Страница 64 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

1. На что расходуется энергия топлива при плавлении нагретого до температуры плавления кристаллического тела?

1. На что расходуется энергия топлива при плавлении нагретого до температуры плавления кристаллического тела?

Если кристаллическое тело уже нагрето до своей температуры плавления, то вся дальнейшая энергия, получаемая от сгорания топлива, идет не на увеличение его температуры, а на изменение его внутреннего строения. В твердом состоянии частицы вещества (атомы, ионы или молекулы) расположены в строгом порядке, образуя кристаллическую решетку, и лишь колеблются около положений равновесия. Подводимая при плавлении энергия расходуется на разрушение этой кристаллической решетки. Она идет на преодоление сил притяжения между частицами, что приводит к увеличению их потенциальной энергии. Кинетическая энергия частиц при этом не меняется, поэтому температура тела остается постоянной до тех пор, пока все тело не расплавится и не перейдет в жидкое состояние, где частицы могут перемещаться свободнее.

Ответ: Энергия топлива расходуется на разрушение кристаллической решетки тела, то есть на преодоление сил связи между его частицами и увеличение их потенциальной энергии. Этот процесс обеспечивает переход вещества из твердого агрегатного состояния в жидкое при постоянной температуре.

2. Что показывает...

В контексте процесса плавления, физическая величина, называемая удельной теплотой плавления (обозначается символом $\lambda$), показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг кристаллического вещества, находящегося при температуре плавления, чтобы полностью перевести его в жидкое состояние. Эта величина является характеристикой вещества и измеряется в джоулях на килограмм (Дж/кг). Зная удельную теплоту плавления, можно рассчитать общее количество теплоты $Q$, необходимое для плавления тела массой $m$ по формуле: $Q = \lambda m$.

Ответ: Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо для полного плавления 1 кг вещества, уже нагретого до температуры плавления.

2. Что показывает удельная теплота плавления?

2. Удельная теплота плавления — это физическая величина, которая характеризует количество тепловой энергии, необходимое для перевода вещества из твердого агрегатного состояния в жидкое при постоянной температуре (температуре плавления). Она обозначается греческой буквой $\lambda$ (лямбда).

Конкретно, удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты ($Q$) нужно сообщить единице массы ($m$) кристаллического вещества, уже нагретого до температуры плавления, чтобы полностью его расплавить. Математически это выражается формулой:

$\lambda = \frac{Q}{m}$

Эта энергия расходуется не на увеличение кинетической энергии молекул (то есть не на повышение температуры), а на разрушение связей в кристаллической решетке вещества.

Ответ: удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо для полного превращения 1 кг вещества из твердого состояния в жидкое при его температуре плавления.

3. Единица измерения удельной теплоты плавления определяется из ее определения и формулы $\lambda = \frac{Q}{m}$.

В Международной системе единиц (СИ):

• Количество теплоты ($Q$) измеряется в джоулях (Дж).
• Масса ($m$) измеряется в килограммах (кг).

Следовательно, основной единицей измерения удельной теплоты плавления в системе СИ является джоуль на килограмм.

$\left[\lambda\right] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

На практике также часто используются кратные единицы, такие как килоджоуль на килограмм (кДж/кг) и мегаджоуль на килограмм (МДж/кг).

Ответ: единица удельной теплоты плавления в системе СИ — джоуль на килограмм (Дж/кг).

3. Какова единица удельной теплоты плавления?

3. Какова единица удельной теплоты плавления?

Удельная теплота плавления (обозначается греческой буквой $\lambda$ — лямбда) — это физическая величина, равная количеству теплоты $Q$, которое необходимо сообщить кристаллическому телу массой $m$ при температуре плавления для его полного перехода в жидкое состояние. Математически это определение выражается формулой:

$\lambda = \frac{Q}{m}$

Чтобы определить единицу измерения удельной теплоты плавления в Международной системе единиц (СИ), необходимо рассмотреть единицы измерения величин в правой части формулы. Количество теплоты $Q$ измеряется в джоулях (Дж), а масса $m$ — в килограммах (кг).

Таким образом, единица измерения для $\lambda$ получается делением единицы теплоты на единицу массы:

$\text{Единица }[\lambda] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Ответ: Единицей измерения удельной теплоты плавления в системе СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).

4. Как рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления?

