Номер 3, страница 229 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 55. Расчёт сопротивления проводника. Реостаты. Задание 52 - номер 3, страница 229.

Условие.

3. Рассчитайте сопротивление медного трамвайного провода длиной 1 км, если площадь его поперечного сечения 0,65 $см^2$.

Решение.

3. Дано:

Материал провода - медь

Длина провода, $L = 1$ км

Площадь поперечного сечения, $S = 0,65 \text{ см}^2$

Удельное сопротивление меди, $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:

$L = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

$S = 0,65 \text{ см}^2 = 0,65 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 0,65 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

Сопротивление провода $\text{R}$

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле, связывающей его геометрические размеры и материал:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала (для меди $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$), $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$R = \frac{1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 1000 \text{ м}}{0,65 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2}$

Проведем вычисления:

$R = \frac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 10^3}{0,65 \cdot 10^{-4}} \text{ Ом} = \frac{1,7 \cdot 10^{-5}}{0,65 \cdot 10^{-4}} \text{ Ом}$

$R = \frac{1,7}{0,65} \cdot 10^{-5 - (-4)} \text{ Ом} = \frac{1,7}{0,65} \cdot 10^{-1} \text{ Ом}$

$R \approx 2,615 \cdot 0,1 \text{ Ом} \approx 0,2615 \text{ Ом}$

Округляя результат до двух значащих цифр (как в исходных данных), получаем:

$R \approx 0,26 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление провода составляет приблизительно $0,26 \text{ Ом}$.