Номер 2, страница 241 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

2. С какой скоростью человек, идущий к зеркалу со скоростью 2 м/с, приближается к своему изображению?

2. Дано:

Скорость человека относительно зеркала, $v_{чел} = 2 \text{ м/с}$.

Найти:

Скорость, с которой человек приближается к своему изображению, $v_{сбл}$ - ?

Решение:

В плоском зеркале изображение объекта находится на том же расстоянии за зеркалом, на котором сам объект находится перед зеркалом. Пусть в некоторый момент времени человек находится на расстоянии $L$ от зеркала. Тогда его изображение будет находиться на расстоянии $L$ за зеркалом. Расстояние между человеком и его изображением в этот момент времени будет равно $L + L = 2L$.

Скорость человека относительно зеркала $v_{чел}$ — это скорость, с которой изменяется расстояние $L$. Когда человек приближается к зеркалу, расстояние $L$ уменьшается со скоростью $v_{чел} = 2 \text{ м/с}$.

Так как изображение в зеркале симметрично объекту, оно будет двигаться навстречу зеркалу с такой же по модулю скоростью, с какой движется человек. То есть, скорость изображения относительно зеркала $v_{из}$ также равна 2 м/с.

Человек и его изображение движутся навстречу друг другу. Скорость их сближения $v_{сбл}$ равна сумме их скоростей относительно неподвижной системы отсчета (в данном случае, относительно зеркала).

Таким образом, скорость сближения человека и его изображения равна:

$v_{сбл} = v_{чел} + v_{из}$

Подставим известные значения:

$v_{сбл} = 2 \text{ м/с} + 2 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}$

Ответ: 4 м/с.