Номер 1, страница 173 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. По паспортным данным определите мощность электрического чайника. Налейте в него воду известного объема. Измерьте начальную температуру воды и зафиксируйте время подключения чайника в сеть. Доведите воду до кипения, определите время ее нагревания. Рассчитайте количество теплоты, полученной водой и работу электрического тока. Определите КПД электрического нагревателя.

Для решения задачи и выполнения расчетов необходимо провести эксперимент. Поскольку реальный эксперимент невозможен, приведем примерный расчет с использованием типичных для бытового электрического чайника и условий эксперимента значений.

Дано:

Мощность чайника (паспортная), $P = 2000 \text{ Вт}$

Объем воды, $V = 1.5 \text{ л}$

Начальная температура воды, $t_1 = 20 \text{ °C}$

Температура кипения воды, $t_2 = 100 \text{ °C}$

Время нагрева, $τ = 4 \text{ мин } 20 \text{ с}$

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\mathrm{кг \cdot °C}}$

Плотность воды, $ρ = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$V = 1.5 \text{ л} = 1.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$τ = 4 \text{ мин } 20 \text{ с} = 4 \cdot 60 + 20 = 260 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты, полученной водой, $Q_{полезная} - ?$

Работу электрического тока, $A_{затраченная} - ?$

КПД нагревателя, $η - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу воды, налитой в чайник, используя формулу массы через плотность и объем:

$m = ρ \cdot V$

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1.5 \text{ кг}$

2. Рассчитаем количество теплоты ($Q_{полезная}$), которое необходимо для нагрева этого объема воды от начальной температуры до температуры кипения. Это полезная работа.

$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_{полезная} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\mathrm{кг \cdot °C}} \cdot 1.5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 1.5 \cdot 80 = 504000 \text{ Дж}$

3. Теперь рассчитаем работу электрического тока ($A_{затраченная}$), которую совершил чайник за время нагрева. Это затраченная энергия.

$A_{затраченная} = P \cdot τ$

$A_{затраченная} = 2000 \text{ Вт} \cdot 260 \text{ с} = 520000 \text{ Дж}$

4. Определим коэффициент полезного действия (КПД) электрического нагревателя как отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах.

$η = \frac{Q_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

$η = \frac{504000 \text{ Дж}}{520000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0.969 \cdot 100\% \approx 96.9\%$

Ответ: количество теплоты, полученной водой, $Q_{полезная} = 504000 \text{ Дж}$; работа электрического тока $A_{затраченная} = 520000 \text{ Дж}$; КПД электрического нагревателя $η \approx 96.9\%$.