Лабораторная работа № 11, страница 238 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 7. Электрический ток. Параграф 57. Параллельное соединение проводников. Задание 54 - страница 238.

Условие.

Лабораторная работа № 11

Изучение параллельного соединения проводников

Цель работы:

экспериментально исследовать взаимосвязи между силой тока, напряжением и сопротивлением проводников при их параллельном соединении.

Приборы и материалы:

лабораторный источник питания, два проводника, амперметр, вольтметр, реостат, ключ, соединительные провода.

Порядок выполнения работы

Определите самостоятельно последовательность действий при выполнении данного исследования и составьте план работы. Если вы затрудняетесь, то используйте план, приведённый ниже.

1. Начертите схему электрической цепи, которую вы будете собирать.

2. Соберите электрическую цепь.

3. Измерьте силу тока $\text{I}$, проходящего через неразветвлённую часть цепи, а затем силу тока $I_1$, протекающего через один проводник, и силу тока $I_2$, протекающего через другой проводник. Результаты с учётом абсолютной погрешности измерения запишите в таблицу 36.

Таблица 36

$I, \text{ А}$	$I_1, \text{ А}$	$I_2, \text{ А}$	$(I_1 + I_2), \text{ А}$	$U, \text{ В}$	$R_1, \text{ Ом}$	$R_2, \text{ Ом}$	$R, \text{ Ом}$

4. Измерьте напряжение $\text{U}$ на концах проводников, результат с учётом погрешности запишите в таблицу 36.

5. Вычислите сопротивление $R_1$ и $R_2$ каждого проводника, а также общее сопротивление $\text{R}$ параллельно соединённых проводников. Данные запишите в таблицу.

6. Вычислите величины, обратные сопротивлениям проводников, и сравните их.

7. Сделайте выводы.

Решение.

Это задание представляет собой инструкцию к лабораторной работе. Поскольку реальные измерения отсутствуют, я приведу пример выполнения этой работы с гипотетическими данными, чтобы продемонстрировать все необходимые шаги, расчеты и выводы.

1. Начертите схему электрической цепи, которую вы будете собирать.

Схема для исследования параллельного соединения двух проводников (резисторов $R_1$ и $R_2$) будет выглядеть следующим образом:

Примечание: В лабораторной работе для измерения токов $I_1$ и $I_2$ может использоваться один амперметр, который поочередно включается в разрыв цепи сначала с резистором $R_1$, а затем с резистором $R_2$. На схеме для наглядности показаны три амперметра.

Ответ: Схема электрической цепи представлена выше.

2. Соберите электрическую цепь.

Электрическая цепь собирается в соответствии с начерченной схемой. Проверяется надежность всех соединений. Ключ должен быть разомкнут до начала измерений.

Ответ: Цепь собрана согласно схеме.

3. Измерьте силу тока I, проходящего через неразветвлённую часть цепи, а затем силу тока $I_1$, протекающего через один проводник, и силу тока $I_2$, протекающего через другой проводник. Результаты с учётом абсолютной погрешности измерения запишите в таблицу 36.

4. Измерьте напряжение U на концах проводников, результат с учётом погрешности запишите в таблицу 36.

5. Вычислите сопротивление $R_1$ и $R_2$ каждого проводника, а также общее сопротивление R параллельно соединённых проводников. Данные запишите в таблицу.

Проведем гипотетические измерения и расчеты. Допустим, приборы имеют следующие погрешности: для амперметра $\Delta I = \pm 0.02$ А, для вольтметра $\Delta U = \pm 0.1$ В.

Предположим, мы получили следующие показания приборов:

$I = 1.50$ А

$I_1 = 1.00$ А

$I_2 = 0.50$ А

$U = 4.0$ В

Теперь проведем вычисления:

Дано:

$I = 1.50$ А

$I_1 = 1.00$ А

$I_2 = 0.50$ А

$U = 4.0$ В

Найти:

$I_1 + I_2$

$R_1, R_2, R$

Решение:

1. Проверим первый закон Кирхгофа для узла (закон токов при параллельном соединении):

$I_1 + I_2 = 1.00 \text{ А} + 0.50 \text{ А} = 1.50 \text{ А}$

Сравниваем с общим током $\text{I}$: $1.50 \text{ А} = 1.50 \text{ А}$. С учётом погрешностей, равенство выполняется.

