Номер 4, страница 17 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Первоначальные сведения о строении вещества. Параграф 4. Движение молекул. Диффузия. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 17.

Условие.

4*. Как в опыте Штерна были определены скорости движения молекул?

Решение.

В опыте Штерна, проведенном в 1920 году, скорость теплового движения атомов (молекул) была измерена напрямую. Установка представляла собой два коаксиальных (соосных) цилиндра, помещенных в сосуд, из которого был откачан воздух (создан вакуум).

1. Вдоль оси внутреннего, более узкого цилиндра ($ C_1 $ с радиусом $ R_1 $) была натянута платиновая нить, покрытая слоем серебра. Во внутреннем цилиндре была проделана узкая продольная щель. Внешний цилиндр ($ C_2 $ с радиусом $ R_2 $) был неподвижным и охлаждался.

2. При пропускании тока через нить она нагревалась, и серебро начинало испаряться. Атомы серебра, двигаясь прямолинейно, вылетали через щель во внутреннем цилиндре и осаждались на холодной поверхности внешнего цилиндра, образуя узкую полоску (след $ A $).

3. Затем всю систему (оба цилиндра вместе с нитью) приводили в быстрое вращение с постоянной угловой скоростью $ \omega $.

4. Пока атом серебра, имеющий скорость $ v $, летит от щели внутреннего цилиндра до поверхности внешнего, он преодолевает расстояние $ R_2 - R_1 $. Время этого полета составляет:

$ t = \frac{R_2 - R_1}{v} $

5. За это время $ t $ вся система поворачивается на угол $ \varphi $. Этот угол равен:

$ \varphi = \omega t = \omega \frac{R_2 - R_1}{v} $

6. В результате атомы попадают не в точку $ A $, а в другую точку $ B $, смещенную относительно $ A $ на расстояние $ s $ по дуге окружности внешнего цилиндра. Это смещение можно рассчитать как $ s = R_2 \varphi $. Подставив выражение для угла $ \varphi $, получаем:

$ s = R_2 \omega \frac{R_2 - R_1}{v} $

7. Из этой формулы можно выразить искомую скорость атомов $ v $:

$ v = \frac{\omega R_2 (R_2 - R_1)}{s} $

Измерив все величины в правой части уравнения ($ \omega, R_1, R_2, s $), Штерн смог вычислить скорость атомов серебра. Важным результатом опыта стало то, что полученная полоска серебра была не узкой, а размытой. Это означало, что атомы в пучке имеют не одну и ту же скорость, а целый спектр скоростей. Наиболее темная часть полоски соответствовала наиболее вероятной скорости движения атомов.

Ответ: Скорости движения молекул (атомов) в опыте Штерна определялись по смещению $ s $ полоски напыленного серебра, которое возникало из-за вращения прибора с угловой скоростью $ \omega $. Зная радиусы внутреннего $ R_1 $ и внешнего $ R_2 $ цилиндров, а также измерив смещение $ s $, скорость $ v $ рассчитывали по формуле $ v = \frac{\omega R_2 (R_2 - R_1)}{s} $.