Страница 98 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

8-14. Вычислите массу железа, которое следует растворить в соляной кислоте, чтобы полученным водородом можно было восстановить 8 г меди из оксида меди($\text{CuO}$).

Дано:

$m(\text{Cu}) = 8 \text{ г}$

В системе СИ масса меди составляет $0.008 \text{ кг}$.

Найти:

$m(\text{Fe}) - ?$

Решение:

Задача описывает два последовательных химических процесса. Сначала запишем уравнения соответствующих реакций.

1. Растворение железа в соляной кислоте с выделением водорода:

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2\uparrow$

2. Восстановление меди из оксида меди(II) полученным водородом:

$CuO + H_2 \rightarrow Cu + H_2O$

Дальнейшие расчеты будем производить, используя молярные массы в г/моль, поэтому для удобства будем использовать массу в граммах.

Вычислим количество вещества (в молях) меди, полученной в результате второй реакции. Молярная масса меди $M(\text{Cu})$ приблизительно равна 64 г/моль.

$n(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{M(\text{Cu})} = \frac{8 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0.125 \text{ моль}$

Из уравнения второй реакции ($CuO + H_2 \rightarrow Cu + H_2O$) следует, что для получения 1 моль меди требуется 1 моль водорода. Таким образом, их количества веществ равны.

$n(\text{H}_2) = n(\text{Cu}) = 0.125 \text{ моль}$

Теперь, зная необходимое количество водорода, обратимся к первому уравнению ($Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2\uparrow$). Из него видно, что для получения 1 моль водорода требуется 1 моль железа.

$n(\text{Fe}) = n(\text{H}_2) = 0.125 \text{ моль}$

Наконец, зная количество вещества железа, мы можем рассчитать его массу. Молярная масса железа $M(\text{Fe})$ приблизительно равна 56 г/моль.

$m(\text{Fe}) = n(\text{Fe}) \cdot M(\text{Fe}) = 0.125 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 7 \text{ г}$

Ответ: 7 г.

8-15. Вычислите массу алюминия, который следует растворить в разбавленном растворе серной кислоты, чтобы полученным водородом можно было восстановить 16 г железа из железной окалины $Fe_3O_4$.

Дано:

$m(Fe) = 16$ г

Найти:

$m(Al)$ — ?

Решение:

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить несколько расчетов, основанных на уравнениях химических реакций.

1. Запишем уравнение реакции восстановления железа из железной окалины ($Fe_3O_4$) водородом. Железная окалина является смешанным оксидом $FeO \cdot Fe_2O_3$, поэтому ее формула $Fe_3O_4$.

$Fe_3O_4 + 4H_2 \xrightarrow{t} 3Fe + 4H_2O$ (1)

2. Рассчитаем количество вещества (моль) железа, которое необходимо получить по условию задачи. Молярная масса железа $M(Fe) \approx 56$ г/моль.

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{16 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = \frac{2}{7}$ моль.

3. Используя уравнение реакции (1), найдем количество вещества водорода, которое потребуется для восстановления 16 г железа. Согласно стехиометрическим коэффициентам, для получения 3 моль железа необходимо 4 моль водорода. Составим пропорцию:

$\frac{n(H_2)}{4} = \frac{n(Fe)}{3}$

Отсюда выразим и рассчитаем количество вещества водорода:

$n(H_2) = \frac{4}{3} n(Fe) = \frac{4}{3} \times \frac{2}{7} \text{ моль} = \frac{8}{21}$ моль.

4. Запишем уравнение реакции получения водорода при взаимодействии алюминия с разбавленной серной кислотой:

$2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2$ (2)

5. Используя уравнение реакции (2), найдем количество вещества алюминия, необходимое для получения вычисленного количества водорода. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 2 моль алюминия образуется 3 моль водорода. Составим пропорцию:

$\frac{n(Al)}{2} = \frac{n(H_2)}{3}$

Отсюда выразим и рассчитаем количество вещества алюминия:

$n(Al) = \frac{2}{3} n(H_2) = \frac{2}{3} \times \frac{8}{21} \text{ моль} = \frac{16}{63}$ моль.