2. Вычислим сопротивления по закону Ома $R = U/I$:

Сопротивление первого проводника:

$R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{4.0 \text{ В}}{1.00 \text{ А}} = 4.0 \text{ Ом}$

Сопротивление второго проводника:

$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{4.0 \text{ В}}{0.50 \text{ А}} = 8.0 \text{ Ом}$

Общее сопротивление участка цепи:

$R = \frac{U}{I} = \frac{4.0 \text{ В}}{1.50 \text{ А}} \approx 2.67 \text{ Ом}$

Заполним таблицу 36 полученными данными.

I, А	$I_1$, А	$I_2$, А	$(I_1 + I_2)$, А	U, В	$R_1$, Ом	$R_2$, Ом	R, Ом
$1.50 \pm 0.02$	$1.00 \pm 0.02$	$0.50 \pm 0.02$	$1.50$	$4.0 \pm 0.1$	$4.0$	$8.0$	$2.67$

Ответ: Результаты измерений и вычислений занесены в таблицу.

6. Вычислите величины, обратные сопротивлениям проводников, и сравните их.

Величины, обратные сопротивлению, называются проводимостью. Единица измерения - Сименс (См), но здесь достаточно сравнить числовые значения в Ом$^{-1}$.

Решение:

1. Вычислим величину, обратную общему сопротивлению $\text{R}$:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{2.67 \text{ Ом}} \approx 0.375 \text{ Ом}^{-1}$

2. Вычислим величины, обратные сопротивлениям $R_1$ и $R_2$:

$\frac{1}{R_1} = \frac{1}{4.0 \text{ Ом}} = 0.25 \text{ Ом}^{-1}$

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{8.0 \text{ Ом}} = 0.125 \text{ Ом}^{-1}$

3. Найдем сумму обратных величин:

$\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = 0.25 \text{ Ом}^{-1} + 0.125 \text{ Ом}^{-1} = 0.375 \text{ Ом}^{-1}$

4. Сравним результат из пункта 1 и пункта 3:

$0.375 \text{ Ом}^{-1} = 0.375 \text{ Ом}^{-1}$

Видно, что величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из параллельно соединенных проводников. Это подтверждает теоретическую формулу для расчета общего сопротивления при параллельном соединении: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$.

Ответ: Величина, обратная общему сопротивлению ($\frac{1}{R} \approx 0.375 \text{ Ом}^{-1}$), равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников ($\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = 0.375 \text{ Ом}^{-1}$).

7. Сделайте выводы.

На основании проделанной лабораторной работы можно сделать следующие выводы о закономерностях параллельного соединения проводников:

1. При параллельном соединении напряжение на концах всех ветвей одинаково: $U = U_1 = U_2$. Это было обеспечено способом подключения вольтметра.

2. Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных ветвях: $I = I_1 + I_2$. Экспериментальные данные ($1.50 \text{ А} = 1.00 \text{ А} + 0.50 \text{ А}$) подтверждают это соотношение в пределах погрешности измерений.

3. Сила тока в каждой ветви обратно пропорциональна ее сопротивлению ($I_1 = U/R_1$, $I_2 = U/R_2$). В нашем примере через проводник с меньшим сопротивлением ($R_1 = 4.0$ Ом) течет больший ток ($I_1 = 1.00$ А), а через проводник с большим сопротивлением ($R_2 = 8.0$ Ом) течет меньший ток ($I_2 = 0.50$ А).

4. Общее сопротивление цепи при параллельном соединении определяется по формуле $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$. Наши расчеты подтвердили справедливость этой формулы. Также важно отметить, что общее сопротивление параллельного участка ($R \approx 2.67$ Ом) всегда меньше наименьшего из сопротивлений, включенных в этот участок ($R_1 = 4.0$ Ом).

Ответ: В ходе работы были экспериментально проверены и подтверждены основные законы параллельного соединения проводников, касающиеся распределения токов, равенства напряжений и расчета общего сопротивления.