Номер 2, страница 240 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. Постройте изображение трех светящихся точек А, В, и С в плоском зеркале (рис. 190). Определите графически область видения изображения в зеркале для каждой точки и для всех трех точек.

Рис. 190. Рисунок к упр. 29.2

Дано:

Три светящиеся точки A, B, C и плоское зеркало конечных размеров.

Найти:

1. Построить мнимые изображения точек A, B, C (обозначим их A', B', C').

2. Графически определить область видения для изображения каждой точки.

3. Графически определить область, из которой видны все три изображения одновременно.

Решение:

1. Построение изображений A', B', C'.

Изображение точки в плоском зеркале является мнимым и симметричным самой точке относительно плоскости зеркала. Это означает, что изображение находится за зеркалом на таком же расстоянии, на каком точка находится перед ним, а линия, соединяющая точку и ее изображение, перпендикулярна зеркалу. Математически это выражается как $d_o = d_i$, где $d_o$ — расстояние от объекта до зеркала, а $d_i$ — расстояние от изображения до зеркала.

Для построения изображения A' из точки A опускаем перпендикуляр на плоскость зеркала и продолжаем его за зеркало на такое же расстояние. Аналогично поступаем для точек B и C, получая их мнимые изображения B' и C'. Эти построения показаны на рисунке ниже пунктирными линиями.

2. Определение областей видения для каждой точки.

Область видения — это часть пространства, из которой наблюдатель может видеть мнимое изображение в зеркале. Эта область ограничена лучами, которые как бы исходят от мнимого изображения и проходят через края зеркала.

Чтобы найти область видения для изображения A', мы проводим две прямые из точки A' через края зеркала (обозначим их M1 и M2). Область пространства перед зеркалом, заключенная между этими двумя прямыми, и будет областью видения для точки A. На приложенном рисунке эта область закрашена красным цветом.

Аналогичным образом находятся и строятся области видения для изображений B' (закрашена зеленым) и C' (закрашена синим).

3. Определение общей области видения.

Чтобы видеть все три изображения A', B' и C' одновременно, глаз наблюдателя должен находиться в области, являющейся общей для всех трех индивидуальных областей видения. Геометрически это область пересечения трех ранее построенных областей.

На рисунке показано, что области, закрашенные красным, зеленым и синим цветом, пересекаются. Их общая часть, где видны все три изображения, дополнительно выделена фиолетовой штриховкой.

Ответ:

Построение мнимых изображений A', B', C', а также областей видения для каждой точки и их общей области пересечения, представлено на рисунке. Область, из которой можно одновременно наблюдать все три точки, является пересечением индивидуальных областей видения и на рисунке выделена фиолетовой штриховкой.