Страница 49 - гдз по химии 8 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

5. Объём, который занимают 140 г азота $N_2$ (н. у.), равен

1) 10 л

2) 112 л

3) 22,4 $м^3$

4) 1,12 $м^3$

Дано:

Масса азота $N_2$, $m = 140$ г
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Объём азота $V$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Авогадро, согласно которому 1 моль любого идеального газа при нормальных условиях (н. у.: температура 0 °C или 273,15 K, давление 1 атм или 101,325 кПа) занимает объём, равный молярному объёму $V_m = 22,4$ л/моль.

Объём газа $V$ можно найти по формуле:
$V = n \cdot V_m$
где $n$ – количество вещества (в молях), а $V_m$ – молярный объём газа.

Сначала необходимо рассчитать количество вещества азота ($N_2$), зная его массу. Количество вещества вычисляется по формуле:
$n = \frac{m}{M}$
где $m$ – масса вещества, а $M$ – его молярная масса.

Найдём молярную массу молекулярного азота ($N_2$). Атомная масса азота (N) составляет примерно 14 г/моль.
$M(N_2) = 2 \cdot 14 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль}$.

Теперь подставим известные значения в формулу для расчёта количества вещества:
$n(N_2) = \frac{140 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$.

Зная количество вещества, мы можем рассчитать объём, который занимает азот при нормальных условиях:
$V(N_2) = n \cdot V_m = 5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 112 \text{ л}$.

Таким образом, 140 г азота при нормальных условиях занимают объём 112 л. Это соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 2) 112 л

6. Масса 11,2 л (н. у.) угарного газа $CO$ равна

1) 28 г

2) 14 г

3) 56 г

4) 0,28 кг

Дано:

Объем угарного газа $V(\text{CO}) = 11,2$ л (н. у. - нормальные условия)

Найти:

Массу угарного газа $m(\text{CO})$ — ?

Решение:

Чтобы найти массу газа, необходимо сначала определить его количество вещества (в молях), а затем, зная молярную массу, рассчитать массу.

1. Находим количество вещества $n$ угарного газа CO. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m$ составляет 22,4 л/моль. Количество вещества можно найти по формуле:

$n = \frac{V}{V_m}$

Подставляем данные из условия:

$n(\text{CO}) = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

2. Рассчитываем молярную массу $M$ угарного газа (CO). Она складывается из относительных атомных масс углерода (C) и кислорода (O), которые можно найти в периодической системе химических элементов.

$A_r(\text{C}) \approx 12$ г/моль
$A_r(\text{O}) \approx 16$ г/моль

$M(\text{CO}) = A_r(\text{C}) + A_r(\text{O}) = 12 + 16 = 28 \text{ г/моль}$

3. Находим массу $m$ угарного газа по формуле, связывающей массу, количество вещества и молярную массу:

$m = n \cdot M$

Подставляем рассчитанные значения:

$m(\text{CO}) = 0,5 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 14 \text{ г}$

Таким образом, масса 11,2 л угарного газа при нормальных условиях равна 14 г. Этот вариант соответствует пункту 2).

Ответ: 14 г.

7. $3,01 \cdot 10^{23}$ молекул сероводорода $H_2S$ занимают объём (н. у.)

1) 0,5 л

2) 22,4 л

3) 11,2 л

4) 3 л

Дано:
Число молекул сероводорода $N(H_2S) = 3.01 \cdot 10^{23}$
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:
Объём сероводорода $V(H_2S)$ — ?

Решение:
Чтобы определить объём, занимаемый заданным числом молекул газа при нормальных условиях, необходимо выполнить два шага:

1. Найти количество вещества (число молей) сероводорода. Количество вещества $\nu$ связано с числом частиц (молекул) $N$ через постоянную Авогадро $N_A$, которая равна $6.02 \cdot 10^{23}$ моль^-1.

Формула для расчета: $ \nu = \frac{N}{N_A} $

Подставляем данные из условия: $ \nu(H_2S) = \frac{3.01 \cdot 10^{23}}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0.5 \text{ моль} $

2. Найти объём газа. Согласно закону Авогадро, при нормальных условиях (н. у.) один моль любого газа занимает объём, равный молярному объёму $V_m = 22.4$ л/моль.

Формула для расчета объёма: $ V = \nu \cdot V_m $

Подставляем вычисленное количество вещества и значение молярного объёма: $ V(H_2S) = 0.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 11.2 \text{ л} $

Таким образом, $3.01 \cdot 10^{23}$ молекул сероводорода при нормальных условиях занимают объём 11,2 л, что соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 11,2 л.

8. Количество вещества серы, вступающей в реакцию с 1 моль натрия по уравнению $2Na + S = Na_{2}S$, равно

1) 0,5 моль

2) 1 моль

3) 2 моль

4) 2,5 моль

Дано:

Уравнение реакции: $2Na + S = Na_2S$

Количество вещества натрия: $n(Na) = 1 \text{ моль}$

Найти:

Количество вещества серы $n(S)$ - ?

