Страница 54 - гдз по химии 8 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

7. 0,602 : $10^{23}$ молекул азота $N_2$ занимают объём (н. у.)

1) 22,4 л

2) 28 л

3) 4,48 л

4) 2,24 л

Дано:

Количество молекул азота $N(N_2) = 0,602 \cdot 10^{23}$

Условия: нормальные (н. у.)

Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль^-1

Молярный объём газа при н. у. $V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

Объём азота $V(N_2)$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества (моль) азота, используя число молекул и постоянную Авогадро. Количество вещества $\nu$ связано с числом частиц $N$ и постоянной Авогадро $N_A$ формулой:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Подставим известные значения:

$\nu(N_2) = \frac{0,602 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,1 \text{ моль}$

2. Теперь, зная количество вещества, мы можем найти объём газа при нормальных условиях. Согласно закону Авогадро, 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объём 22,4 л. Объём газа $V$ можно вычислить по формуле:

$V = \nu \cdot V_m$

Подставим полученное количество вещества и значение молярного объёма:

$V(N_2) = 0,1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 2,24 \text{ л}$

Таким образом, $0,602 \cdot 10^{23}$ молекул азота при нормальных условиях занимают объём 2,24 л. Этот вариант соответствует пункту 4).

Ответ: $2,24$ л.

8. Количество вещества кислорода, необходимого для взаимодействия с 0,4 моль лития по уравнению реакции $4Li + O_2 = 2Li_2O$, равно

1) 1 моль

2) 0,4 моль

3) 0,2 моль

4) 0,1 моль

Дано:

Уравнение реакции: $4Li + O_2 = 2Li_2O$
Количество вещества лития $n(Li) = 0,4 \text{ моль}$

Найти:

Количество вещества кислорода $n(O_2)$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся данным уравнением химической реакции. Коэффициенты перед формулами веществ в уравнении (стехиометрические коэффициенты) показывают, в каком молярном соотношении вещества вступают в реакцию.

Уравнение реакции: $4Li + O_2 = 2Li_2O$

Из уравнения следует, что 4 моль лития ($Li$) реагируют с 1 моль кислорода ($O_2$). Соотношение количеств веществ лития и кислорода составляет $4:1$.

$n(Li) : n(O_2) = 4 : 1$

Это означает, что количество вещества кислорода, которое вступает в реакцию, в 4 раза меньше количества вещества лития.

Можно составить пропорцию, чтобы найти неизвестное количество вещества кислорода ($x$):

$\frac{0,4 \text{ моль } Li}{x \text{ моль } O_2} = \frac{4 \text{ моль } Li}{1 \text{ моль } O_2}$

Решим эту пропорцию относительно $x$:

$x = \frac{0,4 \text{ моль} \cdot 1}{4} = 0,1 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества кислорода, необходимое для реакции, равно $0,1 \text{ моль}$. Этот вариант соответствует ответу под номером 4.

Ответ: 0,1 моль.

9. Количество вещества калия, необходимого для получения 2,24 л водорода (н. у.) по уравнению реакции $2K + 2H_2O = 2KOH + H_2$, равно

1) 0,1 моль

2) 0,2 моль

3) 1 моль

4) 2 моль

Дано:

Уравнение реакции: $2K + 2H_2O = 2KOH + H_2$

Объем водорода $V(H_2) = 2,24$ л (н. у.)

Молярный объем газа при нормальных условиях $V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

Количество вещества калия $n(K)$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества (число молей) водорода, объем которого дан в условии. При нормальных условиях (н. у.) 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л. Количество вещества $n$ можно рассчитать по формуле:

$n = \frac{V}{V_m}$

где $V$ - объем газа, $V_m$ - молярный объем газа.

Подставим значения для водорода:

$n(H_2) = \frac{2,24 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

2. Далее, используя уравнение реакции, найдем количество вещества калия, которое вступило в реакцию. Уравнение реакции:

$2K + 2H_2O = 2KOH + H_2$

Из уравнения видно, что на 2 моль калия ($K$) образуется 1 моль водорода ($H_2$). То есть, количество вещества калия должно быть в два раза больше, чем количество вещества водорода. Составим пропорцию на основе стехиометрических коэффициентов:

$\frac{n(K)}{2} = \frac{n(H_2)}{1}$

Отсюда выражаем количество вещества калия:

$n(K) = 2 \cdot n(H_2)$

Подставим рассчитанное количество вещества водорода:

$n(K) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Следовательно, для получения 2,24 л водорода необходимо 0,2 моль калия. Этот вариант соответствует ответу под номером 2.

Ответ: 0,2 моль.

