Номер 8-23, страница 98 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

8-23. Смесь водорода и кислорода массой 140 г (н.у.) занимает объем 224 л. Рассчитайте, хватит ли кислорода для сгорания водорода, содержащегося в смеси. Вычислите массу воды, которая образуется в результате реакции после того, как смесь взорвут. Определите массу и объем (н.у.) оставшегося после реакции реагента.

Дано:

$m(\text{смеси}) = 140 \text{ г}$
$V(\text{смеси}) = 224 \text{ л}$ (н.у.)
Смесь состоит из водорода ($H_2$) и кислорода ($O_2$)

Перевод в СИ:

$m(\text{смеси}) = 0,140 \text{ кг}$
$V(\text{смеси}) = 0,224 \text{ м}^3$

Найти:

1. Ответить на вопрос: хватит ли $O_2$ для сгорания $H_2$?
2. $m(H_2O)$ — ?
3. $m(\text{оставшегося реагента})$ — ?
4. $V(\text{оставшегося реагента})$ (н.у.) — ?

Решение:

Сначала найдем количество вещества ($n$) каждого газа в исходной смеси. Общее количество вещества смеси можно найти, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль):

$n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{224 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 10 \text{ моль}$

Пусть в смеси содержится $x$ моль водорода ($n(H_2) = x$) и $y$ моль кислорода ($n(O_2) = y$). Составим систему уравнений. Первое уравнение основано на общем количестве вещества:

$x + y = 10$

Второе уравнение составим, используя общую массу смеси. Молярные массы газов: $M(H_2) = 2$ г/моль, $M(O_2) = 32$ г/моль.

$m(\text{смеси}) = m(H_2) + m(O_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) + n(O_2) \cdot M(O_2)$

$140 = 2x + 32y$

Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x + 32y = 140 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 10 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$2(10 - y) + 32y = 140$

$20 - 2y + 32y = 140$

$30y = 120$

$y = \frac{120}{30} = 4 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества кислорода в смеси $n(O_2) = 4$ моль.

Теперь найдем количество вещества водорода:

$x = 10 - 4 = 6 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества водорода в смеси $n(H_2) = 6$ моль.

Рассчитайте, хватит ли кислорода для сгорания водорода, содержащегося в смеси.

Уравнение реакции горения водорода в кислороде:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Согласно стехиометрическим коэффициентам, на 2 моль водорода расходуется 1 моль кислорода. Рассчитаем, какое количество вещества кислорода необходимо для полного сгорания 6 моль водорода, содержащихся в смеси:

$n_{\text{теор}}(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ моль} = 3 \text{ моль}$

В исходной смеси содержится 4 моль кислорода. Сравним фактическое количество кислорода с теоретически необходимым:

$n_{\text{факт}}(O_2) = 4 \text{ моль} > n_{\text{теор}}(O_2) = 3 \text{ моль}$

Так как фактическое количество кислорода больше, чем необходимо для реакции, кислород находится в избытке, а водород прореагирует полностью и является лимитирующим реагентом.

Ответ: Да, кислорода в смеси достаточно для полного сгорания всего водорода.

Вычислите массу воды, которая образуется в результате реакции после того, как смесь взорвут.

Количество образовавшегося продукта (воды) определяется количеством лимитирующего реагента (водорода). По уравнению реакции $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$, количество вещества образовавшейся воды относится к количеству вещества прореагировавшего водорода как 2:2, то есть 1:1.

$n(H_2O) = n(H_2) = 6 \text{ моль}$

Вычислим массу образовавшейся воды, зная ее молярную массу $M(H_2O) = 1 \cdot 2 + 16 = 18$ г/моль.

$m(H_2O) = n(H_2O) \cdot M(H_2O) = 6 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 108 \text{ г}$

Ответ: Масса воды, которая образуется в результате реакции, равна 108 г.

Определите массу и объем (н.у.) оставшегося после реакции реагента.

Реагентом, оставшимся после реакции, является кислород, так как он был в избытке. Найдем количество вещества оставшегося кислорода. Оно равно разности между исходным количеством и количеством, вступившим в реакцию.

$n_{\text{ост}}(O_2) = n_{\text{исх}}(O_2) - n_{\text{реаг}}(O_2)$

Количество прореагировавшего кислорода мы уже рассчитали: $n_{\text{реаг}}(O_2) = 3$ моль.

$n_{\text{ост}}(O_2) = 4 \text{ моль} - 3 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$

Теперь вычислим массу оставшегося кислорода ($M(O_2) = 32$ г/моль):

$m_{\text{ост}}(O_2) = n_{\text{ост}}(O_2) \cdot M(O_2) = 1 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$

И объем оставшегося кислорода при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль):

$V_{\text{ост}}(O_2) = n_{\text{ост}}(O_2) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \text{ л}$

Ответ: После реакции остался кислород массой 32 г и объемом 22,4 л (н.у.).