Страница 50 - гдз по химии 8 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

13. В рентгенодиагностике применяют нерастворимый $BaSO_4$, не пропускающий рентгеновское излучение. $BaSO_4$ можно получить по реакции $BaCl_2$ с $H_2SO_4$. Какая масса $BaCl_2$ потребуется для получения 100 г $BaSO_4$?

Дано:

масса сульфата бария $m(BaSO_4) = 100$ г

Найти:

массу хлорида бария $m(BaCl_2)$ — ?

Решение:

1. Для решения задачи сначала необходимо составить уравнение химической реакции получения сульфата бария ($BaSO_4$) из хлорида бария ($BaCl_2$) и серной кислоты ($H_2SO_4$). Это реакция ионного обмена, в результате которой образуется нерастворимый осадок сульфата бария и соляная кислота ($HCl$).

$BaCl_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2HCl$

Уравнение сбалансировано. Из него следует, что на 1 моль вступившего в реакцию хлорида бария образуется 1 моль сульфата бария. Таким образом, их количества вещества соотносятся как $1:1$.

$n(BaCl_2) = n(BaSO_4)$

2. Рассчитаем молярные массы ($M$) необходимых нам веществ, используя относительные атомные массы из Периодической таблицы химических элементов (округляя до целых, кроме хлора):

• Атомная масса бария $Ar(Ba) = 137$
• Атомная масса хлора $Ar(Cl) = 35.5$
• Атомная масса серы $Ar(S) = 32$
• Атомная масса кислорода $Ar(O) = 16$

Молярная масса хлорида бария:

$M(BaCl_2) = Ar(Ba) + 2 \cdot Ar(Cl) = 137 + 2 \cdot 35.5 = 137 + 71 = 208$ г/моль.

Молярная масса сульфата бария:

$M(BaSO_4) = Ar(Ba) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 137 + 32 + 64 = 233$ г/моль.

3. Найдем количество вещества ($n$) сульфата бария массой 100 г по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(BaSO_4) = \frac{m(BaSO_4)}{M(BaSO_4)} = \frac{100 \text{ г}}{233 \text{ г/моль}} \approx 0.4292$ моль.

4. Согласно стехиометрическому соотношению, количество вещества хлорида бария равно количеству вещества сульфата бария:

$n(BaCl_2) = n(BaSO_4) \approx 0.4292$ моль.

5. Зная количество вещества и молярную массу хлорида бария, найдем его массу по формуле $m = n \cdot M$:

$m(BaCl_2) = n(BaCl_2) \cdot M(BaCl_2) \approx 0.4292 \text{ моль} \cdot 208 \text{ г/моль} \approx 89.27$ г.

Округлим полученное значение до десятых.

Ответ: для получения 100 г сульфата бария потребуется 89,3 г хлорида бария.

1. Число Авогадро равно

1) числу молекул в 1 кг вещества

2) числу частиц (атомов, молекул, ионов) в 1 моль вещества

3) числу молекул, вступающих в химическую реакцию

4) числу частиц вещества в 1 л

Решение
Число Авогадро (или постоянная Авогадро), обозначаемое $N_A$, является фундаментальной физической и химической константой, которая по определению равна количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества.

Значение постоянной Авогадро составляет $N_A = 6.02214076 \times 10^{23}$ моль⁻¹.

Проанализируем предложенные варианты:

• 1) числу молекул в 1 кг вещества
  Это неверно. Количество молекул $N$ в 1 кг вещества можно рассчитать по формуле $N = (\frac{m}{M}) \cdot N_A$, где $m=1$ кг, а $M$ — молярная масса вещества. Так как молярная масса $M$ различна для разных веществ, то и число молекул в 1 кг будет разным.

• 2) числу частиц (атомов, молекул, ионов) в 1 моль вещества
  Это является определением числа Авогадро. Один моль любого вещества всегда содержит одинаковое число частиц, равное числу Авогадро. Этот вариант правильный.

• 3) числу молекул, вступающих в химическую реакцию
  Это неверно. Количество молекул, участвующих в реакции, зависит от конкретной реакции, ее стехиометрии и массы взятых реагентов. Это не постоянная величина.

• 4) числу частиц вещества в 1 л
  Это неверно. Количество частиц в объеме 1 литр зависит от агрегатного состояния, концентрации, температуры и давления. Например, для идеального газа при нормальных условиях (0 °C и 1 атм) 1 моль занимает объем 22,4 л. Следовательно, в 1 л будет содержаться $N_A / 22.4$ частиц, что не равно числу Авогадро.

