Номер 61, страница 39, часть 1 - гдз по информатике 8 класс рабочая тетрадь Босова, Босова

Задания к § 1.3. Системы счисления, родственные двоичной. Глава 1. Системы счисления. Часть 1 - номер 61, страница 39.

Условие.

61. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.

Основание 2	Основание 8	Основание 10	Основание 16
111111
	111
		256
			AA

Место для вычислений:

Решение.

Основание 2	Основание 8	Основание 10	Основание 16
111111	77	63	3F
1001001	111	73	49
100000000	400	256	100
10101010	252	170	AA

111111₂=1·2⁵+1·2⁴ + 1·2³+1·2² + 1·2¹+1·2⁰ = 32 + 16+8 + 4+2+1=63₁₀

63₁₀=77₈=3F₁₆

63:8=7(остаток 7)

63:16=3(остаток 15=F)

111₈=1·8²+1·8¹ + 1·8⁰=64 + 8 + 1=73₁₀

73₁₀=49₁₆=1001001₂

73:16=4(остаток 9)

73:2=36(остаток 1), 36:2=18(остаток 0), 18:2=9(остаток 0), 9:2=4(остаток 1), 4:2=2(остаток 0), 2:2=1(остаток 0)

256₁₀=100₁₆=400₈=100000000₂

256:16=16(остаток 0), 16:16=1(остаток 0)

256:8=32(остаток 0), 32:8=4(остаток 0)

256:2=128(остаток 0), 128:2=64(остаток 0), 64:2=32(остаток 0),

32:2=16(остаток 0), 16:2=8(остаток 0), 8:2=4(остаток 0), 4:2=2(остаток 0),

2:2=1(остаток 0)

А=10

АА₁₆=10·16¹ + 10·16⁰=160 + 10=170₁₀

170₁₀=252₈=10101010₂

170:8=21(остаток 2), 21:8=2(остаток 5)

170:2=85(остаток 0), 85:2=42(остаток 1), 42:2=21(остаток 0), 21:2=10(остаток 1), 10:2=5(остаток 0), 5:2=2(остаток 1), 2:2=1(остаток 0)