Страница 53 - гдз по химии 8 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

12. На левой чашке рычажных весов лежит порошок железа массой 28 г, а на правой — порошок железа количеством вещества 0,5 моль. Определите положение весов. Подтвердите ответ расчётами.

Дано:

Масса порошка железа на левой чашке весов, $m_{левая} = 28$ г
Количество вещества порошка железа на правой чашке весов, $n_{правая} = 0,5$ моль

Перевод в СИ:
$m_{левая} = 28 \text{ г} = 0,028 \text{ кг}$
$n_{правая} = 0,5 \text{ моль}$

Найти:

Положение весов - ?

Решение:

Для определения положения рычажных весов необходимо сравнить массы грузов на обеих чашках. Масса порошка железа на левой чашке известна. Чтобы найти массу порошка железа на правой чашке, воспользуемся формулой, связывающей массу ($m$), количество вещества ($n$) и молярную массу ($M$):

$m = n \cdot M$

Молярная масса железа (Fe) согласно периодической таблице химических элементов Д.И. Менделеева составляет приблизительно 56 г/моль.

$M(\text{Fe}) \approx 56$ г/моль

Рассчитаем массу порошка железа на правой чашке весов:

$m_{правая} = n_{правая} \cdot M(\text{Fe}) = 0,5 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 28 \text{ г}$

Теперь сравним массы на левой и правой чашках:

$m_{левая} = 28 \text{ г}$

$m_{правая} = 28 \text{ г}$

Поскольку $m_{левая} = m_{правая}$, массы порошков железа на обеих чашках одинаковы. Следовательно, весы будут находиться в равновесии.

Ответ: весы находятся в равновесии, так как масса железа на левой чашке (28 г) равна массе железа на правой чашке (28 г).

13. Порошок карбоната кальция для зубных паст получают реакцией обмена между хлоридом кальция и карбонатом натрия. Определите массу карбоната натрия, необходимого для получения 200 г карбоната кальция.

Дано:

$m(CaCO_3) = 200 \text{ г}$

Найти:

$m(Na_2CO_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции обмена между хлоридом кальция ($CaCl_2$) и карбонатом натрия ($Na_2CO_3$). В результате реакции образуется нерастворимый осадок карбоната кальция ($CaCO_3$).

$CaCl_2 + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + 2NaCl$

2. Рассчитаем молярные массы ($M$) веществ, участвующих в расчете: карбоната кальция ($CaCO_3$) и карбоната натрия ($Na_2CO_3$). Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых чисел: $Ar(Ca)=40$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$, $Ar(Na)=23$.

Молярная масса карбоната кальция:

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Молярная масса карбоната натрия:

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$

3. Находим количество вещества ($\nu$) карбоната кальция массой 200 г по формуле $\nu = m/M$.

$\nu(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{200 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции стехиометрические коэффициенты перед $Na_2CO_3$ и $CaCO_3$ равны 1, следовательно, их количества вещества также равны.

$\nu(Na_2CO_3) = \nu(CaCO_3) = 2 \text{ моль}$

5. Рассчитываем массу карбоната натрия, необходимую для реакции, по формуле $m = \nu \cdot M$.

$m(Na_2CO_3) = \nu(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 2 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 212 \text{ г}$

Ответ: масса карбоната натрия, необходимого для получения 200 г карбоната кальция, составляет 212 г.

1. Чтобы определить количество вещества, нужно рассчитать

1) отношение числа Авогадро к числу частиц

2) отношение молярной массы вещества к его массе

3) отношение объёма газообразного вещества (н. у.) к молярному объёму

4) произведение числа Авогадро на число молекул

Количество вещества (обозначается как $n$ или $\nu$) — это физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц (атомов, молекул, ионов и т.д.), содержащихся в теле или веществе. Существует несколько эквивалентных способов его расчета в зависимости от имеющихся данных. Проанализируем предложенные варианты.

1) отношение числа Авогадро к числу частиц

Количество вещества $n$ определяется как отношение числа частиц (атомов, молекул) $N$ в образце к постоянной Авогадро $N_A$: $n = \frac{N}{N_A}$ Предложенный вариант, отношение числа Авогадро к числу частиц ($\frac{N_A}{N}$), является величиной, обратной количеству вещества. Следовательно, этот вариант неверен.

