Номер 1, страница 131 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите величину заряда, если на расстоянии 5 см от него напряженность созданного им поля $1,6 \cdot 10^5 \text{ Н/Кл}$.

Дано:

Расстояние от заряда, $r = 5$ см

Напряженность электрического поля, $E = 1,6 \cdot 10^5$ Н/Кл

Электрическая постоянная (коэффициент в законе Кулона), $k \approx 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²

Перевод в систему СИ:

$r = 5 \text{ см} = 5 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,05 \text{ м}$

Найти:

Величину заряда $q$.

Решение:

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом в вакууме (или воздухе), определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $E$ — напряженность поля, $k$ — коэффициент пропорциональности, $|q|$ — модуль заряда, а $r$ — расстояние от заряда.

Чтобы найти величину заряда, выразим $|q|$ из данной формулы:

$|q| = \frac{E \cdot r^2}{k}$

Теперь подставим известные значения в эту формулу и произведем вычисления.

Сначала вычислим квадрат расстояния:

$r^2 = (0,05 \text{ м})^2 = 0,0025 \text{ м}^2 = 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2$

Подставим все значения в формулу для заряда:

$|q| = \frac{1,6 \cdot 10^5 \text{ Н/Кл} \cdot 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2}{9 \cdot 10^9 \mathrm{Н \cdot м²/Кл²}}$

Выполним умножение в числителе:

$1,6 \cdot 10^5 \cdot 2,5 \cdot 10^{-3} = (1,6 \cdot 2,5) \cdot (10^5 \cdot 10^{-3}) = 4 \cdot 10^{5-3} = 4 \cdot 10^2 = 400$

Теперь разделим результат на знаменатель:

$|q| = \frac{400}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл} = \frac{4}{9} \cdot 10^{2-9} \text{ Кл} = \frac{4}{9} \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$

Вычислим численное значение:

$\frac{4}{9} \approx 0,444$

$|q| \approx 0,444 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$

Для удобства можно представить этот результат в нанокулонах (1 нКл = $10^{-9}$ Кл):

$|q| \approx 44,4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 44,4 \text{ нКл}$

В задаче требуется найти величину заряда. Мы нашли его модуль. Это означает, что заряд может быть как $+44,4$ нКл, так и $-44,4$ нКл.

Ответ: величина заряда составляет приблизительно $44,4$ нКл (или $4,44 \cdot 10^{-8}$ Кл).