Номер 4, страница 11 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Первоначальные сведения о строении вещества. Параграф 3. Молекулы. Задание 2 - номер 4, страница 11.

Условие.

4. В 1 см³ любого газа при 0 °С содержится $27 \cdot 10^{18}$ молекул. Какова масса 1 см³ водорода, если масса одной молекулы водорода равна $3,3 \cdot 10^{-24}$ г?

Решение.

Дано:

Объем газа, $V = 1 \text{ см}^3$
Количество молекул в данном объеме, $N = 27 \cdot 10^{18}$
Масса одной молекулы водорода, $m_0 = 3,3 \cdot 10^{-24} \text{ г}$

Перевод в систему СИ:
$V = 1 \text{ см}^3 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$
$m_0 = 3,3 \cdot 10^{-24} \text{ г} = 3,3 \cdot 10^{-24} \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 3,3 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Найти:

Массу $1 \text{ см}^3$ водорода, $\text{M}$ - ?

Решение:

Чтобы найти общую массу $\text{M}$ водорода в заданном объеме, необходимо умножить количество молекул $\text{N}$ в этом объеме на массу одной молекулы $m_0$. Информация о температуре является избыточной, так как количество молекул уже дано в условии.

Формула для расчета массы:

$M = N \cdot m_0$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$M = (27 \cdot 10^{18}) \cdot (3,3 \cdot 10^{-24} \text{ г})$

Сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем степени десяти:

$M = (27 \cdot 3,3) \cdot (10^{18} \cdot 10^{-24}) \text{ г} = 89,1 \cdot 10^{18-24} \text{ г} = 89,1 \cdot 10^{-6} \text{ г}$

Приведем результат к стандартному виду:

$M = 8,91 \cdot 10^1 \cdot 10^{-6} \text{ г} = 8,91 \cdot 10^{-5} \text{ г}$

Также можно выразить массу в килограммах (СИ):

$M = 8,91 \cdot 10^{-5} \text{ г} = 8,91 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 8,91 \cdot 10^{-8} \text{ кг}$

Ответ: масса $1 \text{ см}^3$ водорода равна $8,91 \cdot 10^{-5}$ г.