Таким образом, правильным ответом является второй вариант.

Ответ: 2) числу частиц (атомов, молекул, ионов) в 1 моль вещества.

2. Масса 1,5 моль оксида серы(IV) равна

1) 18 г

2) 54 г

3) 96 г

4) 27 г

Дано:

Количество вещества оксида серы(IV), $n(\text{SO}_2) = 1,5 \text{ моль}$

Найти:

Массу оксида серы(IV), $m(\text{SO}_2)$ — ?

Решение:

Для нахождения массы вещества необходимо знать его количество (в молях) и молярную массу. Масса ($m$) связана с количеством вещества ($n$) и молярной массой ($M$) следующей формулой:

$m = n \cdot M$

1. Определим химическую формулу оксида серы(IV). Римская цифра (IV) в названии указывает на степень окисления серы, которая равна +4. Степень окисления кислорода в оксидах, как правило, равна -2. Для того чтобы молекула была электронейтральной, на один атом серы должно приходиться два атома кислорода. Таким образом, химическая формула оксида серы(IV) — $\text{SO}_2$.

2. Рассчитаем молярную массу $\text{SO}_2$. Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов Д.И. Менделеева.

Относительная атомная масса серы: $Ar(\text{S}) \approx 32 \text{ а.е.м.}$

Относительная атомная масса кислорода: $Ar(\text{O}) \approx 16 \text{ а.е.м.}$

Молярная масса оксида серы(IV) равна:

$M(\text{SO}_2) = Ar(\text{S}) + 2 \cdot Ar(\text{O}) = 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64 \text{ г/моль}$

3. Теперь, зная количество вещества и молярную массу, можем рассчитать массу оксида серы(IV):

$m(\text{SO}_2) = n(\text{SO}_2) \cdot M(\text{SO}_2) = 1,5 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 96 \text{ г}$

Таким образом, масса 1,5 моль оксида серы(IV) равна 96 г. Этот вариант соответствует номеру 3 в предложенных ответах.

Ответ: 96 г.

3. Число молекул в 54 г воды $H_2O$ равно

1) $6,02 \cdot 10^{23}$

2) $12,04 \cdot 10^{23}$

3) $3,01 \cdot 10^{23}$

4) $18,06 \cdot 10^{23}$

Дано:

Масса воды, $m(\text{H}_2\text{O}) = 54 \text{ г}$

Постоянная Авогадро, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Число молекул воды, $N$ - ?

Решение:

Число молекул $N$ вещества можно найти по формуле:

$N = n \cdot N_A$

где $n$ — количество вещества (число молей), а $N_A$ — постоянная Авогадро.

Количество вещества $n$ определяется как отношение массы вещества $m$ к его молярной массе $M$:

$n = \frac{m}{M}$

Объединив две формулы, получаем:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

1. Найдем молярную массу воды $(\text{H}_2\text{O})$. Она равна сумме атомных масс входящих в нее атомов. Относительные атомные массы водорода $Ar(\text{H}) \approx 1$ и кислорода $Ar(\text{O}) \approx 16$.

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot Ar(\text{H}) + 1 \cdot Ar(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) в 54 г воды. Для удобства расчетов будем использовать массу в граммах, так как молярная масса выражена в г/моль.

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{54 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$

3. Теперь найдем число молекул в 3 молях воды.

$N = n \cdot N_A = 3 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 18,06 \cdot 10^{23}$

Таким образом, в 54 г воды содержится $18,06 \cdot 10^{23}$ молекул.

Ответ: $18,06 \cdot 10^{23}$

4. Объём, который занимают 5 моль азота $N_2$ (н. у.), равен

1) 11,2 л

2) 22,4 л

3) 44,8 л

4) 112 л

Дано:

Количество вещества азота ($N_2$), $n = 5$ моль
Условия нормальные (н. у.)

Найти:

Объём азота $V(N_2)$ - ?

Решение:

Для решения этой задачи используется следствие из закона Авогадро, согласно которому молярный объём любого идеального газа при нормальных условиях (н. у.) является постоянной величиной. Нормальные условия — это температура 0°C (273,15 K) и давление 1 атм (101,325 кПа).

