Номер 3, страница 240 - гдз по физике 8 класс учебник Закирова, Аширов

3. Угол падения луча на плоское зеркало увеличили от 30° до 45°. Как изменится угол между падающим и отраженным лучом?

Рис. 190. Рисунок к упр. 29.2

3. Дано:

Начальный угол падения: $\alpha_1 = 30^\circ$

Конечный угол падения: $\alpha_2 = 45^\circ$

Найти:

$\Delta\gamma$ — изменение угла между падающим и отраженным лучом.

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения луча на отражающую поверхность равен углу отражения. Угол падения ($\alpha$) — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью), проведенным к поверхности в точке падения. Угол отражения ($\beta$) — это угол между отраженным лучом и той же нормалью.

Математически закон отражения записывается так:

$\alpha = \beta$

Угол между падающим и отраженным лучом, который мы обозначим как $\gamma$, равен сумме угла падения и угла отражения:

$\gamma = \alpha + \beta$

Так как $\alpha = \beta$, мы можем выразить угол $\gamma$ через угол падения $\alpha$:

$\gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha$

Рассчитаем угол $\gamma$ для двух случаев.

1. Начальное состояние, когда угол падения $\alpha_1 = 30^\circ$:

$\gamma_1 = 2\alpha_1 = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$

2. Конечное состояние, когда угол падения $\alpha_2 = 45^\circ$:

$\gamma_2 = 2\alpha_2 = 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ$

Чтобы найти, как изменился угол между падающим и отраженным лучом, найдем разность между конечным и начальным значениями угла $\gamma$:

$\Delta\gamma = \gamma_2 - \gamma_1 = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$

Так как разность положительна, угол увеличился.

Ответ: Угол между падающим и отраженным лучом увеличится на $30^\circ$.