Решение:

В соответствии с уравнением химической реакции $2Na + S = Na_2S$, стехиометрические коэффициенты перед веществами показывают их мольное соотношение. Из уравнения видно, что 2 моль натрия ($Na$) вступают в реакцию с 1 моль серы ($S$).

Мы можем составить пропорцию, чтобы определить, какое количество вещества серы потребуется для реакции с 1 моль натрия. Обозначим искомое количество вещества серы как $x$.

Соотношение по уравнению реакции:

на 2 моль $Na$ приходится 1 моль $S$.

Соотношение по условию задачи:

на 1 моль $Na$ приходится $x$ моль $S$.

Составим пропорцию:

$\frac{n(Na)}{n(S)} = \frac{2}{1}$

Подставим известные данные и найдем $x$:

$\frac{1 \text{ моль}}{x} = \frac{2}{1}$

Выразим $x$:

$2 \cdot x = 1 \text{ моль}$

$x = \frac{1}{2} \text{ моль} = 0,5 \text{ моль}$

Таким образом, для реакции с 1 моль натрия необходимо 0,5 моль серы.

Ответ: 0,5 моль.

9. Количество вещества кислорода, образующегося при разложении 90 г воды по уравнению $2\text{H}_2\text{O} = 2\text{H}_2 + \text{O}_2$, равно

1) 5 моль

2) 2,5 моль

3) 2 моль

4) 1 моль

Дано:

$m(H_2O) = 90$ г
Уравнение реакции: $2H_2O = 2H_2 + O_2$

Найти:

$\nu(O_2)$ — ?

Решение:

1. Для начала определим молярную массу воды ($H_2O$). Она вычисляется как сумма молярных масс атомов, входящих в состав молекулы. Используем приближенные значения молярных масс водорода и кислорода:
$M(H) \approx 1$ г/моль
$M(O) \approx 16$ г/моль
$M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + M(O) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 18$ г/моль.

2. Теперь найдем количество вещества (число молей) воды в 90 граммах, используя формулу $\nu = \frac{m}{M}$:
$\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{90 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 5$ моль.

3. Используя уравнение реакции $2H_2O = 2H_2 + O_2$, определим количество вещества кислорода ($\nu(O_2)$), которое образуется при разложении 5 моль воды.
Стехиометрические коэффициенты в уравнении показывают, что из 2 моль воды образуется 1 моль кислорода. Соотношение количеств веществ $\nu(H_2O)$ и $\nu(O_2)$ равно 2:1.
Составим пропорцию:
$\frac{\nu(H_2O)}{\nu(O_2)} = \frac{2}{1}$
Отсюда выразим количество вещества кислорода:
$\nu(O_2) = \frac{\nu(H_2O)}{2} = \frac{5 \text{ моль}}{2} = 2,5$ моль.

Таким образом, при разложении 90 г воды образуется 2,5 моль кислорода, что соответствует варианту ответа 2).

Ответ: 2,5 моль.

10. Выберите верные утверждения:

1) 1 моль молекулярного вещества содержит $6,02 \cdot 10^{23}$ молекул

2) 2 моль водорода занимают объём 4,48 л (н. у.)

3) 2 г водорода содержат $12,04 \cdot 10^{23}$ молекул

4) в равных объёмах разных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул

5) количество вещества водорода массой 1 г равно 1 моль

Для определения верных утверждений проанализируем каждое из них.

1) 1 моль молекулярного вещества содержит 6,02 · 10²³ молекул

Это утверждение является определением понятия "моль" через постоянную Авогадро ($N_A$). По определению, 1 моль любого вещества содержит число структурных единиц (атомов, молекул, ионов и т.д.), равное постоянной Авогадро. Значение постоянной Авогадро составляет приблизительно $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹. В утверждении используется округленное значение $6,02 \cdot 10^{23}$, что является общепринятым в школьных расчетах. Таким образом, утверждение является верным.

Ответ: Верно.

2) 2 моль водорода занимают объём 4,48 л (н. у.)

Проверим это утверждение с помощью расчета.

Дано:
Количество вещества водорода $n(\text{H}_2) = 2$ моль
Условия: нормальные (н. у.), что соответствует температуре 0 °C и давлению 1 атм.

Найти:
Объём водорода $V(\text{H}_2)$

Решение:
Согласно следствию из закона Авогадро, молярный объём любого газа при нормальных условиях ($V_m$) является постоянной величиной и равен 22,4 л/моль. Объём газа ($V$) можно найти по формуле:
$V = n \cdot V_m$
Подставим известные значения:
$V(\text{H}_2) = 2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 44,8 \text{ л}$
Полученное значение (44,8 л) не совпадает со значением в утверждении (4,48 л). Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Неверно.

3) 2 г водорода содержат 12,04 · 10²³ молекул

Проверим это утверждение с помощью расчета.