Количество теплоты $Q$, необходимое для плавления кристаллического тела массой $m$, которое уже находится при своей температуре плавления, рассчитывается по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

В данной формуле: $Q$ — это искомое количество теплоты, выраженное в джоулях (Дж); $\lambda$ — это удельная теплота плавления данного вещества, которая является его постоянной характеристикой и измеряется в джоулях на килограмм (Дж/кг); $m$ — это масса тела, выраженная в килограммах (кг). Значения удельной теплоты плавления для различных веществ определяются экспериментально и приводятся в физических таблицах. Важно понимать, что эта формула применима только к процессу фазового перехода. Если тело изначально холоднее температуры плавления, то для полного расчёта нужно также учесть количество теплоты, необходимое для его нагрева до этой температуры.

Ответ: Количество теплоты, необходимое для плавления, рассчитывается по формуле $Q = \lambda \cdot m$, где $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества, а $m$ — его масса.

4. Как рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления тела или выделившееся при кристаллизации тела, взятого при температуре плавления?

4. Количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить кристаллическое тело, уже находящееся при температуре плавления, или количество теплоты, которое выделяется при его кристаллизации, зависит от массы тела и от рода вещества.

Процессы плавления (перехода из твердого состояния в жидкое) и кристаллизации (перехода из жидкого состояния в твердое) для кристаллических тел происходят при постоянной температуре. Энергия, подводимая к телу при плавлении, расходуется на разрушение кристаллической решетки. При кристаллизации, наоборот, энергия выделяется в окружающую среду при образовании связей в решетке.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления. Она обозначается греческой буквой $\lambda$ (лямбда) и измеряется в джоулях на килограмм (Дж/кг).

Количество теплоты ($Q$), необходимое для плавления тела массой $m$, взятого при температуре плавления, рассчитывается по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где:

• $Q$ — количество теплоты, поглощаемое при плавлении или выделяющееся при кристаллизации, в джоулях (Дж);
• $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества, в джоулях на килограмм (Дж/кг);
• $m$ — масса тела, в килограммах (кг).

При кристаллизации тела той же массы $m$ выделяется точно такое же количество теплоты. Таким образом, эта формула применима для расчета количества теплоты как для процесса плавления, так и для процесса кристаллизации.

Ответ: Количество теплоты ($Q$), необходимое для плавления тела или выделившееся при его кристаллизации при температуре плавления, рассчитывается по формуле $Q = \lambda \cdot m$, где $m$ — масса тела, а $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества.

1. Чтобы лёд в тёплой комнате быстрее растаял, мальчик укутал его ватой. Правильно ли он поступил?

1. Мальчик поступил неправильно. Давайте разберёмся, почему.

Для того чтобы лёд растаял, он должен поглотить определённое количество теплоты из окружающей среды. В данном случае источником тепла является тёплый воздух в комнате. Скорость таяния льда напрямую зависит от скорости, с которой тепло передаётся от воздуха ко льду.

Мальчик укутал лёд ватой. Вата, как и шерсть, пух или пенопласт, является очень хорошим теплоизолятором. Её теплоизоляционные свойства обусловлены тем, что между её волокнами находится много воздуха. Воздух — плохой проводник тепла. Таким образом, слой ваты создаёт барьер, который значительно замедляет процесс теплопередачи от тёплой комнаты ко льду.

В результате лёд, укутанный в вату, будет получать тепло гораздо медленнее и, следовательно, таять тоже будет медленнее по сравнению со льдом, который просто лежит на открытом воздухе. Теплоизоляторы используют для сохранения температуры: горячие напитки в термосе дольше остаются горячими, а холодные продукты в сумке-холодильнике — холодными. В данном случае вата сработала как изолятор, сохраняющий холод льда.

Чтобы ускорить таяние, мальчику следовало бы поступить наоборот: увеличить теплообмен. Например, положить лёд на металлическую тарелку (металлы — хорошие проводники тепла) или обдувать его тёплым воздухом.

Ответ: Нет, мальчик поступил неправильно. Вата является теплоизолятором и замедляет приток тепла ко льду, из-за чего процесс таяния замедлится, а не ускорится.

2. Что будет дольше плавиться — лёд или сталь, взятые при температуре плавления, если их массы и количества теплоты, подводимые в единицу времени, одинаковы?

2. Дано:

$m_{л} = m_{с} = m$ — массы льда и стали одинаковы
$T_{л} = T_{пл, л}$ — лёд взят при температуре плавления
$T_{с} = T_{пл, с}$ — сталь взята при температуре плавления
$P_{л} = P_{с} = P$ — мощность подводимой теплоты одинакова (количество теплоты в единицу времени)

Справочные данные (в системе СИ):
$\lambda_{л} = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ — удельная теплота плавления льда
$\lambda_{с} \approx 0,84 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ — удельная теплота плавления стали

Найти:

Сравнить время плавления льда $t_{л}$ и стали $t_{с}$.