6. Вычислим массу алюминия, зная его количество вещества. Молярная масса алюминия $M(Al) = 27$ г/моль.

$m(Al) = n(Al) \times M(Al) = \frac{16}{63} \text{ моль} \times 27 \text{ г/моль} = \frac{16 \times 27}{63} \text{ г} = \frac{16 \times 3}{7} \text{ г} = \frac{48}{7} \text{ г} \approx 6.86$ г.

Ответ: масса алюминия, который следует растворить, составляет примерно 6.86 г.

8-16. Вычислите объем метана и объем кислорода, которые потребуются для получения 100 л водорода по методу конверсии метана. Рассчитайте объем оксида углерода(II), который при этом образуется. (Объемы газов приводятся при одинаковых условиях.)

Дано:

$V(H_2) = 100$ л

Все объемы газов приведены при одинаковых условиях.

Найти:

$V(CH_4)$ - ?

$V(O_2)$ - ?

$V(CO)$ - ?

Решение:

В задаче описан метод получения водорода конверсией метана с участием кислорода. При этом образуется оксид углерода(II). Этот процесс является неполным (парциальным) окислением метана. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$2CH_4 + O_2 \rightarrow 2CO + 4H_2$

Поскольку объемы всех газов (исходных и продуктов) измеряются при одинаковых условиях (температуре и давлении), можно воспользоваться законом объемных отношений Гей-Люссака. Согласно этому закону, объемы реагирующих и образующихся газов соотносятся как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует соотношение объемов:

$V(CH_4) : V(O_2) : V(CO) : V(H_2) = 2 : 1 : 2 : 4$

Используя это соотношение и известный объем водорода ($V(H_2) = 100$ л), рассчитаем объемы метана, кислорода и оксида углерода(II).

1. Вычисление объема метана ($CH_4$):

Составим пропорцию для водорода и метана:

$\frac{V(CH_4)}{V(H_2)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Отсюда находим объем метана:

$V(CH_4) = \frac{1}{2} \times V(H_2) = \frac{1}{2} \times 100 \text{ л} = 50 \text{ л}$

2. Вычисление объема кислорода ($O_2$):

Составим пропорцию для водорода и кислорода:

$\frac{V(O_2)}{V(H_2)} = \frac{1}{4}$

Отсюда находим объем кислорода:

$V(O_2) = \frac{1}{4} \times V(H_2) = \frac{1}{4} \times 100 \text{ л} = 25 \text{ л}$

3. Вычисление объема оксида углерода(II) ($CO$):

Составим пропорцию для водорода и оксида углерода(II):

$\frac{V(CO)}{V(H_2)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Отсюда находим объем оксида углерода(II):

$V(CO) = \frac{1}{2} \times V(H_2) = \frac{1}{2} \times 100 \text{ л} = 50 \text{ л}$

Ответ: для получения 100 л водорода потребуется 50 л метана и 25 л кислорода. При этом образуется 50 л оксида углерода(II).

8-17. Имеется смесь, содержащая 5 моль водорода и 4 моль кислорода. Смесь взорвали. Вычислите количество вещества — продукта реакции воды и количество вещества — реагента, оставшегося после реакции.

Дано:

Количество вещества водорода $n(H_2) = 5$ моль
Количество вещества кислорода $n(O_2) = 4$ моль

Найти:

Количество вещества продукта реакции (воды) - $n(H_2O)$
Количество вещества оставшегося реагента - $n_{ост}$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции между водородом и кислородом, в результате которой образуется вода:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

2. По уравнению реакции видно, что на $2$ моль водорода расходуется $1$ моль кислорода. Определим, какое из веществ находится в недостатке (лимитирующий реагент), а какое в избытке. Расчет будем вести по лимитирующему реагенту.

Вычислим, какое количество кислорода необходимо для реакции с $5$ моль водорода:

$n_{теор}(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \times 5 \text{ моль} = 2.5 \text{ моль}$

Согласно условию, в смеси содержится $4$ моль кислорода. Так как $4 \text{ моль} > 2.5 \text{ моль}$, кислород находится в избытке, а водород — в недостатке. Это означает, что весь водород прореагирует полностью.

