

Для нахождения сопротивления проводника воспользуемся законом Ома для участка цепи. Этот закон устанавливает связь между силой тока ($I$), напряжением ($U$) и сопротивлением ($R$) и выражается следующей формулой:

$I = \frac{U}{R}$

Чтобы найти искомую величину, сопротивление $R$, выразим её из этой формулы:

$R = \frac{U}{I}$

Теперь подставим в формулу числовые значения. Напряжение уже дано в системной единице (Вольты). Силу тока необходимо перевести из миллиампер (мА) в Амперы (А), что является основной единицей измерения силы тока в системе СИ:

$I = 1 \text{ мА} = 0.001 \text{ А}$

Выполним расчет сопротивления:

$R = \frac{220 \text{ В}}{0.001 \text{ А}} = 220000 \text{ Ом}$

Полученный результат можно представить в более удобной форме, переведя Омы в килоомы (кОм), где $1 \text{ кОм} = 1000 \text{ Ом}$:

$R = \frac{220000 \text{ Ом}}{1000} = 220 \text{ кОм}$

Ответ: сопротивление проводника должно быть $220000 \text{ Ом}$ или $220 \text{ кОм}$.

3. Сила тока в проводнике сопротивлением 6 Ом равна 2 А. Каково напряжение на концах проводника? Как изменится сила тока в данном проводнике, если напряжение на его концах увеличится в 4 раза?

Дано:

Сопротивление проводника, $R = 6 \text{ Ом}$

Начальная сила тока, $I_1 = 2 \text{ А}$

Изменение напряжения, $U_2 = 4 \cdot U_1$

Найти:

Начальное напряжение $U_1 - ?$

Изменение силы тока, $I_2/I_1 - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который устанавливает связь между силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$: $I = \frac{U}{R}$

1. Каково напряжение на концах проводника?

Чтобы найти начальное напряжение на концах проводника ($U_1$), выразим его из закона Ома: $U_1 = I_1 \cdot R$

Подставим в формулу известные значения: $U_1 = 2 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 12 \text{ В}$.

2. Как изменится сила тока в данном проводнике, если напряжение на его концах увеличится в 4 раза?

Сопротивление проводника $R$ остается неизменным. Новое напряжение $U_2$ в 4 раза больше начального: $U_2 = 4 \cdot U_1$.

Новая сила тока $I_2$ будет равна: $I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{4 \cdot U_1}{R}$.

Поскольку, согласно закону Ома, $I_1 = \frac{U_1}{R}$, мы можем заменить эту часть выражения: $I_2 = 4 \cdot \left(\frac{U_1}{R}\right) = 4 \cdot I_1$.

Это соотношение показывает, что сила тока увеличится в 4 раза. Найдем ее числовое значение: $I_2 = 4 \cdot 2 \text{ А} = 8 \text{ А}$.

Ответ: напряжение на концах проводника равно 12 В; при увеличении напряжения в 4 раза сила тока также увеличится в 4 раза и станет равной 8 А.

4. Используя вольт-амперную характеристику проводника (рис. 101), определите его сопротивление.

4. Дано:

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) проводника, представленная в виде графика зависимости силы тока I от напряжения U. Все величины на графике представлены в системе СИ (Амперы и Вольты).

Найти:

Сопротивление проводника R.

Решение:

Сопротивление проводника можно определить, используя закон Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

где U — напряжение на концах проводника, а I — сила тока, протекающего через него.

Поскольку вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, сопротивление проводника постоянно. Для его нахождения можно выбрать любую удобную точку на графике.

Выберем на графике точку, где линия пересекает узлы сетки, чтобы значения были целыми и легко считывались. Например, возьмем точку, соответствующую напряжению $U = 8 \text{ В}$. Из графика видно, что этому напряжению соответствует сила тока $I = 2 \text{ А}$.

Теперь подставим эти значения в формулу закона Ома:

$R = \frac{8 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 4 \text{ Ом}$

Для проверки можно взять другую точку, например, $U = 4 \text{ В}$, которой соответствует сила тока $I = 1 \text{ А}$.

$R = \frac{4 \text{ В}}{1 \text{ А}} = 4 \text{ Ом}$

Результаты совпадают, что подтверждает правильность вычислений.

Ответ: сопротивление проводника равно 4 Ом.

5. При напряжении 110 В сила тока в резисторе равна 5 А. Какова будет сила тока в этом же резисторе, если напряжение на нём увеличить на 10 В?

Дано:

Начальное напряжение $U_1 = 110$ В
Начальная сила тока $I_1 = 5$ А
Увеличение напряжения $\Delta U = 10$ В

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Новая сила тока $I_2$

Решение:

Для решения задачи используется закон Ома для участка цепи, который устанавливает связь между силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$:

$I = \frac{U}{R}$

Поскольку в задаче рассматривается один и тот же резистор, его сопротивление $R$ является постоянной величиной. Сначала вычислим сопротивление резистора, используя начальные данные:

$R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{110 \text{ В}}{5 \text{ А}} = 22 \text{ Ом}$

Далее найдем новое напряжение $U_2$. Согласно условию, напряжение увеличили на 10 В:

$U_2 = U_1 + \Delta U = 110 \text{ В} + 10 \text{ В} = 120 \text{ В}$

Теперь, зная сопротивление $R$ и новое напряжение $U_2$, мы можем рассчитать новую силу тока $I_2$ по тому же закону Ома:

$I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{120 \text{ В}}{22 \text{ Ом}} = \frac{60}{11} \text{ А} \approx 5,45 \text{ А}$

Ответ: сила тока в этом же резисторе будет равна приблизительно $5,45$ А.