Решение:

Поскольку лёд и сталь уже находятся при своих температурах плавления, вся подводимая к ним энергия будет расходоваться на сам процесс плавления (переход из твёрдого состояния в жидкое). Количество теплоты $Q$, необходимое для полного плавления тела массой $m$, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — это удельная теплота плавления вещества.

По условию, количество теплоты, подводимое в единицу времени, одинаково для обоих тел. Эта величина является мощностью теплопередачи $P$. Связь между количеством теплоты $Q$, мощностью $P$ и временем $t$ выражается формулой:

$P = \frac{Q}{t}$

Отсюда можно выразить время, необходимое для плавления:

$t = \frac{Q}{P}$

Подставим в эту формулу выражение для количества теплоты, необходимого для плавления:

$t = \frac{\lambda \cdot m}{P}$

Теперь запишем выражения для времени плавления льда ($t_{л}$) и стали ($t_{с}$), учитывая, что по условию их массы ($m$) и подводимая мощность ($P$) равны:

$t_{л} = \frac{\lambda_{л} \cdot m}{P}$

$t_{с} = \frac{\lambda_{с} \cdot m}{P}$

Чтобы сравнить время плавления, достаточно сравнить удельные теплоты плавления $\lambda_{л}$ и $\lambda_{с}$, так как время плавления прямо пропорционально этой величине при прочих равных условиях.

Сравним табличные значения удельной теплоты плавления льда и стали:

$\lambda_{л} = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

$\lambda_{с} \approx 0,84 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Мы видим, что $\lambda_{л} > \lambda_{с}$. Это означает, что для плавления 1 кг льда требуется значительно больше теплоты, чем для плавления 1 кг стали.

Найдем отношение времен плавления:

$\frac{t_{л}}{t_{с}} = \frac{\frac{\lambda_{л} \cdot m}{P}}{\frac{\lambda_{с} \cdot m}{P}} = \frac{\lambda_{л}}{\lambda_{с}} = \frac{3,3 \cdot 10^5}{0,84 \cdot 10^5} \approx 3,93$

Поскольку отношение $\frac{t_{л}}{t_{с}} > 1$, то $t_{л} > t_{с}$. Следовательно, лёд будет плавиться дольше, чем сталь, примерно в 3,93 раза.

Ответ: дольше будет плавиться лёд.

3. Как изменилась бы ситуация с весенними паводками, если бы удельная теплота плавления льда стала бы такой же, как у свинца?

Дано:

Удельная теплота плавления льда (реальная): $\lambda_{льда} = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Удельная теплота плавления свинца: $\lambda_{свинца} = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

Как изменится ситуация с весенними паводками, если удельная теплота плавления льда станет равной удельной теплоте плавления свинца?

Решение:

Весенние паводки возникают из-за таяния больших масс снега и льда, накопившихся за зиму. Процесс таяния (плавления) требует подвода определенного количества теплоты. Количество теплоты $Q$, необходимое для плавления тела массой $m$, взятого при температуре плавления, определяется формулой:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества.

Сравним удельную теплоту плавления льда и свинца:

$\frac{\lambda_{льда}}{\lambda_{свинца}} = \frac{3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}}{2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг}} = 13,2$

Удельная теплота плавления льда в 13,2 раза больше, чем у свинца. Это означает, что для таяния 1 кг льда требуется в 13,2 раза больше энергии, чем для плавления 1 кг свинца.

В реальных условиях высокая удельная теплота плавления льда играет роль природного стабилизатора. Процесс таяния снега и льда весной происходит медленно и постепенно, так как для этого требуется огромное количество тепловой энергии от солнца и теплого воздуха. Это растягивает период половодья, позволяя рекам справляться с объемом поступающей воды без катастрофических последствий.

Если бы удельная теплота плавления льда стала такой же, как у свинца (то есть уменьшилась бы более чем в 13 раз), то для таяния всего зимнего запаса снега и льда потребовалось бы значительно меньше тепловой энергии. С приходом первой весенней оттепели, как только температура воздуха стала бы стабильно выше 0°C, весь лед и снег растаяли бы очень быстро, практически одновременно. Это привело бы к резкому, единовременному поступлению огромного количества талой воды в реки.

Такой быстрый приток воды вызвал бы гораздо более мощные, разрушительные и масштабные паводки, чем те, что наблюдаются в реальности. Естественный механизм постепенного таяния был бы нарушен, что привело бы к катастрофическим наводнениям.