3. Рассчитаем количество вещества продукта реакции — воды ($H_2O$). Расчет ведем по веществу, находящемуся в недостатке, то есть по водороду.

Из уравнения реакции следует, что из $2$ моль $H_2$ образуется $2$ моль $H_2O$. Следовательно, их мольное соотношение равно $1:1$.

$n(H_2O) = n(H_2) = 5 \text{ моль}$

4. Рассчитаем количество вещества реагента, оставшегося после реакции. В избытке был кислород. Найдем, какое его количество осталось после того, как реакция завершилась.

Количество оставшегося кислорода равно разности между начальным количеством и количеством, вступившим в реакцию:

$n_{ост}(O_2) = n_{исх}(O_2) - n_{прореаг}(O_2)$

$n_{ост}(O_2) = 4 \text{ моль} - 2.5 \text{ моль} = 1.5 \text{ моль}$

Ответ: количество вещества продукта реакции (воды) составляет $5$ моль; количество вещества реагента, оставшегося после реакции (кислорода), составляет $1.5$ моль.

8-18. Смесь 8 л водорода и 5 л хлора взорвали. Вычислите объем образовавшегося хлороводорода и объем оставшегося реагента после реакции. Объемы газов даны при одинаковых условиях.

Дано:

Объем водорода $V(H_2) = 8$ л
Объем хлора $V(Cl_2) = 5$ л
Условия (T, p) - одинаковые.

Перевод в систему СИ:
$V(H_2) = 8 \text{ л} = 8 \times 10^{-3} \text{ м}^3$
$V(Cl_2) = 5 \text{ л} = 5 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(HCl)$ - ?
$V_{ост}(\text{реагента})$ - ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции синтеза хлороводорода из водорода и хлора:

$H_2(г) + Cl_2(г) \rightarrow 2HCl(г)$

2. По условию задачи, объемы газов даны при одинаковых условиях. Согласно закону объемных отношений (закон Гей-Люссака), отношение объемов реагирующих газов и газообразных продуктов равно отношению их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что газы реагируют в соотношении:

$V(H_2) : V(Cl_2) : V(HCl) = 1 : 1 : 2$

3. Определим, какой из исходных реагентов находится в избытке, а какой — в недостатке. Согласно уравнению, 1 л водорода реагирует с 1 л хлора.

Для реакции с 5 л хлора потребуется $1 \times 5 = 5$ л водорода.

В наличии имеется 8 л водорода, что больше требуемых 5 л. Следовательно, водород находится в избытке, а хлор — в недостатке. Хлор прореагирует полностью, поэтому расчет продуктов реакции следует вести по объему хлора (лимитирующего реагента).

4. Рассчитаем объем образовавшегося хлороводорода ($HCl$). Из уравнения реакции следует, что из 1 объема хлора образуется 2 объема хлороводорода.

Таким образом, из 5 л хлора образуется:

$V(HCl) = 2 \times V(Cl_2) = 2 \times 5 \text{ л} = 10 \text{ л}$

5. Рассчитаем объем оставшегося реагента. В избытке остался водород. В реакцию вступило 5 л водорода (столько же, сколько и хлора).

Объем оставшегося водорода равен разности исходного и прореагировавшего объемов:

$V_{ост}(H_2) = V_{исх}(H_2) - V_{реаг}(H_2) = 8 \text{ л} - 5 \text{ л} = 3 \text{ л}$

Ответ: объем образовавшегося хлороводорода равен 10 л, объем оставшегося реагента (водорода) — 3 л.

8-19. Смесь 10 г водорода и 96 г кислорода взорвали. Вычислите массу образовавшейся воды и массу реагента, оставшегося после реакции.

