Номер 4, страница 11 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Первоначальные сведения о строении вещества. Параграф 3. Молекулы. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 11.

Условие.

4. Сколько молекул воздуха содержится в 1 см³?

Решение.

Для определения количества молекул воздуха в заданном объеме необходимо сделать допущение, что воздух является идеальным газом и находится при нормальных условиях (н.у.), поскольку в задаче не указаны конкретные значения температуры и давления.

Дано:

Объем воздуха $V = 1 \text{ см}^3$

Примем нормальные условия (н.у.):

Давление $P_0 = 101325 \text{ Па}$

Температура $T_0 = 0 \text{ °C}$

Константы:

Постоянная Авогадро $N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярный объем газа при н.у. $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

Перевод в систему СИ:

$V = 1 \text{ см}^3 = (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

$T_0 = 0 + 273.15 = 273.15 \text{ К}$

$V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$

Найти:

Число молекул воздуха $\text{N}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся следствием из закона Авогадро, согласно которому 1 моль любого идеального газа при нормальных условиях занимает объем, равный молярному объему $V_m$.

1. Сначала найдем количество вещества $\text{v}$ (число молей) воздуха, содержащееся в заданном объеме $\text{V}$, по формуле:

$v = \frac{V}{V_m}$

2. Зная количество вещества, можно определить число молекул $\text{N}$, используя постоянную Авогадро $N_A$, которая показывает число частиц в одном моле вещества:

$N = v \cdot N_A$

3. Объединим эти две формулы для получения итоговой расчетной формулы:

$N = \frac{V}{V_m} \cdot N_A$

4. Подставим в формулу числовые значения, предварительно переведенные в систему СИ, и выполним вычисления:

$N = \frac{10^{-6} \text{ м}^3}{22.4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Вычислим частное объемов:

$\frac{10^{-6}}{22.4 \cdot 10^{-3}} \approx 0.04464 \cdot 10^{-3} \text{ моль}$

Теперь умножим на постоянную Авогадро:

$N \approx (0.04464 \cdot 10^{-3}) \cdot (6.022 \cdot 10^{23}) \approx 0.2688 \cdot 10^{20} \text{ молекул}$

Округлим результат до трех значащих цифр:

$N \approx 2.69 \cdot 10^{19} \text{ молекул}$

Число молекул в единице объема при нормальных условиях также известно как постоянная Лошмидта.

Ответ: в 1 см³ воздуха при нормальных условиях содержится примерно $2.69 \cdot 10^{19}$ молекул.