Номер 4, страница 229 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 55. Расчёт сопротивления проводника. Реостаты. Задание 52 - номер 4, страница 229.

Условие.

4. Какой длины надо взять нихромовую проволоку сечением $0,4 \text{ мм}^2$, чтобы изготовить из неё спираль для электроплитки сопротивлением $50 \text{ Ом}$?

Решение.

Дано:

Площадь поперечного сечения проволоки, $S = 0,4~мм^2$
Требуемое сопротивление, $R = 50~Ом$
Материал проволоки - нихром.

Для решения понадобится справочное значение удельного сопротивления нихрома: $\rho = 1,1 \cdot 10^{-6}~Ом \cdot м$.

Перевод в систему СИ:
Площадь поперечного сечения: $S = 0,4~мм^2 = 0,4 \cdot (10^{-3}~м)^2 = 0,4 \cdot 10^{-6}~м^2$.

Найти:

Длину проволоки, $\text{l}$.

Решение:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле, связывающей его геометрические размеры и материал:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление проводника, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Из этой формулы выразим искомую длину проволоки $\text{l}$:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Подставим в формулу числовые значения в системе СИ:

$l = \frac{50~Ом \cdot 0,4 \cdot 10^{-6}~м^2}{1,1 \cdot 10^{-6}~Ом \cdot м}$

Множитель $10^{-6}$ в числителе и знаменателе сокращается. Произведем вычисления:

$l = \frac{50 \cdot 0,4}{1,1} м = \frac{20}{1,1} м \approx 18,18~м$

Ответ: для изготовления спирали для электроплитки необходимо взять нихромовую проволоку длиной примерно 18,18 м.