10. Выберите верные утверждения:

1) массы кислорода и озона количеством вещества 0,5 моль одинаковы

2) 16 г кислорода содержат $6,02 \cdot 10^{23}$ молекул

3) масса озона количеством вещества 1 моль равна 48 г

4) 22,4 л кислорода имеют массу 32 г

5) 1 моль кислорода и 1 моль озона содержат одинаковое число атомов кислорода

Для решения задачи нам понадобятся следующие константы и формулы:

• Атомная масса кислорода (O) ≈ 16 г/моль.
• Постоянная Авогадро ($N_A$) = $6,02 \cdot 10^{23}$ моль^-1.
• Молярный объем идеального газа при нормальных условиях (н.у.) $V_m$ = 22,4 л/моль.
• Формула для расчета массы вещества: $m = n \cdot M$, где $n$ – количество вещества (моль), $M$ – молярная масса (г/моль).
• Формула для расчета количества вещества: $n = \frac{m}{M}$ или $n = \frac{V}{V_m}$ (для газов при н.у.).
• Формула для расчета числа частиц (молекул, атомов): $N = n \cdot N_A$.

Проанализируем каждое утверждение.

1) массы кислорода и озона количеством вещества 0,5 моль одинаковы

Решение:
Сначала определим молярные массы кислорода ($O_2$) и озона ($O_3$).
Молярная масса кислорода: $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.
Молярная масса озона: $M(O_3) = 3 \cdot 16 = 48$ г/моль.
Теперь рассчитаем массу для 0,5 моль каждого вещества.
Масса кислорода: $m(O_2) = n \cdot M(O_2) = 0,5 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 16$ г.
Масса озона: $m(O_3) = n \cdot M(O_3) = 0,5 \text{ моль} \cdot 48 \text{ г/моль} = 24$ г.
Сравнивая массы, видим, что $16 \text{ г} \neq 24$ г. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Утверждение неверно.

2) 16 г кислорода содержат 6,02 · 10²³ молекул

Решение:
Сначала найдем количество вещества ($n$) в 16 г кислорода ($O_2$). Молярная масса кислорода $M(O_2) = 32$ г/моль.
$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{16 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,5$ моль.
Теперь рассчитаем число молекул ($N$) в 0,5 моль кислорода.
$N(O_2) = n(O_2) \cdot N_A = 0,5 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 3,01 \cdot 10^{23}$ молекул.
В утверждении указано число $6,02 \cdot 10^{23}$ молекул, что соответствует 1 моль вещества, а не 0,5 моль. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Утверждение неверно.

3) масса озона количеством вещества 1 моль равна 48 г

Решение:
Масса одного моля вещества численно равна его молярной массе. Рассчитаем молярную массу озона ($O_3$).
$M(O_3) = 3 \cdot 16 = 48$ г/моль.
Следовательно, масса 1 моль озона равна 48 г.
$m(O_3) = n \cdot M(O_3) = 1 \text{ моль} \cdot 48 \text{ г/моль} = 48$ г. Утверждение верно.

Ответ: Утверждение верно.

4) 22,4 л кислорода имеют массу 32 г

Решение:
Данное утверждение предполагает, что объем измерен при нормальных условиях (н.у.), где молярный объем любого газа составляет $V_m = 22,4$ л/моль.
Найдем количество вещества кислорода ($O_2$) в объеме 22,4 л.
$n(O_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{22,4 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 1$ моль.
Теперь рассчитаем массу 1 моль кислорода. Молярная масса кислорода $M(O_2) = 32$ г/моль.
$m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = 1 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 32$ г. Утверждение верно.

Ответ: Утверждение верно.

5) 1 моль кислорода и 1 моль озона содержат одинаковое число атомов кислорода

Решение:
1 моль любого вещества содержит $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ молекул.
В 1 моль кислорода ($O_2$) содержится $N_A$ молекул $O_2$. Каждая молекула $O_2$ состоит из 2 атомов кислорода. Общее число атомов кислорода:
$N_{атомов}(O \text{ в } O_2) = 1 \text{ моль} \cdot 2 \cdot N_A = 2 \cdot N_A = 2 \cdot 6,02 \cdot 10^{23} = 12,04 \cdot 10^{23}$ атомов.
В 1 моль озона ($O_3$) содержится $N_A$ молекул $O_3$. Каждая молекула $O_3$ состоит из 3 атомов кислорода. Общее число атомов кислорода:
$N_{атомов}(O \text{ в } O_3) = 1 \text{ моль} \cdot 3 \cdot N_A = 3 \cdot N_A = 3 \cdot 6,02 \cdot 10^{23} = 18,06 \cdot 10^{23}$ атомов.
$2 \cdot N_A \neq 3 \cdot N_A$. Число атомов кислорода не одинаково. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Утверждение неверно.

11. Установите соответствие между физической величиной и единицей измерения этой физической величины.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) молярный объём

Б) масса

В) количество вещества

ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ

1) моль

2) л

3) $\text{г}/\text{моль}$

4) г

5) $\text{л}/\text{моль}$

Для решения данной задачи необходимо сопоставить физические величины с их единицами измерения, исходя из определений этих величин.

