Номер 4.22, страница 28, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

4.22. Сколько граммов нитрата натрия следует растворить в воде массой 600 г, чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества $10\%$?

Дано:

$m_{\text{воды}} = 600 \text{ г}$

$\omega(\text{NaNO}_3) = 10\%$

Перевод данных в систему СИ:

$m_{\text{воды}} = 600 \text{ г} = 0,6 \text{ кг}$

$\omega(\text{NaNO}_3) = 10\% = 0,1$ (безразмерная величина)

Найти:

$m(\text{NaNO}_3) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Формула для расчета:

$\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$

Общая масса раствора ($m_{\text{раствора}}$) складывается из массы растворителя (воды) и массы растворенного вещества (нитрата натрия):

$m_{\text{раствора}} = m_{\text{воды}} + m_{\text{вещества}}$

Пусть искомая масса нитрата натрия, которую необходимо растворить, равна $x$ граммов. Тогда:

$m_{\text{вещества}} = x \text{ г}$

Масса полученного раствора будет равна:

$m_{\text{раствора}} = 600 + x \text{ г}$

Заданную массовую долю растворенного вещества переведем из процентов в доли единицы:

$\omega = 10\% = \frac{10}{100} = 0,1$

Теперь подставим все имеющиеся данные в формулу для массовой доли и составим уравнение:

$0,1 = \frac{x}{600 + x}$

Решим это уравнение относительно $x$:

$0,1 \cdot (600 + x) = x$

$0,1 \cdot 600 + 0,1 \cdot x = x$

$60 + 0,1x = x$

Перенесем все члены с $x$ в правую часть уравнения:

$60 = x - 0,1x$

$60 = 0,9x$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{60}{0,9} = \frac{600}{9} = \frac{200}{3} \approx 66,67 \text{ г}$

Ответ: чтобы получить раствор с массовой долей нитрата натрия 10%, следует растворить в 600 г воды примерно $66,67$ г нитрата натрия.