Номер 3, страница 11 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Первоначальные сведения о строении вещества. Параграф 3. Молекулы. Задание 2 - номер 3, страница 11.

Условие.

3*. В 1 $\text{м}^3$ любого газа при одинаковых условиях содержится равное число молекул. Почему плотность кислорода почти в 10 раз больше плотности водорода?

Решение.

Решение

Плотность вещества ($\rho$) определяется как отношение его массы ($\text{m}$) к занимаемому объему ($\text{V}$):

$\rho = \frac{m}{V}$

В условии задачи говорится, что в объеме $V = 1 \text{ м}^3$ при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул ($\text{N}$) как для кислорода, так и для водорода. Это утверждение является следствием закона Авогадро.

Массу газа ($\text{m}$) можно выразить как произведение числа молекул ($\text{N}$) в данном объеме на массу одной молекулы ($m_0$):

$m = N \cdot m_0$

Тогда формула для плотности примет вид:

$\rho = \frac{N \cdot m_0}{V}$

Поскольку по условию число молекул $\text{N}$ и объем $\text{V}$ для обоих газов одинаковы, различие в их плотностях полностью определяется различием в массах их молекул ($m_0$).

Найдем отношение плотности кислорода ($\rho_{O_2}$) к плотности водорода ($\rho_{H_2}$):

$\frac{\rho_{O_2}}{\rho_{H_2}} = \frac{\frac{N \cdot m_{0, O_2}}{V}}{\frac{N \cdot m_{0, H_2}}{V}} = \frac{m_{0, O_2}}{m_{0, H_2}}$

Таким образом, во сколько раз масса молекулы кислорода больше массы молекулы водорода, во столько же раз и плотность кислорода будет больше плотности водорода.

Сравним массы молекул. Для этого воспользуемся относительными атомными массами элементов:

• Молекула водорода ($H_2$) состоит из двух атомов водорода. Относительная атомная масса водорода примерно равна 1. Тогда относительная молекулярная масса водорода $M_r(H_2) \approx 1 \cdot 2 = 2$.
• Молекула кислорода ($O_2$) состоит из двух атомов кислорода. Относительная атомная масса кислорода примерно равна 16. Тогда относительная молекулярная масса кислорода $M_r(O_2) \approx 16 \cdot 2 = 32$.

Найдем отношение масс молекул:

$\frac{m_{0, O_2}}{m_{0, H_2}} \approx \frac{32}{2} = 16$

Таким образом, масса молекулы кислорода примерно в 16 раз больше массы молекулы водорода. Следовательно, и плотность кислорода при одинаковых условиях будет примерно в 16 раз больше плотности водорода. (Указанное в задаче значение "почти в 10 раз" является неточным приближением).

Ответ: Плотность газа при одинаковых условиях прямо пропорциональна массе его молекул. Так как в равных объемах кислорода и водорода содержится одинаковое число молекул, а масса одной молекулы кислорода ($O_2$) примерно в 16 раз больше массы одной молекулы водорода ($H_2$), то и плотность кислорода будет во столько же раз больше плотности водорода.