Номер 1, страница 216 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 53. Электрическое напряжение. Вольтметр. Задание 49 - номер 1, страница 216.

Условие.

1. Сила тока, протекающего по двум одинаковым проводникам, одинакова, но в одном из них выделилось в 2 раза больше энергии (нагрелся, например, в 2 раза сильнее). Какова причина подобного явления? На каком из проводников напряжение больше?

Решение.

Дано:

Два проводника (обозначим их индексами 1 и 2).

Сила тока в проводниках одинакова: $I_1 = I_2 = I$.

Количество выделившейся энергии (теплоты): $Q_2 = 2 \cdot Q_1$.

Будем считать, что время протекания тока одинаково для обоих случаев: $t_1 = t_2 = t$.

Найти:

1. Причину, по которой на одном проводнике выделилось больше энергии.

2. На каком из проводников напряжение больше.

Решение:

Количество энергии (теплоты), выделяемое в проводнике при прохождении по нему электрического тока, описывается законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{R}$ – сопротивление проводника, а $\text{t}$ – время протекания тока.

Запишем это выражение для каждого из двух проводников:

Для первого проводника: $Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t$.

Для второго проводника, где выделилось больше энергии: $Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t$.

Какова причина подобного явления?

Из условия задачи нам известно, что $Q_2 = 2 \cdot Q_1$. Подставим в это соотношение формулы для $Q_1$ и $Q_2$:

$I^2 \cdot R_2 \cdot t = 2 \cdot (I^2 \cdot R_1 \cdot t)$

Поскольку сила тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ одинаковы для обоих проводников, мы можем сократить эти величины в уравнении. В результате получим:

$R_2 = 2 \cdot R_1$

Это означает, что сопротивление второго проводника в 2 раза больше, чем сопротивление первого. Хотя в условии сказано, что проводники "одинаковые", это, вероятно, означает, что они изготовлены из одного и того же материала. Однако их геометрические размеры (длина и площадь поперечного сечения) могут различаться, что и приводит к разному сопротивлению.

Ответ: Причиной является то, что сопротивление проводника, на котором выделилось больше энергии, в 2 раза больше, чем сопротивление другого проводника.

На каком из проводников напряжение больше?

Для ответа на этот вопрос воспользуемся законом Ома для участка цепи, который связывает напряжение $\text{U}$, силу тока $\text{I}$ и сопротивление $\text{R}$:

$U = I \cdot R$

Запишем этот закон для каждого из проводников:

Напряжение на первом проводнике: $U_1 = I \cdot R_1$.

Напряжение на втором проводнике: $U_2 = I \cdot R_2$.

Мы уже выяснили, что $R_2 = 2 \cdot R_1$. Подставим это соотношение в формулу для $U_2$:

$U_2 = I \cdot (2 \cdot R_1) = 2 \cdot (I \cdot R_1)$

Так как выражение в скобках равно напряжению на первом проводнике ($I \cdot R_1 = U_1$), получаем:

$U_2 = 2 \cdot U_1$

Таким образом, напряжение на втором проводнике, где выделилось больше энергии, в 2 раза больше, чем напряжение на первом.

Ответ: Напряжение больше на том проводнике, на котором выделилось больше энергии.