Дано:

$m(H_2) = 10 \text{ г}$

$m(O_2) = 96 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$m(H_2) = 0.01 \text{ кг}$

$m(O_2) = 0.096 \text{ кг}$

Найти:

$m(H_2O) - ?$

$m_{ост} - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения водорода в кислороде:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции. Для удобства расчетов будем использовать граммы. Принимаем относительные атомные массы: $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов:

$\nu(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{10 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

$\nu(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{96 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$

4. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (лимитирующий реагент). Согласно уравнению реакции, на 2 моль водорода требуется 1 моль кислорода.

Рассчитаем, сколько моль кислорода необходимо для полного сгорания 5 моль водорода:

$\nu_{необх}(O_2) = \frac{1}{2} \cdot \nu(H_2) = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ моль} = 2.5 \text{ моль}$

Поскольку в наличии имеется 3 моль кислорода ($3 \text{ моль} > 2.5 \text{ моль}$), кислород находится в избытке, а водород — в недостатке. Все дальнейшие расчеты производятся по лимитирующему реагенту, то есть по водороду.

5. Вычислим массу образовавшейся воды. Из уравнения реакции следует, что количество вещества образовавшейся воды равно количеству вещества прореагировавшего водорода:

$\frac{\nu(H_2O)}{2} = \frac{\nu(H_2)}{2} \implies \nu(H_2O) = \nu(H_2) = 5 \text{ моль}$

Найдем массу воды:

$m(H_2O) = \nu(H_2O) \cdot M(H_2O) = 5 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 90 \text{ г}$

6. Вычислим массу реагента, оставшегося после реакции. Реагент в избытке — кислород. В реакции участвовало 2.5 моль кислорода.

Найдем количество вещества кислорода, которое осталось после реакции:

$\nu_{ост}(O_2) = \nu_{исх}(O_2) - \nu_{прореаг}(O_2) = 3 \text{ моль} - 2.5 \text{ моль} = 0.5 \text{ моль}$

Найдем массу оставшегося кислорода:

$m_{ост}(O_2) = \nu_{ост}(O_2) \cdot M(O_2) = 0.5 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 16 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшейся воды составляет 90 г; масса оставшегося реагента (кислорода) составляет 16 г.

8-20. При взаимодействии 12 г некоторого металла с разбавленным раствором серной кислоты образовался 1 г водорода. В полученной соли металл двухвалентен. С каким металлом был проведен опыт?

Дано:

Масса металла: $m(Me) = 12 \text{ г}$

Масса водорода: $m(H_2) = 1 \text{ г}$

Валентность металла = II

(Все данные представлены в единицах, удобных для химических расчетов, и не требуют перевода в СИ.)

Найти:

Неизвестный металл (Me) - ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции. Обозначим неизвестный металл как Me. Поскольку металл двухвалентен, он будет образовывать с сульфат-ионом ($SO_4^{2-}$) соль состава $MeSO_4$. В реакции с разбавленной серной кислотой металл, стоящий в ряду активности до водорода, вытесняет его. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$Me + H_2SO_4 \rightarrow MeSO_4 + H_2 \uparrow$

Стехиометрические коэффициенты в данном уравнении равны 1.

2. Рассчитаем количество вещества (в молях) выделившегося водорода ($H_2$). Для этого нам понадобится молярная масса водорода:

$M(H_2) = 2 \cdot M(H) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества по формуле $n = m/M$:

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{1 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, количества вещества металла и водорода соотносятся как 1:1.

$\frac{n(Me)}{1} = \frac{n(H_2)}{1}$

Следовательно, количество вещества прореагировавшего металла также равно 0.5 моль:

$n(Me) = n(H_2) = 0.5 \text{ моль}$

4. Зная массу и количество вещества неизвестного металла, мы можем определить его молярную массу ($M$):

$M(Me) = \frac{m(Me)}{n(Me)} = \frac{12 \text{ г}}{0.5 \text{ моль}} = 24 \text{ г/моль}$

5. По значению молярной массы определим металл, обратившись к Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Элемент с относительной атомной массой, близкой к 24, – это магний (Mg) с атомной массой 24,305. Магний является металлом второй группы, главной подгруппы, и проявляет в соединениях валентность II. Он активно реагирует с разбавленной серной кислотой.