Ответ: Если бы удельная теплота плавления льда стала такой же, как у свинца, весенние паводки стали бы гораздо более интенсивными, быстрыми и разрушительными. Снег и лед таяли бы почти мгновенно с наступлением тепла, что приводило бы к катастрофическому подъему уровня воды в реках.

1. Лёд внесли с улицы в подвал, температура воздуха в котором 0 °С. Будет ли таять лёд в подвале?

1. Решение:
Для того чтобы лед начал таять, он должен поглощать энергию (теплоту) из окружающей среды. Этот процесс возможен только в том случае, если температура окружающей среды выше температуры льда. Процесс таяния льда (плавление) происходит при температуре $0 \text{ °C}$ (при нормальном атмосферном давлении). Это означает, что для таяния лед должен не просто достичь этой температуры, но и продолжать получать теплоту для фазового перехода из твердого состояния в жидкое.

В данной задаче лед, принесенный с улицы, скорее всего, имеет температуру ниже $0 \text{ °C}$. Когда его помещают в подвал с температурой воздуха $0 \text{ °C}$, происходит теплообмен. Поскольку воздух теплее льда, лед будет нагреваться, забирая тепло у воздуха. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока температура льда не поднимется до $0 \text{ °C}$.

Как только температура льда достигнет $0 \text{ °C}$, она сравняется с температурой воздуха в подвале. В этот момент наступит тепловое равновесие. Поскольку между льдом и воздухом больше не будет разницы температур, дальнейший чистый теплообмен прекратится. Лед не сможет получить дополнительную энергию, необходимую для плавления (которая называется удельной теплотой плавления).

Если же лед с улицы уже имел температуру $0 \text{ °C}$, то он изначально находится в тепловом равновесии с воздухом в подвале, и теплообмен происходить не будет.

Таким образом, в обоих рассмотренных случаях лед таять не будет.

Ответ: Нет, лед в подвале таять не будет. Он может нагреться до $0 \text{ °C}$ (если его начальная температура была ниже этой отметки), но для самого процесса таяния (фазового перехода) необходим источник тепла с температурой выше $0 \text{ °C}$, которого в данном случае нет.

2. В стакане находятся одинаковые массы воды и льда при температуре 0 °С. Обладает ли лёд внутренней энергией? Одинакова ли внутренняя энергия воды и льда?

Обладает ли лёд внутренней энергией?

Да, лёд, как и любое физическое тело, температура которого выше абсолютного нуля (-273,15 °C или 0 К), обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии хаотического движения составляющих его частиц (в данном случае молекул воды) и потенциальной энергии их взаимодействия. При температуре 0 °C молекулы воды в кристаллической решётке льда не прекращают своё движение, а совершают колебания около своих положений равновесия. Это колебательное движение означает наличие у них кинетической энергии. Кроме того, между молекулами существуют силы притяжения, которые определяют их потенциальную энергию. Сумма этих энергий и составляет внутреннюю энергию льда.

Ответ: Да, лёд обладает внутренней энергией.

Одинакова ли внутренняя энергия воды и льда?

Нет, внутренняя энергия одинаковых масс воды и льда при температуре 0 °C не одинакова. Внутренняя энергия воды больше.

Хотя температура воды и льда одинакова, что означает равенство средней кинетической энергии их молекул, их потенциальная энергия взаимодействия различна. Вода и лёд при 0 °C находятся в разных агрегатных состояниях. Лёд — это твёрдое тело с упорядоченной кристаллической структурой. Вода — это жидкость, в которой эта структура разрушена.

Для того чтобы превратить лёд массой $m$ в воду при той же температуре 0 °C, необходимо подвести к нему определённое количество теплоты $Q$, которое называется теплотой плавления. Эта теплота рассчитывается по формуле: $Q = \lambda \cdot m$, где $ \lambda $ — удельная теплота плавления льда.

Эта подводимая энергия не увеличивает кинетическую энергию молекул (температура не меняется), а полностью идёт на разрушение связей в кристаллической решётке, то есть на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул. Следовательно, внутренняя энергия воды при 0 °C больше внутренней энергии льда той же массы на величину $Q = \lambda \cdot m$.

Ответ: Нет, внутренняя энергия воды больше, чем внутренняя энергия льда той же массы при той же температуре.

3. Замёрзнет ли вся вода массой 100 г, предварительно охлаждённая до температуры 0 °С, если она передаст окружающим телам количество теплоты 35 кДж?