Дано:
Масса водорода $m(\text{H}_2) = 2$ г
Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:
Число молекул водорода $N(\text{H}_2)$

Решение:
1. Найдем молярную массу молекулярного водорода (H₂). Атомная масса водорода (H) примерно равна 1 а.е.м., значит молярная масса атомарного водорода $M(\text{H}) \approx 1$ г/моль. Так как молекула водорода двухатомная, её молярная масса:
$M(\text{H}_2) = 2 \cdot M(\text{H}) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$
2. Найдем количество вещества ($n$) в 2 г водорода по формуле:
$n = \frac{m}{M}$
$n(\text{H}_2) = \frac{2 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$
3. Найдем число молекул ($N$) в 1 моль водорода по формуле:
$N = n \cdot N_A$
$N(\text{H}_2) = 1 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль⁻¹} = 6,02 \cdot 10^{23}$ молекул
В утверждении говорится о $12,04 \cdot 10^{23}$ молекул, что в два раза больше, чем наш результат. Это число молекул содержалось бы в 2 молях водорода. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Неверно.

4) в равных объёмах разных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул

Это утверждение является точной формулировкой закона Авогадро, одного из фундаментальных газовых законов. Он гласит, что равные объёмы любых газов при одинаковых температуре и давлении ("одинаковых условиях") содержат одинаковое число молекул. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: Верно.

5) количество вещества водорода массой 1 г равно 1 моль

Проверим это утверждение с помощью расчета.

Дано:
Масса водорода $m(\text{H}_2) = 1$ г

Найти:
Количество вещества водорода $n(\text{H}_2)$

Решение:
Используем молярную массу молекулярного водорода $M(\text{H}_2) = 2$ г/моль, рассчитанную в пункте 3. Найдем количество вещества ($n$) по формуле:
$n = \frac{m}{M}$
$n(\text{H}_2) = \frac{1 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$
Результат расчета (0,5 моль) не совпадает со значением в утверждении (1 моль). 1 моль вещества имел бы массу 2 г. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Неверно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 4.

11. Установите соответствие между физической величиной и формулой для расчёта этой величины.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

Б) молярная масса

А) количество вещества

В) объём

ФОРМУЛА

1) $N = n \cdot N_A$

2) $n = m / M$

3) $V = n \cdot V_m$

4) $M = m / n$

5) $m = n \cdot M$

А) количество вещества
Количество вещества, обозначаемое буквой $n$, является одной из фундаментальных величин в химии и физике. Оно определяет число структурных единиц (атомов, молекул) в образце. Одна из ключевых формул связывает количество вещества с массой вещества ($m$) и его молярной массой ($M$). Формула для расчёта количества вещества через массу выглядит следующим образом: $n = \frac{m}{M}$. Эта формула соответствует варианту 2.
Ответ: 2

Б) молярная масса
Молярная масса ($M$) — это характеристика вещества, равная отношению массы вещества ($m$) к его количеству ($n$). Иными словами, это масса одного моля вещества. Данную величину можно выразить из формулы для количества вещества ($n = \frac{m}{M}$). Путём алгебраических преобразований получаем формулу для расчёта молярной массы: $M = \frac{m}{n}$. Эта формула представлена в списке под номером 4.
Ответ: 4

В) объём
Объём вещества ($V$), особенно для газов, можно найти, зная количество вещества ($n$) и молярный объём ($V_m$). Молярный объём — это объём, который занимает один моль вещества при заданных температуре и давлении (например, при нормальных условиях $V_m \approx 22.4$ л/моль). Связь между этими величинами выражается формулой: $V = n \cdot V_m$. Эта формула находится под номером 3.
Ответ: 3

12. На левой чашке рычажных весов лежат кристаллы серы массой 8 г, а на правой — кристаллы серы количеством вещества 0,5 моль. Определите положение весов. Подтвердите ответ расчётами.

Дано

Найти:

Положение весов - ?

Решение

Для того чтобы определить, какая чашка весов перевесит, необходимо сравнить массы кристаллов серы на левой и правой чашках.

Масса серы на левой чашке весов нам известна по условию задачи: $m_1 = 8 \text{ г}$.

Чтобы найти массу серы на правой чашке весов ($m_2$), воспользуемся формулой, связывающей массу ($m$), количество вещества ($\nu$) и молярную массу ($M$):

$m = \nu \cdot M$

Молярная масса серы (S) определяется по периодической таблице химических элементов Д.И. Менделеева. Атомная масса серы составляет примерно 32 а.е.м., следовательно, молярная масса серы равна:

$M(S) \approx 32 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем массу серы на правой чашке весов:

$m_2 = \nu_2 \cdot M(S) = 0.5 \text{ моль} \cdot 32 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 16 \text{ г}$

Теперь сравним массы на обеих чашках весов:

Масса на левой чашке: $m_1 = 8 \text{ г}$

Масса на правой чашке: $m_2 = 16 \text{ г}$

Так как $m_2 > m_1$ ($16 \text{ г} > 8 \text{ г}$), правая чашка весов опустится вниз, а левая поднимется вверх.

Ответ: правая чашка весов перевесит, так как масса серы на ней (16 г) больше массы серы на левой чашке (8 г).