Номер 2, страница 173 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Какое дополнительное сопротивление необходимо присоединить к лампе, рассчитанной на напряжение 127 В, чтобы включить ее в сеть с напряжением 220 В? Лампа потребляет мощность 50 Вт.

Дано:

Номинальное напряжение лампы, $U_Л = 127$ В

Мощность лампы, $P_Л = 50$ Вт

Напряжение сети, $U_{сети} = 220$ В

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Дополнительное сопротивление, $R_д$ - ?

Решение:

Чтобы лампа, рассчитанная на напряжение 127 В, могла работать в сети с напряжением 220 В и не перегорела, к ней необходимо последовательно подключить дополнительное сопротивление (резистор). Это сопротивление "погасит" избыточное напряжение, обеспечив на лампе ее номинальные рабочие параметры.

1. Сначала определим номинальный ток $I_Л$, который должен протекать через лампу для ее нормальной работы. Используем формулу мощности электрического тока:

$P_Л = U_Л \cdot I_Л$

Отсюда выражаем силу тока $I_Л$:

$I_Л = \frac{P_Л}{U_Л} = \frac{50 \text{ Вт}}{127 \text{ В}}$

При последовательном соединении лампы и дополнительного сопротивления ток в цепи будет одинаковым во всех участках и равным $I_Л$.

2. Общее напряжение сети $U_{сети}$ при последовательном соединении равно сумме падений напряжений на лампе ($U_Л$) и на дополнительном сопротивлении ($U_д$):

$U_{сети} = U_Л + U_д$

Для нормальной работы лампы напряжение на ней должно быть равно ее номинальному значению, то есть $U_Л = 127$ В.

3. Найдем падение напряжения, которое должно приходиться на дополнительное сопротивление:

$U_д = U_{сети} - U_Л = 220 \text{ В} - 127 \text{ В} = 93 \text{ В}$

4. Зная падение напряжения на дополнительном сопротивлении $U_д$ и ток в цепи $I_Л$, по закону Ома для участка цепи найдем искомое сопротивление $R_д$:

$R_д = \frac{U_д}{I_Л}$

Подставим известные и выведенные значения:

$R_д = \frac{93 \text{ В}}{\frac{50}{127} \text{ А}} = \frac{93 \cdot 127}{50} \text{ Ом} = \frac{11811}{50} \text{ Ом} = 236,22 \text{ Ом}$

Ответ: необходимо присоединить дополнительное сопротивление 236,22 Ом.