Номер 1, страница 191 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите время, необходимое для покрытия кубка слоем золота массой 49 г при силе тока в электролите в 2 А.

1. Дано:

$m = 49$ г

$I = 2$ А

Перевод в систему СИ:

$m = 49 \text{ г} = 0.049 \text{ кг}$

Найти:

$t$ — ?

Решение:

Для определения времени воспользуемся объединенным законом Фарадея для электролиза. Масса вещества ($m$), выделившегося на электроде, связана с силой тока ($I$) и временем ($t$) следующим соотношением:

$m = k \cdot I \cdot t$

где $k$ – электрохимический эквивалент вещества. Он, в свою очередь, рассчитывается по формуле:

$k = \frac{M}{F \cdot z}$

Здесь $M$ – молярная масса вещества, $F$ – постоянная Фарадея ($F \approx 96500$ Кл/моль), $z$ – валентность ионов вещества в электролите.

Объединив две формулы, получим выражение для массы:

$m = \frac{M}{F \cdot z} \cdot I \cdot t$

Из этой формулы выразим искомое время $t$:

$t = \frac{m \cdot F \cdot z}{I \cdot M}$

Для расчетов нам потребуются справочные данные для золота (Au):

Молярная масса золота $M \approx 197 \text{ г/моль} = 0.197 \text{ кг/моль}$.

В условии не указан тип электролита, поэтому примем, что используются ионы трехвалентного золота ($Au^{3+}$), для которых валентность $z = 3$.

Теперь подставим все известные значения в формулу для времени:

$t = \frac{0.049 \text{ кг} \cdot 96500 \frac{\text{Кл}}{\text{моль}} \cdot 3}{2 \text{ А} \cdot 0.197 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}}$

$t = \frac{14185.5 \text{ Кл}}{0.394 \frac{\text{Кл}}{\text{с}}} \approx 36004 \text{ с}$

Полученное значение можно перевести в часы, разделив на 3600:

$t \approx \frac{36004}{3600} \approx 10$ ч

Ответ: для покрытия кубка слоем золота потребуется приблизительно 36004 секунды, что составляет около 10 часов.