Ответ: опыт был проведен с магнием (Mg).

8-21. При взаимодействии 5,4 г некоторого металла с соляной кислотой образовалось 6,72 л (н.у.) водорода. В полученной соли металл трехвалентен. С каким металлом был проведен опыт?

Дано:
$m(Me) = 5,4$ г
$V(H_2) = 6,72$ л
Условия: н.у. (нормальные условия)
Валентность металла = III
$V_m = 22,4$ л/моль (молярный объем газа при н.у.)

Найти:

Неизвестный металл (Me) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия трехвалентного металла (Me) с соляной кислотой (HCl). В результате реакции образуются соль, хлорид металла (III), и водород. Так как металл трехвалентен, формула его хлорида будет $MeCl_3$. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$2Me + 6HCl \rightarrow 2MeCl_3 + 3H_2 \uparrow$

2. Найдем количество вещества (число молей) выделившегося водорода. При нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа составляет $22,4$ л/моль.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{6,72 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества металла, вступившего в реакцию. Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств вещества металла и водорода составляет $2:3$.

$\frac{n(Me)}{2} = \frac{n(H_2)}{3}$

Отсюда выразим количество вещества металла:

$n(Me) = \frac{2 \cdot n(H_2)}{3} = \frac{2 \cdot 0,3 \text{ моль}}{3} = 0,2 \text{ моль}$

4. Зная массу и количество вещества металла, можем рассчитать его молярную массу ($M$).

$M(Me) = \frac{m(Me)}{n(Me)} = \frac{5,4 \text{ г}}{0,2 \text{ моль}} = 27 \text{ г/моль}$

5. По Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева находим элемент с относительной атомной массой, равной 27. Этим элементом является алюминий (Al). Алюминий — это металл, который в своих соединениях обычно проявляет валентность, равную III.

Ответ: опыт был проведен с алюминием (Al).

8-22. Смесь водорода и метана ($CH_4$, газ) массой 90 г (н.у.) занимает объем 224 л. Вычислите массовую долю и объемную долю каждого газа в этой смеси.

Дано:

Найти:

Решение:

1. Найдем молярные массы водорода и метана, используя периодическую систему химических элементов.

Молярная масса водорода ($H_2$): $M(H_2) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$.

Молярная масса метана ($CH_4$): $M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 \text{ г/моль} = 16 \text{ г/моль}$.

2. Составим систему уравнений. Пусть $n(H_2)$ - количество вещества (моль) водорода, а $n(CH_4)$ - количество вещества метана в смеси.

Масса смеси является суммой масс ее компонентов: $m_{смеси} = m(H_2) + m(CH_4)$.

Используя формулу массы $m = n \cdot M$, где $n$ - количество вещества, а $M$ - молярная масса, получим первое уравнение:

$n(H_2) \cdot M(H_2) + n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 90$

$2 \cdot n(H_2) + 16 \cdot n(CH_4) = 90$

Объем смеси газов при нормальных условиях (н.у.) равен сумме объемов ее компонентов. Используя формулу объема $V = n \cdot V_m$, где $V_m$ - молярный объем газа при н.у., равный 22,4 л/моль, получим второе уравнение:

$V(H_2) + V(CH_4) = 224$

$n(H_2) \cdot V_m + n(CH_4) \cdot V_m = 224$

$(n(H_2) + n(CH_4)) \cdot 22.4 = 224$

Отсюда найдем общее количество вещества в смеси:

$n_{смеси} = n(H_2) + n(CH_4) = \frac{224}{22.4} = 10 \text{ моль}$

3. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} 2 \cdot n(H_2) + 16 \cdot n(CH_4) = 90 \\ n(H_2) + n(CH_4) = 10 \end{cases}$

Из второго уравнения выразим $n(H_2) = 10 - n(CH_4)$ и подставим это выражение в первое уравнение:

$2 \cdot (10 - n(CH_4)) + 16 \cdot n(CH_4) = 90$

$20 - 2 \cdot n(CH_4) + 16 \cdot n(CH_4) = 90$

$14 \cdot n(CH_4) = 90 - 20$

$14 \cdot n(CH_4) = 70$

$n(CH_4) = \frac{70}{14} = 5 \text{ моль}$

Теперь найдем количество вещества водорода:

$n(H_2) = 10 - n(CH_4) = 10 - 5 = 5 \text{ моль}$

4. Найдем массы и объемы каждого газа в смеси.

