Номер 7, страница 245 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 59. Работа электрического тока. Закон Джоуля—Ленца. Задание 56 - номер 7, страница 245.

Условие.

7*. В электрическом чайнике при напряжении 220 В и силе тока 6 А за 20 мин нагрелось 4 кг воды от 20 до 80 °С. Определите КПД этого чайника.

Решение.

Дано:

Напряжение $U = 220$ В

Сила тока $I = 6$ А

Время $t = 20$ мин

Масса воды $m = 4$ кг

Начальная температура воды $t_1 = 20$ °C

Конечная температура воды $t_2 = 80$ °C

Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

Найти:

КПД чайника $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) — это физическая величина, показывающая отношение полезной работы (энергии) ко всей затраченной работе (энергии). В данном случае, полезная работа – это количество теплоты, пошедшее на нагрев воды, а затраченная работа – это работа электрического тока.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Сначала вычислим полезную работу, то есть количество теплоты ($Q_{полезная}$), которое получила вода. Для этого используем формулу:

$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставляем в формулу числовые значения:

$Q_{полезная} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 4 \text{ кг} \cdot (80 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 4200 \cdot 4 \cdot 60 = 1008000 \text{ Дж}$

2. Теперь вычислим затраченную работу, то есть работу электрического тока ($A_{затраченная}$), совершенную нагревательным элементом чайника. Используем формулу:

$A_{затраченная} = U \cdot I \cdot t$

Подставляем значения, не забывая перевести время в секунды ($t = 1200 \text{ с}$):

$A_{затраченная} = 220 \text{ В} \cdot 6 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с} = 1584000 \text{ Дж}$

3. Наконец, рассчитаем КПД чайника, подставив найденные значения в основную формулу:

$\eta = \frac{1008000 \text{ Дж}}{1584000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,63636... \cdot 100\% \approx 63,6\%$

Ответ: КПД этого чайника составляет примерно 63,6%.