Номер 3, страница 193 - гдз по химии 8 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 3. Углекислый газ используют при изготовлении искусственных минеральных вод. В 1 л воды растворяется 0,88 л $CO_2$. Сколько бутылок воды по 0,5 л можно "газировать" из баллона, заполненного 50 кг $CO_2$?

Ответ: 57 800 бутылок.

Дано:

Растворимость $CO_2$ = 0,88 л на 1 л воды

Объем воды в бутылке $V_{воды} = 0,5$ л

Масса $CO_2$ в баллоне $m_{общ} = 50$ кг

Перевод в систему СИ:

$m_{общ} = 50 \text{ кг}$

Найти:

Количество бутылок $\text{N}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим объем углекислого газа ($V_{CO_2}$), который требуется для газирования одной бутылки воды объемом 0,5 л. Так как на 1 литр воды требуется 0,88 литра $CO_2$, для 0,5 литра воды потребуется вдвое меньше:

$V_{CO_2} = 0,5 \text{ л} \times 0,88 \frac{\text{л } CO_2}{1 \text{ л воды}} = 0,44 \text{ л}$

2. Далее найдем массу этого объема $CO_2$. Для этого предположим, что объем газа указан при нормальных условиях (н.у.). При н.у. молярный объем любого идеального газа ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

Молярная масса углекислого газа ($CO_2$) равна сумме атомных масс его атомов:

$M(CO_2) = M(C) + 2 \cdot M(O) = 12,01 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 2 \cdot 16,00 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 44,01 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$ (для расчетов будем использовать округленное значение 44 г/моль).

3. Вычислим количество вещества ($\text{n}$) в объеме 0,44 л $CO_2$:

$n = \frac{V_{CO_2}}{V_m} = \frac{0,44 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}}$

4. Теперь найдем массу $CO_2$ ($m_{бут}$), необходимую для одной бутылки:

$m_{бут} = n \cdot M(CO_2) = \frac{0,44 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \cdot 44 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

$m_{бут} = \frac{0,44 \cdot 44}{22,4} \text{ г} = \frac{19,36}{22,4} \text{ г} \approx 0,8643 \text{ г}$

5. Переведем общую массу $CO_2$ из баллона в граммы для согласования единиц измерения:

$m_{общ} = 50 \text{ кг} = 50 \cdot 1000 \text{ г} = 50000 \text{ г}$

6. Наконец, разделим общую массу углекислого газа на массу, необходимую для одной бутылки, чтобы найти общее количество бутылок ($\text{N}$):

$N = \frac{m_{общ}}{m_{бут}} = \frac{50000}{\frac{19,36}{22,4}} = \frac{50000 \cdot 22,4}{19,36} = \frac{1120000}{19,36} \approx 57851,24$

Поскольку количество бутылок должно быть целым числом, мы можем газировать 57851 бутылку.

Ответ: 57851 бутылка.