Дано:

Масса воды $m = 100 \text{ г}$
Начальная температура воды $t = 0 \text{ °C}$
Количество теплоты, переданное окружающим телам $Q_{отд} = 35 \text{ кДж}$
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Перевод в СИ:
$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$Q_{отд} = 35 \text{ кДж} = 35000 \text{ Дж}$

Найти:

Замёрзнет ли вся вода?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно определить, какое количество теплоты необходимо отвести от воды для её полного превращения в лёд (кристаллизации), и сравнить это значение с количеством теплоты, которое вода фактически отдала.

Поскольку вода уже охлаждена до температуры кристаллизации ($0 \text{ °C}$), вся отданная теплота пойдет на процесс замерзания. Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации вещества, вычисляется по формуле:

$Q_{крист} = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления (кристаллизации) воды, а $m$ — её масса.

Вычислим количество теплоты, необходимое для замерзания всей массы воды:

$Q_{крист} = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,1 \text{ кг} = 33000 \text{ Дж}$

Для удобства сравнения переведём это значение в килоджоули:

$Q_{крист} = 33 \text{ кДж}$

Теперь сравним рассчитанное количество теплоты, необходимое для полного замерзания ($Q_{крист}$), с количеством теплоты, которое вода отдала по условию задачи ($Q_{отд}$):

$Q_{крист} = 33 \text{ кДж}$
$Q_{отд} = 35 \text{ кДж}$

Так как отданное количество теплоты ($Q_{отд} = 35 \text{ кДж}$) больше, чем количество теплоты, необходимое для полной кристаллизации воды ($Q_{крист} = 33 \text{ кДж}$), то вся вода замёрзнет. Более того, избыток теплоты в $35 - 33 = 2 \text{ кДж}$ пойдёт на дальнейшее охлаждение образовавшегося льда.

Ответ: Да, вся вода замёрзнет.

4. Алюминиевая и стальная детали массой 1 кг каждая нагреты до их температур плавления. Для плавления какой детали потребуется больше энергии? Во сколько раз?

Дано:

Масса алюминиевой детали, $m_{ал} = 1$ кг
Масса стальной детали, $m_{ст} = 1$ кг
Удельная теплота плавления алюминия (справочное значение), $\lambda_{ал} = 3,9 \cdot 10^5$ Дж/кг
Удельная теплота плавления стали (справочное значение), $\lambda_{ст} = 8,4 \cdot 10^4$ Дж/кг

Найти:

Для плавления какой детали потребуется больше энергии?
Во сколько раз? ($ \frac{Q_{большее}}{Q_{меньшее}} $)

Решение:

В условии задачи указано, что алюминиевая и стальная детали уже нагреты до их температур плавления. Это означает, что для их полного расплавления необходимо сообщить им количество теплоты, которое пойдет непосредственно на фазовый переход из твердого состояния в жидкое, без затрат энергии на дополнительный нагрев.

Количество теплоты $Q$, необходимое для плавления тела массой $m$, взятого при температуре плавления, определяется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — это удельная теплота плавления вещества.

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления алюминиевой детали:

$Q_{ал} = \lambda_{ал} \cdot m_{ал} = 3,9 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 390000 \text{ Дж}$

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления стальной детали:

$Q_{ст} = \lambda_{ст} \cdot m_{ст} = 8,4 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 84000 \text{ Дж}$

Теперь сравним полученные значения энергии: $Q_{ал}$ и $Q_{ст}$.

$390000 \text{ Дж} > 84000 \text{ Дж}$

Следовательно, $Q_{ал} > Q_{ст}$. Это значит, что для плавления алюминиевой детали потребуется больше энергии.

Чтобы определить, во сколько раз больше энергии потребуется, найдем отношение количества теплоты для плавления алюминия к количеству теплоты для плавления стали:

$\frac{Q_{ал}}{Q_{ст}} = \frac{\lambda_{ал} \cdot m_{ал}}{\lambda_{ст} \cdot m_{ст}}$

Поскольку массы деталей равны ($m_{ал} = m_{ст}$), отношение можно упростить до отношения удельных теплот плавления:

$\frac{Q_{ал}}{Q_{ст}} = \frac{\lambda_{ал}}{\lambda_{ст}} = \frac{3,9 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}{8,4 \cdot 10^4 \text{ Дж/кг}} = \frac{39}{8,4} \approx 4,64$

Ответ: для плавления алюминиевой детали потребуется больше энергии, примерно в 4,64 раза больше, чем для плавления стальной детали.