Масса водорода: $m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 5 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 10 \text{ г}$.

Масса метана: $m(CH_4) = n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 5 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 80 \text{ г}$.

Объем водорода: $V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 112 \text{ л}$.

Объем метана: $V(CH_4) = n(CH_4) \cdot V_m = 5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 112 \text{ л}$.

5. Вычислим массовые ($\omega$) и объемные ($\varphi$) доли газов.

Массовая доля водорода: $\omega(H_2) = \frac{m(H_2)}{m_{смеси}} = \frac{10 \text{ г}}{90 \text{ г}} = \frac{1}{9} \approx 0.111$ или $11.1\%$.

Массовая доля метана: $\omega(CH_4) = \frac{m(CH_4)}{m_{смеси}} = \frac{80 \text{ г}}{90 \text{ г}} = \frac{8}{9} \approx 0.889$ или $88.9\%$.

Объемная доля водорода: $\varphi(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_{смеси}} = \frac{112 \text{ л}}{224 \text{ л}} = 0.5$ или $50\%$.

Объемная доля метана: $\varphi(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_{смеси}} = \frac{112 \text{ л}}{224 \text{ л}} = 0.5$ или $50\%$.

Ответ:

Массовая доля водорода $\omega(H_2) \approx 11.1\%$, массовая доля метана $\omega(CH_4) \approx 88.9\%$. Объемная доля водорода $\varphi(H_2) = 50\%$, объемная доля метана $\varphi(CH_4) = 50\%$.

8-23. Смесь водорода и кислорода массой 140 г (н.у.) занимает объем 224 л. Рассчитайте, хватит ли кислорода для сгорания водорода, содержащегося в смеси. Вычислите массу воды, которая образуется в результате реакции после того, как смесь взорвут. Определите массу и объем (н.у.) оставшегося после реакции реагента.

Дано:

$m(\text{смеси}) = 140 \text{ г}$
$V(\text{смеси}) = 224 \text{ л}$ (н.у.)
Смесь состоит из водорода ($H_2$) и кислорода ($O_2$)

Перевод в СИ:

$m(\text{смеси}) = 0,140 \text{ кг}$
$V(\text{смеси}) = 0,224 \text{ м}^3$

Найти:

1. Ответить на вопрос: хватит ли $O_2$ для сгорания $H_2$?
2. $m(H_2O)$ — ?
3. $m(\text{оставшегося реагента})$ — ?
4. $V(\text{оставшегося реагента})$ (н.у.) — ?

Решение:

Сначала найдем количество вещества ($n$) каждого газа в исходной смеси. Общее количество вещества смеси можно найти, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль):

$n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{224 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 10 \text{ моль}$

Пусть в смеси содержится $x$ моль водорода ($n(H_2) = x$) и $y$ моль кислорода ($n(O_2) = y$). Составим систему уравнений. Первое уравнение основано на общем количестве вещества:

$x + y = 10$

Второе уравнение составим, используя общую массу смеси. Молярные массы газов: $M(H_2) = 2$ г/моль, $M(O_2) = 32$ г/моль.

$m(\text{смеси}) = m(H_2) + m(O_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) + n(O_2) \cdot M(O_2)$

$140 = 2x + 32y$

Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x + 32y = 140 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 10 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$2(10 - y) + 32y = 140$

$20 - 2y + 32y = 140$

$30y = 120$

$y = \frac{120}{30} = 4 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества кислорода в смеси $n(O_2) = 4$ моль.

Теперь найдем количество вещества водорода:

$x = 10 - 4 = 6 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества водорода в смеси $n(H_2) = 6$ моль.

