Номер 2, страница 191 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. В результате электролиза на катоде за 20 мин выделилась медь массой 1,5 г. Определите электрохимический эквивалент меди, если сила тока равна 4 А.

Дано:

Время электролиза, $t = 20$ мин

Масса выделившейся меди, $m = 1,5$ г

Сила тока, $I = 4$ А

Перевод в систему СИ:

$t = 20 \cdot 60 = 1200$ с

$m = 1,5 \cdot 10^{-3}$ кг

Найти:

Электрохимический эквивалент меди, $k$

Решение:

Для определения электрохимического эквивалента меди воспользуемся первым законом электролиза Фарадея. Этот закон устанавливает, что масса вещества ($m$), выделившегося на электроде во время электролиза, прямо пропорциональна силе тока ($I$) и времени ($t$), в течение которого ток проходил через электролит. Математически это выражается формулой:

$m = k \cdot I \cdot t$

где $k$ — это коэффициент пропорциональности, называемый электрохимическим эквивалентом вещества.

Чтобы найти электрохимический эквивалент меди ($k$), выразим его из данной формулы:

$k = \frac{m}{I \cdot t}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$k = \frac{1,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{4 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с}}$

Произведем вычисления:

$k = \frac{1,5 \cdot 10^{-3}}{4800} \frac{\text{кг}}{\text{А} \cdot \text{с}}$

Так как 1 Кулон (Кл) равен 1 Ампер-секунде (А·с), единицей измерения электрохимического эквивалента будет кг/Кл.

$k = \frac{1,5 \cdot 10^{-3}}{4,8 \cdot 10^3} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}} = \frac{1,5}{4,8} \cdot 10^{-6} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}} = 0,3125 \cdot 10^{-6} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}}$

Запишем полученное значение в стандартном виде:

$k = 3,125 \cdot 10^{-7} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}}$

Ответ: электрохимический эквивалент меди равен $3,125 \cdot 10^{-7}$ кг/Кл.