Молярный объём газа при н. у. ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

Объём газа ($V$) рассчитывается по формуле:

$V = n \cdot V_m$

где $n$ — количество вещества (в молях), а $V_m$ — молярный объём.

Подставим известные значения в формулу:

$V(N_2) = 5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 112 \text{ л}$

Таким образом, объём, который занимают 5 моль азота при нормальных условиях, равен 112 л. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 4.

Ответ: 4) 112 л

5. Объём, который занимают 32 г оксида серы(IV) $SO_2$ (н. у.), равен

1) 22,4 л

2) 44,8 л

3) 33,6 л

4) 11,2 л

Дано:

Масса оксида серы(IV) $m(SO_2) = 32$ г

Условия: нормальные (н. у.), следовательно молярный объем $V_m = 22,4$ л/моль.

Перевод в систему СИ:

Масса в СИ: $m(SO_2) = 32 \text{ г} = 0,032 \text{ кг}$

Молярный объем в СИ: $V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м³/моль} = 0,0224 \text{ м³/моль}$

Найти:

Объем оксида серы(IV) $V(SO_2)$ - ?

Решение:

Чтобы найти объем газа, необходимо сначала определить количество вещества (в молях), которое содержится в данной массе газа. Затем, используя молярный объем газа при нормальных условиях, рассчитать искомый объем.

1. Найдем молярную массу оксида серы(IV) $SO_2$. Она складывается из относительных атомных масс серы ($Ar(S)$) и двух атомов кислорода ($Ar(O)$), которые можно найти в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Для расчетов обычно используют округленные значения:

$Ar(S) \approx 32$

$Ar(O) \approx 16$

Молярная масса $M(SO_2)$ численно равна относительной молекулярной массе и рассчитывается по формуле:

$M(SO_2) = Ar(S) + 2 \cdot Ar(O) = 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64$ г/моль.

2. Рассчитаем количество вещества ($n$) оксида серы(IV) в 32 г, используя формулу, связывающую массу ($m$) и молярную массу ($M$):

$n = \frac{m}{M}$

Подставим известные значения:

$n(SO_2) = \frac{32 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,5$ моль.

3. Зная количество вещества, найдем объем, который оно занимает при нормальных условиях (н. у.). Согласно закону Авогадро, 1 моль любого идеального газа при н. у. (температура 0°C и давление 1 атм) занимает объем 22,4 л. Этот объем называется молярным объемом ($V_m$). Объем газа ($V$) можно рассчитать по формуле:

$V = n \cdot V_m$

Подставим рассчитанное количество вещества и значение молярного объема:

$V(SO_2) = 0,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 11,2$ л.

Таким образом, 32 г оксида серы(IV) при нормальных условиях занимают объем 11,2 л. Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 4).

Ответ: 11,2 л

6. Масса 44,8 л (н. у.) метана $CH_4$ равна

1) 8 г

2) 16 г

3) 32 г

4) 48 г

Дано:

Объем метана $V(\text{CH}_4) = 44,8 \text{ л}$
Условия нормальные (н. у.), при которых молярный объем любого газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

Массу метана $m(\text{CH}_4)$

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить три шага: найти количество вещества метана, рассчитать его молярную массу и затем найти массу.

1. Найдем количество вещества ($n$) метана по формуле, связывающей количество вещества с объемом газа при нормальных условиях:

$n = \frac{V}{V_m}$

Подставив данные из условия, получаем:

$n(\text{CH}_4) = \frac{44,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 2 \text{ моль}$

2. Рассчитаем молярную массу ($M$) метана ($\text{CH}_4$), используя относительные атомные массы углерода ($\text{C}$) и водорода ($\text{H}$) из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева.

Относительная атомная масса углерода $Ar(\text{C}) \approx 12$.
Относительная атомная масса водорода $Ar(\text{H}) \approx 1$.

$M(\text{CH}_4) = Ar(\text{C}) + 4 \cdot Ar(\text{H}) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу ($m$) метана, зная его количество вещества и молярную массу, по формуле:

$m = n \cdot M$

Подставив полученные значения, вычисляем массу:

$m(\text{CH}_4) = 2 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$

Полученный результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 32 г.

7. $15,05 \cdot 10^{23}$ молекул кислорода занимают объём (н. у.)