Рассчитайте, хватит ли кислорода для сгорания водорода, содержащегося в смеси.

Уравнение реакции горения водорода в кислороде:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Согласно стехиометрическим коэффициентам, на 2 моль водорода расходуется 1 моль кислорода. Рассчитаем, какое количество вещества кислорода необходимо для полного сгорания 6 моль водорода, содержащихся в смеси:

$n_{\text{теор}}(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ моль} = 3 \text{ моль}$

В исходной смеси содержится 4 моль кислорода. Сравним фактическое количество кислорода с теоретически необходимым:

$n_{\text{факт}}(O_2) = 4 \text{ моль} > n_{\text{теор}}(O_2) = 3 \text{ моль}$

Так как фактическое количество кислорода больше, чем необходимо для реакции, кислород находится в избытке, а водород прореагирует полностью и является лимитирующим реагентом.

Ответ: Да, кислорода в смеси достаточно для полного сгорания всего водорода.

Вычислите массу воды, которая образуется в результате реакции после того, как смесь взорвут.

Количество образовавшегося продукта (воды) определяется количеством лимитирующего реагента (водорода). По уравнению реакции $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$, количество вещества образовавшейся воды относится к количеству вещества прореагировавшего водорода как 2:2, то есть 1:1.

$n(H_2O) = n(H_2) = 6 \text{ моль}$

Вычислим массу образовавшейся воды, зная ее молярную массу $M(H_2O) = 1 \cdot 2 + 16 = 18$ г/моль.

$m(H_2O) = n(H_2O) \cdot M(H_2O) = 6 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 108 \text{ г}$

Ответ: Масса воды, которая образуется в результате реакции, равна 108 г.

Определите массу и объем (н.у.) оставшегося после реакции реагента.

Реагентом, оставшимся после реакции, является кислород, так как он был в избытке. Найдем количество вещества оставшегося кислорода. Оно равно разности между исходным количеством и количеством, вступившим в реакцию.

$n_{\text{ост}}(O_2) = n_{\text{исх}}(O_2) - n_{\text{реаг}}(O_2)$

Количество прореагировавшего кислорода мы уже рассчитали: $n_{\text{реаг}}(O_2) = 3$ моль.

$n_{\text{ост}}(O_2) = 4 \text{ моль} - 3 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$

Теперь вычислим массу оставшегося кислорода ($M(O_2) = 32$ г/моль):

$m_{\text{ост}}(O_2) = n_{\text{ост}}(O_2) \cdot M(O_2) = 1 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$

И объем оставшегося кислорода при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль):

$V_{\text{ост}}(O_2) = n_{\text{ост}}(O_2) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \text{ л}$

Ответ: После реакции остался кислород массой 32 г и объемом 22,4 л (н.у.).

Вопросы и задания

8-24. Из предложенных веществ выберите те, которые реагируют с водой, и напишите уравнения возможных реакций. Перечень веществ: кальций, оксид кальция, оксид железа(III), оксид азота(V), оксид кремния(IV), железо, золото.

Проанализируем каждое вещество из предложенного списка на предмет его взаимодействия с водой.

кальций

Кальций ($Ca$) является активным щелочноземельным металлом. Он энергично реагирует с водой при нормальных условиях. В ходе этой реакции замещения образуется гидроксид кальция ($Ca(OH)_2$) и выделяется газообразный водород ($H_2$).

Уравнение реакции:

$Ca + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 + H_2 \uparrow$

Ответ: Кальций реагирует с водой, образуя гидроксид кальция и водород.

оксид кальция

Оксид кальция ($CaO$) — это основный оксид, образованный активным металлом. Он активно взаимодействует с водой в реакции соединения, образуя соответствующее основание — гидроксид кальция. Эта реакция известна как "гашение извести" и протекает с выделением большого количества тепла (экзотермическая).

Уравнение реакции:

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

Ответ: Оксид кальция реагирует с водой, образуя гидроксид кальция.

оксид железа(III)

Оксид железа(III) ($Fe_2O_3$) является основным (с амфотерными свойствами) оксидом, но он практически нерастворим в воде и не вступает с ней в реакцию при обычных условиях.

