Номер 1, страница 191 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. Сколько граммов меди выделится из раствора медного купороса за 5 часов при токе 2 А?

1. Дано:

Сила тока $I = 2$ А

Время электролиза $t = 5$ часов

Раствор: медный купорос (CuSO₄)

Перевод в систему СИ:

$t = 5 \text{ ч} = 5 \times 60 \text{ мин/ч} \times 60 \text{ с/мин} = 18000 \text{ с}$

Найти:

Массу выделившейся меди $m$

Решение:

Масса вещества, выделившегося на электроде в процессе электролиза, определяется по объединенному закону Фарадея:

$m = k \cdot I \cdot t$

где $m$ — масса вещества, $I$ — сила тока, $t$ — время прохождения тока, а $k$ — электрохимический эквивалент вещества.

Электрохимический эквивалент, в свою очередь, рассчитывается по формуле:

$k = \frac{M}{n \cdot F}$

Здесь $M$ — молярная масса вещества, $n$ — валентность (число электронов, участвующих в процессе), $F$ — постоянная Фарадея (приблизительно равная $96500$ Кл/моль).

В растворе медного купороса (сульфата меди) медь присутствует в виде ионов Cu²⁺. Это означает, что для восстановления одного иона меди до атома металла требуется 2 электрона, следовательно, валентность $n=2$.

Молярная масса меди $M(\text{Cu})$ составляет примерно $63,5$ г/моль.

Объединим формулы и получим выражение для расчета массы:

$m = \frac{M}{n \cdot F} \cdot I \cdot t$

Подставим все известные значения в данную формулу:

$m = \frac{63,5 \text{ г/моль}}{2 \cdot 96500 \text{ Кл/моль}} \cdot 2 \text{ А} \cdot 18000 \text{ с}$

Так как Ампер (А) равен Кулон в секунду (Кл/с), единицы измерения сокращаются, и результат получается в граммах.

$m = \frac{63,5 \cdot 2 \cdot 18000}{2 \cdot 96500} \text{ г} = \frac{63,5 \cdot 18000}{96500} \text{ г} = \frac{63,5 \cdot 180}{965} \text{ г}$

$m = \frac{11430}{965} \text{ г} \approx 11,84 \text{ г}$

Ответ: из раствора выделится примерно 11,84 грамма меди.