Ответ: Неверно.

2) отношение молярной массы вещества к его массе

Количество вещества $n$ можно рассчитать как отношение массы вещества $m$ к его молярной массе $M$: $n = \frac{m}{M}$ Предложенный вариант, отношение молярной массы к массе ($\frac{M}{m}$), является величиной, обратной количеству вещества. Следовательно, этот вариант неверен.

Ответ: Неверно.

3) отношение объёма газообразного вещества (н. у.) к молярному объёму

Согласно закону Авогадро, 1 моль любого газа при нормальных условиях (н. у. — температура 0 °C и давление 1 атм) занимает один и тот же объем, называемый молярным объемом $V_m$. Его значение составляет приблизительно $22,4$ л/моль. Таким образом, количество вещества газообразного вещества $n$ можно найти как отношение его объема $V$ (при н. у.) к молярному объему $V_m$: $n = \frac{V}{V_m}$ Это утверждение является верным.

Ответ: Верно.

4) произведение числа Авогадро на число молекул

Этот вариант предлагает найти произведение $N_A \times N$. Как показано в анализе первого пункта, для нахождения количества вещества необходимо число частиц $N$ делить на число Авогадро $N_A$, а не умножать их. Данное выражение не является формулой для расчета количества вещества.

Ответ: Неверно.

2. Масса 5 моль углекислого газа равна

1) 220 г

2) 140 г

3) 110 г

4) 70 г

Дано:

Количество вещества углекислого газа ($CO_2$): $n = 5$ моль

Найти:

Массу ($m$) углекислого газа

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с количеством вещества ($n$) и молярной массой ($M$) следующей формулой:

$m = n \cdot M$

Сначала необходимо определить молярную массу углекислого газа. Химическая формула углекислого газа - $CO_2$. Молекула состоит из одного атома углерода (C) и двух атомов кислорода (O).

Используя периодическую таблицу химических элементов Д.И. Менделеева, найдем относительные атомные массы углерода и кислорода (округляя до целых чисел):

Относительная атомная масса углерода $Ar(C) = 12$.

Относительная атомная масса кислорода $Ar(O) = 16$.

Молярная масса ($M$) вещества численно равна его относительной молекулярной массе ($Mr$) и измеряется в г/моль. Рассчитаем молярную массу $CO_2$:

$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44$ г/моль.

Теперь, зная количество вещества и молярную массу, можем рассчитать массу 5 моль углекислого газа:

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 5 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 220$ г.

Полученный результат соответствует варианту ответа под номером 1.

Ответ: 1) 220 г

3. Число молекул в 49 г серной кислоты равно

1) $6,02 \cdot 10^{23}$

2) $12,04 \cdot 10^{23}$

3) $3,01 \cdot 10^{23}$

4) $18,06 \cdot 10^{23}$

Дано:

Масса серной кислоты, $m(H_2SO_4) = 49 \text{ г}$
Постоянная Авогадро, $N_A = 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Число молекул серной кислоты, $N(H_2SO_4)$ - ?

Решение:

Для того чтобы найти число молекул в заданной массе вещества, необходимо сначала вычислить количество вещества (в молях), а затем умножить его на число Авогадро.

1. Химическая формула серной кислоты — $H_2SO_4$.

2. Рассчитаем молярную массу $M$ серной кислоты, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева: $Ar(H) \approx 1$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98 \text{ г/моль}$.

3. Теперь найдем количество вещества $n$ (в молях) серной кислоты, содержащееся в 49 г, по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{49 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$.

4. Зная количество вещества, мы можем рассчитать число молекул $N$, используя постоянную Авогадро $N_A$. Формула для расчета: $N = n \cdot N_A$.

$N(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot N_A = 0.5 \text{ моль} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 3.01 \cdot 10^{23}$.

Следовательно, в 49 г серной кислоты содержится $3.01 \cdot 10^{23}$ молекул, что соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: $3.01 \cdot 10^{23}$.

4. Объём, который занимают 2 моль оксида азота(II) NO (н. у.), равен

1) 112 л

2) 22,4 л

3) 44,8 л

4) 67,2 л

Дано:

Количество вещества оксида азота(II) $n(\text{NO}) = 2$ моль
Условия: нормальные (н. у.)