1) 22,4 л 2) 56 л 3) 44,8 л 4) 33,6 л

Дано:

Число молекул кислорода ($O_2$), $N = 15,05 \cdot 10^{23}$

Условия: нормальные (н. у.)

Постоянная Авогадро, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярный объём газа при н. у., $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

Объём кислорода, $V$ — ?

Решение:

Для нахождения объёма, который занимает данное количество молекул кислорода при нормальных условиях, необходимо сначала определить количество вещества (в молях), а затем использовать молярный объём газа.

1. Вычислим количество вещества ($\nu$) кислорода, используя число молекул ($N$) и постоянную Авогадро ($N_A$). Формула для расчёта:

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Подставим в формулу заданные значения:

$\nu = \frac{15,05 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 2,5 \text{ моль}$

2. Теперь вычислим объём ($V$) газа, зная количество вещества ($\nu$) и молярный объём ($V_m$) газа при нормальных условиях (н. у.). Согласно закону Авогадро, один моль любого газа при н. у. занимает объём 22,4 литра.

Формула для расчёта объёма:

$V = \nu \cdot V_m$

Подставим полученное количество вещества и значение молярного объёма:

$V = 2,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} = 56 \text{ л}$

Следовательно, 15,05 · 10²³ молекул кислорода при нормальных условиях занимают объём 56 литров.

Ответ: 56 л.

8. Количество вещества водорода, образующегося при разложении 3 моль метана по уравнению реакции $CH_4 = C + 2H_2$, равно

1) 6 моль

2) 4 моль

3) 2 моль

4) 1 моль

Дано:

Количество вещества метана $v(CH_4) = 3 \text{ моль}$

Уравнение реакции: $CH_4 = C + 2H_2$

Найти:

Количество вещества водорода $v(H_2)$

Решение:

Для решения задачи проанализируем данное уравнение химической реакции:

$CH_4 = C + 2H_2$

Из этого уравнения следует, что из 1 моль метана ($CH_4$) образуется 2 моль водорода ($H_2$). Стехиометрическое соотношение между метаном и водородом составляет 1:2.

Это можно записать в виде пропорции:

$\frac{v(CH_4)}{1} = \frac{v(H_2)}{2}$

где $v(CH_4)$ – количество вещества метана, а $v(H_2)$ – количество вещества водорода.

Из этой пропорции можно выразить количество вещества водорода:

$v(H_2) = 2 \times v(CH_4)$

Подставим известное из условия значение количества вещества метана:

$v(H_2) = 2 \times 3 \text{ моль} = 6 \text{ моль}$

Таким образом, при разложении 3 моль метана образуется 6 моль водорода. Этот результат соответствует варианту ответа 1).

Ответ: 6 моль.

9. Количество вещества магния, необходимого для взаимодействия с 11,2 л кислорода (н. у.) по уравнению реакции $2Mg + O_2 = 2MgO$, равно

1) 0,5 моль

2) 1 моль

3) 2 моль

4) 4 моль

Дано:

Уравнение реакции: $2\text{Mg} + \text{O}_2 = 2\text{MgO}$

Объем кислорода $V(\text{O}_2) = 11,2$ л (н. у.)

Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4$ л/моль

Найти:

Количество вещества магния $n(\text{Mg})$

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества (число молей) кислорода, которое участвует в реакции. Используем формулу, связывающую объем газа с его количеством вещества при нормальных условиях:

$n = \frac{V}{V_m}$

Подставим данные для кислорода:

$n(\text{O}_2) = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

2. Теперь, используя уравнение реакции, определим, какое количество вещества магния необходимо для реакции с 0,5 моль кислорода. Уравнение реакции:

$2\text{Mg} + \text{O}_2 = 2\text{MgO}$

Из стехиометрических коэффициентов в уравнении видно, что магний и кислород реагируют в мольном соотношении 2:1. Это означает, что на каждый 1 моль кислорода требуется 2 моля магния. Составим пропорцию:

$\frac{n(\text{Mg})}{n(\text{O}_2)} = \frac{2}{1}$

Отсюда можем выразить количество вещества магния:

$n(\text{Mg}) = 2 \cdot n(\text{O}_2)$

3. Подставим рассчитанное значение количества вещества кислорода:

$n(\text{Mg}) = 2 \cdot 0,5 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$

Таким образом, для реакции с 11,2 л кислорода требуется 1 моль магния. Этот результат соответствует варианту ответа 2).

Ответ: 1 моль