Номер 13, страница 59 - гдз по химии 8 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

13. Используя график зависимости растворимости веществ от температуры (рис. 1), определите массу кристаллов сульфата меди $CuSO_4$, которые образуются при охлаждении 300 г насыщенного раствора этой соли от $t = 90 ^{\circ}\mathrm{C}$ до $t = 20 ^{\circ}\mathrm{C}$.

Рис. 1. Зависимость растворимости веществ от температуры

Дано:

$m_{раствора1} = 300 \text{ г}$
$t_1 = 90 \text{ °C}$
$t_2 = 20 \text{ °C}$

$m_{раствора1} = 0.3 \text{ кг}$
$T_1 = 90 + 273.15 = 363.15 \text{ К}$
$T_2 = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К}$

Найти:

$m_{кристаллов}(CuSO_4) - ?$

Решение:

1. Для решения задачи воспользуемся графиком зависимости растворимости веществ от температуры. По оси ординат отложена растворимость (масса вещества в граммах, растворяющаяся в 100 г воды), а по оси абсцисс — температура в градусах Цельсия.

2. Найдём по графику растворимость сульфата меди ($CuSO_4$) при начальной и конечной температурах:

• При температуре $t_1 = 90 \text{ °C}$ растворимость $S_1(CuSO_4)$ составляет 60 г на 100 г воды.
• При температуре $t_2 = 20 \text{ °C}$ растворимость $S_2(CuSO_4)$ составляет 20 г на 100 г воды.

3. Рассчитаем массу сульфата меди и массу воды в исходном насыщенном растворе массой 300 г при $90 \text{ °C}$.

Масса насыщенного раствора, состоящего из 100 г воды и 60 г соли, равна: $m = 100 \text{ г} + 60 \text{ г} = 160 \text{ г}$.

Составим пропорцию, чтобы найти массу соли ($m_1(соли)$) и массу воды ($m(воды)$) в 300 г насыщенного раствора:

В 160 г раствора содержится 60 г $CuSO_4$.
В 300 г раствора содержится $x$ г $CuSO_4$.

$x = m_1(соли) = \frac{300 \text{ г} \cdot 60 \text{ г}}{160 \text{ г}} = 112.5 \text{ г}$.

Масса воды в исходном растворе:

$m(воды) = m_{раствора1} - m_1(соли) = 300 \text{ г} - 112.5 \text{ г} = 187.5 \text{ г}$.

4. При охлаждении раствора до $20 \text{ °C}$ масса воды не изменяется ($187.5 \text{ г}$), а растворимость соли уменьшается. Рассчитаем, какая масса $CuSO_4$ ($m_2(соли)$) может остаться растворенной в 187.5 г воды при $20 \text{ °C}$.

При $20 \text{ °C}$ в 100 г воды растворяется 20 г $CuSO_4$.
Составим пропорцию:

В 100 г воды растворяется 20 г $CuSO_4$.
В 187.5 г воды растворяется $y$ г $CuSO_4$.

$y = m_2(соли) = \frac{187.5 \text{ г} \cdot 20 \text{ г}}{100 \text{ г}} = 37.5 \text{ г}$.

5. Масса кристаллов сульфата меди, которые выпадут в осадок, равна разности между массой соли в растворе при $90 \text{ °C}$ и массой соли, оставшейся в растворе при $20 \text{ °C}$.

$m_{кристаллов}(CuSO_4) = m_1(соли) - m_2(соли) = 112.5 \text{ г} - 37.5 \text{ г} = 75 \text{ г}$.

Ответ: масса образовавшихся кристаллов сульфата меди равна 75 г.