Ответ: Оксид железа(III) не реагирует с водой.

оксид азота(V)

Оксид азота(V) ($N_2O_5$) является типичным кислотным оксидом. Он бурно реагирует с водой, образуя соответствующую сильную кислоту — азотную кислоту ($HNO_3$).

Уравнение реакции:

$N_2O_5 + H_2O \rightarrow 2HNO_3$

Ответ: Оксид азота(V) реагирует с водой, образуя азотную кислоту.

оксид кремния(IV)

Оксид кремния(IV) ($SiO_2$) — это кислотный оксид. Однако, в отличие от многих других кислотных оксидов, он имеет атомную кристаллическую решётку, что делает его очень прочным, тугоплавким и химически инертным. Он не растворяется в воде и не реагирует с ней.

Ответ: Оксид кремния(IV) не реагирует с водой.

железо

Железо ($Fe$) — металл средней активности. С холодной водой и водой при комнатной температуре оно не реагирует. Взаимодействие возможно только с водяным паром при сильном нагревании (раскаленное железо), но при обычных условиях реакция не идет.

Ответ: Железо не реагирует с водой при обычных условиях.

золото

Золото ($Au$) — благородный металл, стоящий в ряду электрохимической активности металлов правее водорода. Оно обладает очень низкой химической активностью и не реагирует с водой ни при каких условиях.

Ответ: Золото не реагирует с водой.

8-25. Из предложенных веществ выберите те, которые реагируют с водой, и напишите уравнения возможных реакций. Перечень веществ: литий, оксид лития, оксид фосфора(V), оксид свинца(IV), серебро, хлорид натрия.

Проанализируем каждое вещество из предложенного списка на предмет его взаимодействия с водой.

Литий

Литий ($Li$) является щелочным металлом и активно реагирует с водой. В этой реакции металл замещает один атом водорода в молекуле воды, в результате чего образуется гидроксид лития ($LiOH$) и выделяется газообразный водород ($H_2$).

Уравнение реакции:

$2Li + 2H_2O \rightarrow 2LiOH + H_2\uparrow$

Ответ: литий реагирует с водой.

Оксид лития

Оксид лития ($Li_2O$) — это оксид щелочного металла, который относится к основным оксидам. Основные оксиды (кроме нерастворимых) взаимодействуют с водой с образованием соответствующего основания (щёлочи). В данном случае образуется гидроксид лития ($LiOH$).

Уравнение реакции:

$Li_2O + H_2O \rightarrow 2LiOH$

Ответ: оксид лития реагирует с водой.

Оксид фосфора(V)

Оксид фосфора(V) ($P_2O_5$) — это кислотный оксид. Кислотные оксиды реагируют с водой с образованием соответствующей кислоты. При взаимодействии оксида фосфора(V) с водой образуется ортофосфорная кислота ($H_3PO_4$).

Уравнение реакции:

$P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4$

Ответ: оксид фосфора(V) реагирует с водой.

Оксид свинца(IV)

Оксид свинца(IV) ($PbO_2$) является амфотерным оксидом, но он практически нерастворим в воде и не вступает с ней в реакцию в обычных условиях.

Ответ: оксид свинца(IV) не реагирует с водой.

Серебро

Серебро ($Ag$) — это благородный металл, который в электрохимическом ряду активности металлов стоит значительно правее водорода. Это означает, что серебро не способно вытеснять водород из воды, и реакция не протекает.

Ответ: серебро не реагирует с водой.

Хлорид натрия

Хлорид натрия ($NaCl$) — соль, образованная сильным основанием ($NaOH$) и сильной кислотой ($HCl$). При попадании в воду хлорид натрия хорошо растворяется и диссоциирует на ионы ($Na^+$ и $Cl^-$). Однако химической реакции с водой (гидролиза) не происходит, так как ионы образованы сильными электролитами. Процесс растворения в данном случае является физико-химическим, а не химической реакцией.

Ответ: хлорид натрия не реагирует с водой.