А) молярный объём

Молярный объём, обозначаемый как $V_m$, представляет собой объём, который занимает один моль вещества. Эта величина вычисляется по формуле:
$V_m = \frac{V}{n}$
где $V$ — это объём вещества, а $n$ — количество вещества. В представленных вариантах единицей измерения объёма является литр (л), а количества вещества — моль (моль). Соответственно, единица измерения молярного объёма будет литр на моль, то есть л/моль. Эта единица измерения находится под номером 5.
Ответ: 5

Б) масса

Масса, обозначаемая как $m$, является одной из основных физических величин. В Международной системе единиц (СИ) она измеряется в килограммах (кг). Однако в химии и многих практических задачах широко используется производная единица — грамм (г). В списке единиц измерения под номером 4 указан грамм (г), что является единицей массы.
Ответ: 4

В) количество вещества

Количество вещества, обозначаемое как $n$ (или ν), — это физическая величина, которая определяет число структурных единиц (атомов, молекул, ионов) в теле или веществе. Согласно Международной системе единиц (СИ), основной единицей для измерения количества вещества является моль. В списке вариантов ответа моль указан под номером 1.
Ответ: 1

12. В двух воздушных шарах при одинаковых условиях находятся газы: в одном — азот массой 2,8 г, в другом — углекислый газ количеством вещества 0,05 моль. Объём какого шара больше? Ответ подтвердите расчётами.

Дано:

Газ в первом шаре - азот (N₂)

Масса азота $m(N_2) = 2,8 \text{ г}$

Газ во втором шаре - углекислый газ (CO₂)

Количество вещества углекислого газа $n(CO_2) = 0,05 \text{ моль}$

Условия (температура T и давление P) для обоих газов одинаковы.

$m(N_2) = 2,8 \text{ г} = 0,0028 \text{ кг}$
$n(CO_2) = 0,05 \text{ моль}$

Найти:

Сравнить объёмы шаров: $V(N_2) \text{ и } V(CO_2)$.

Решение:

Согласно закону Авогадро, при одинаковых температуре и давлении равные объёмы любых газов содержат одинаковое число молекул (или молей). Следовательно, объём газа прямо пропорционален количеству вещества:

$V = n \cdot V_m$

где $V$ - объём газа, $n$ - количество вещества, а $V_m$ - молярный объём. Так как условия (температура и давление) для обоих шаров одинаковы, их молярные объёмы $V_m$ также равны. Поэтому, чтобы сравнить объёмы шаров, достаточно сравнить количества вещества газов в них.

Количество вещества углекислого газа нам дано: $n(CO_2) = 0,05 \text{ моль}$.

Найдём количество вещества азота, используя формулу:

$n = \frac{m}{M}$

где $m$ - масса вещества, а $M$ - его молярная масса.

Молярная масса азота (N₂) вычисляется на основе относительной атомной массы азота, которая примерно равна 14 г/моль.

$M(N_2) = 2 \cdot M(N) = 2 \cdot 14 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль}$.

Теперь рассчитаем количество вещества азота:

$n(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{2,8 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$.

Сравним количества вещества газов:

$n(N_2) = 0,1 \text{ моль}$

$n(CO_2) = 0,05 \text{ моль}$

Поскольку $0,1 \text{ моль} > 0,05 \text{ моль}$, то $n(N_2) > n(CO_2)$.

Так как объём газа прямо пропорционален количеству вещества, то и объём шара с азотом будет больше, чем объём шара с углекислым газом: $V(N_2) > V(CO_2)$.

Ответ: объём шара с азотом больше, так как количество вещества азота (0,1 моль) больше количества вещества углекислого газа (0,05 моль).

13. Тугоплавкий металл вольфрам незаменим для изготовления нитей накаливания электрических лампочек. Его получают взаимодействием оксида вольфрама(VI) с водородом. Определите объём водорода (н. у.), необходимого для получения 92 г вольфрама.

Дано:

$m(W) = 92 \text{ г}$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V(H_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции получения вольфрама из оксида вольфрама(VI). Оксид вольфрама(VI) имеет химическую формулу $WO_3$. Он вступает в реакцию с водородом ($H_2$), в результате которой образуется чистый вольфрам ($W$) и вода ($H_2O$). Уравняем реакцию:

$WO_3 + 3H_2 \rightarrow W + 3H_2O$

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) вольфрама массой 92 г. Молярная масса вольфрама ($M(W)$), согласно периодической таблице Д.И. Менделеева, составляет примерно $184 \text{ г/моль}$.

$n(W) = \frac{m(W)}{M(W)} = \frac{92 \text{ г}}{184 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

3. Используя уравнение реакции, определим количество вещества водорода, которое требуется для получения 0.5 моль вольфрама. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении, на 1 моль вольфрама расходуется 3 моль водорода. Соотношение $n(H_2) : n(W) = 3 : 1$.

$n(H_2) = 3 \cdot n(W) = 3 \cdot 0.5 \text{ моль} = 1.5 \text{ моль}$

4. Теперь мы можем рассчитать объем водорода, необходимый для реакции. По закону Авогадро, 1 моль любого газа при нормальных условиях (н. у.) занимает объем $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 1.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 33.6 \text{ л}$

Ответ: $33.6 \text{ л}$.