Перевод в систему СИ:
Нормальные условия (н. у.) соответствуют температуре $T = 273,15$ К и давлению $P = 101325$ Па. Молярный объем идеального газа при н. у. $V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$. Количество вещества $n = 2$ моль.

Найти:

Объём оксида азота(II) $V(\text{NO})$ — ?

Решение:

Согласно закону Авогадро, при одинаковых температуре и давлении равные объёмы различных газов содержат одинаковое число молекул. Следствием из этого закона является то, что 1 моль любого газа при нормальных условиях (н. у.) занимает объём, равный молярному объёму $V_m$. Молярный объем газа при н.у. составляет 22,4 л/моль.

Объём газа ($V$) можно рассчитать, зная количество вещества ($n$) и молярный объём ($V_m$), по следующей формуле: $V = n \cdot V_m$

Подставим в формулу данные из условия задачи: $V(\text{NO}) = 2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 44,8 \text{ л}$

Следовательно, объём, который занимают 2 моль оксида азота(II) при нормальных условиях, равен 44,8 л. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 44,8 л.

5. Объём, который занимает 1 г водорода $H_2$ (н. у.), равен

1) 22,4 л

2) 44,8 л

3) 33,6 л

4) 11,2 л

Дано:

Масса водорода $m(H_2) = 1$ г
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Объём водорода $V(H_2)$ — ?

Решение:

Чтобы найти объём, который занимает определённая масса газа при нормальных условиях (н. у.), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Рассчитать молярную массу ($M$) водорода ($H_2$). Атомная масса водорода (H) приблизительно равна 1 г/моль. Поскольку молекула водорода состоит из двух атомов, её молярная масса будет:

$M(H_2) = 2 \times 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$

2. Найти количество вещества ($ν$) в 1 грамме водорода, используя формулу $ν = \frac{m}{M}$:

$ν(H_2) = \frac{1 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

3. Использовать закон Авогадро, согласно которому 1 моль любого идеального газа при нормальных условиях (температура 0 °C и давление 1 атм) занимает объём 22,4 литра. Этот объём называется молярным объёмом ($V_m$).

4. Рассчитать объём ($V$) для найденного количества вещества по формуле $V = ν \times V_m$:

$V(H_2) = 0.5 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 11.2 \text{ л}$

Следовательно, 1 грамм водорода при нормальных условиях занимает объём 11,2 литра. Этот результат соответствует варианту ответа 4).

Ответ: 4) 11,2 л

6. Масса 44,8 л (н. у.) хлороводорода $ \text{HCl} $ равна

1) 73 г

2) 36,5 г

3) 71 г

4) 45 г

Дано:

Объем хлороводорода $V(\text{HCl}) = 44,8$ л (н. у.)

Найти:

Массу хлороводорода $m(\text{HCl})$

Решение:

Для нахождения массы вещества необходимо знать его количество (число молей) и молярную массу. Расчет будем проводить по формуле: $m = n \cdot M$.

1. Найдем количество вещества хлороводорода ($HCl$). Поскольку в условии задачи указаны нормальные условия (н. у.), для расчета мы можем использовать значение молярного объема идеального газа, которое при н. у. составляет $V_m = 22,4$ л/моль. Количество вещества ($n$) связано с объемом ($V$) следующей формулой:

$n = \frac{V}{V_m}$

Подставим известные значения:

$n(\text{HCl}) = \frac{44,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 2 \text{ моль}$

2. Рассчитаем молярную массу хлороводорода ($M(\text{HCl})$). Она вычисляется как сумма относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы. Используем значения из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева:

Относительная атомная масса водорода $A_r(\text{H}) \approx 1$

Относительная атомная масса хлора $A_r(\text{Cl}) \approx 35,5$

Следовательно, молярная масса $HCl$ равна:

$M(\text{HCl}) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

3. Теперь вычислим массу хлороводорода, умножив количество вещества на молярную массу:

$m(\text{HCl}) = n(\text{HCl}) \cdot M(\text{HCl})$

$m(\text{HCl}) = 2 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} = 73 \text{ г}$

Ответ: 73 г